Квантовый процессор: описание, принцип работы. Твердотельный квантовый чип справился с первыми задачами

Вы все привыкли к нашим компьютерам: утром читаем новости со смартфона, днем работаем с ноутбуком, а вечером смотрим фильмы на планшете. Все эти девайсы объединяет одно - кремниевый процессор, состоящий из миллиардов транзисторов. Принцип работы таких транзисторов достаточно прост - в зависимости от подведенного напряжения мы получаем на выходе другое напряжение, которое интерпретируется или как логический 0, или как логическая 1. Для того, чтобы проводить операции деления, есть битовый сдвиг - если у нас, к примеру, было число 1101, то после сдвига на 1 бит влево будет 01101, а если теперь сдвинуть его на 1 бит вправо - будет 01110. И основная проблема кроется в том, что для все того же деления может понадобиться несколько десятков таких операций. Да, с учетом того, что транзисторов миллиарды, такая операция занимает наносекунды, но вот если операций много - мы теряем на эти вычисления время.

Принцип работы квантовых компьютеров

Квантовый компьютер же предлагает совершенно другой способ вычислений. Начнем с определения:

Квантовый компьютер - вычислительное устройство , которое использует явления квантовой суперпозиции и квантовой запутанности для передачи и обработки данных.

Понятнее явно не стало. Квантовая суперпозиция говорит нам о том, что система с какой-то долей вероятности существует во всех возможных для нее состояниях (при этом сумма всех вероятностей, разумеется, равна 100% или 1). Разберем это на примере. Информация в квантовых компьютерах хранится в кубитах - если обычные биты могут иметь состояние 0 или 1, то кубит может иметь состояние 0, 1, и 0 и 1 одновременно. Поэтому если мы имеем 3 кубита, к примеру 110, то это выражение в битах равносильно 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Что это нам дает? Да все! К примеру, у нас есть циферный пароль из 4 символов. Как будет его взламывать обычный процессор? Простым перебором от 0000 до 9999. 9999 в двоичной системе имеет вид 10011100001111, то есть для его записи нам нужно 14 бит. Поэтому если мы имеем квантовый ПК с 14 кубитами - мы уже знаем пароль: ведь одно из возможных состояний такой системы и есть пароль! В результате все задачи, которые сейчас сутками считают даже суперкомпьютеры, на квантовых системах будут решаться моментально: нужно найти вещество с определенными свойствами? Не проблема, сделайте систему с таким же количеством кубитов, сколько у вас требований к веществу - и ответ уже будет у вас в кармане. Нужно создать ИИ (искусственный интеллект? Проще некуда: пока обычный ПК будет перебирать все комбинации, квантовый компьютер сработает молниеносно, выбрав лучший ответ.


Казалось бы, все здорово, но есть одна важная проблема - как нам узнать результат вычислений? С обычным ПК все просто - мы можем взять и считать его, напрямую подключившись к процессору: логические 0 и 1 там совершенно определенно интерпретируются как отсутствие и наличие заряда. Но вот с кубитами такое не пройдет - ведь в каждый момент времени он находится в произвольном состоянии. И тут нам на помощь приходит квантовая запутанность. Ее суть заключается в том, что можно получить пару частиц, которые связаны друг с другом (говоря научным языком - если, к примеру, проекция спина одной запутанной частицы отрицательна, то другой обязательно будет положительной). Как это выглядит на пальцах? Допустим, у нас есть две коробки, в которых лежит по бумажке. Мы разносим коробки на любое расстояние, открываем одну из них и видим, что бумажка в ней в горизонтальную полоску. Это автоматически означает, что другая бумажка будет в вертикальную полоску. Но вот проблема в том, что как только мы узнали состояние одной бумажки (или частицы), квантовая система рушится - неопределенность исчезает, кубиты превращаются в обычный биты.

Поэтому вычисления на квантовых компьютерах по сути одноразовы: мы создаем систему, которая состоит из запутанных частиц (где находятся их вторые «половинки» мы знаем). Мы проводим вычисления, и после этого «открываем коробку с бумажкой» - узнаем состояние запутанных частиц, а значит и состояние частиц в квантовом компьютере, а значит и результат вычислений. Так что для новых вычислений нужно снова создавать кубиты - просто «закрыть коробку с бумажкой» не получится - мы ведь уже знаем, что нарисовано на бумажке.

Возникает вопрос - раз квантовый компьютер может моментально подбирать любые пароли - как защитить информацию? Неужели с приходом таких устройств исчезнет конфиденциальность? Конечно же нет. На помощь приходит так называемое квантовое шифрование: оно основано на том, что при попытке «прочесть» квантовое состояние оно разрушается, что делает любой взлом невозможным.

Домашний квантовый компьютер

Ну и последний вопрос - раз квантовые компьютеры такие классные, мощные и не взламываемые - почему мы ими не пользуемся? Проблема банальна - невозможность реализовать квантовую систему в обычных домашних условиях. Для того, чтобы кубит мог существовать в состоянии суперпозиции бесконечно долго, нужны крайне специфические условия: это полный вакуум (отсутствие других частиц), температура, максимально близкая к нулю по Кельвину (для сверхпроводимости), и полное отсутствие электромагнитного излучения (для отсутствия влияния на квантовую систему). Согласитесь, создать такие условия дома мягко говоря трудновато, а ведь малейшее отклонение приведет к тому, что состояние суперпозиции исчезнет, и результаты вычислений будут неверными. Вторая проблема - это заставить кубиты взаимодействовать друг с другом - при взаимодействии их время жизни катастрофически уменьшается. В итоге самый максимум на данный день - это квантовые компьютеры с парой десятков кубитов.

Однако, есть квантовые компьютеры от D-Wave, которые имеют 1000 кубитов, но, вообще говоря, настоящими квантовыми компьютерами они не являются, ибо не используют принципы квантовой запутанности, поэтому они не могут работать по классическим квантовым алгоритмам:


Но все же такие устройства оказываются ощутимо (в тысячи раз) мощнее обычных ПК, что можно считать прорывом. Однако заменят пользовательские устройства они ох как не скоро - для начала нам нужно или научиться создавать условия для работы таких устройств дома, или же наоборот, «заставить» работать такие устройства в привычных нам условиях. Шаги во втором направлении уже были сделаны - в 2013 году был создан первый двухкубитный квантовый компьютер на алмазе с примесями, работающий при комнатной температуре. Однако увы - это всего лишь опытный образец, да и 2 кубита - маловато для вычислений. Так что ждать квантовых ПК еще очень и очень долго.

Квантовые компьютеры обещают миру гигантскую скорость обработки данных, однако разработать даже простейший «неклассический» экземпляр не так-то просто. Учёные из Йеля сделали ещё один шаг навстречу будущему: им удалось создать двухкубитный твердотельный квантовый процессор и показать, что он способен работать с простейшими квантовыми алгоритмами.

Квантовые свойства частиц позволяют добиться впечатляющих результатов, однако сложно создать квантовый аналог кремниевых устройств из обычных материалов.

Поясним. В классических компьютерах информация зашифрована в виде 0 и 1 (да/нет, включён/выключен). Каждый бит памяти может принимать одно из этих двух значений. Сочетание двух битов может принимать четыре значения 00, 11, 01 или 10.

В случае квантовых битов (кубитов) из-за принципа квантовой суперпозиции в одной ячейке может располагаться как 0, так и 1, а также их комбинация (00, 11, 01 и 10 одновременно) (более подробно мы рассказывали об этом и ). Именно по этой причине квантовые системы могут работать быстрее и с большими объёмами информации.

Кроме того, кубиты могут быть запутаны: когда квантовое состояние одного кубита может быть описано только во взаимосвязи с состоянием другого (в твердотельных системах квантовая запутанность была впервые осуществлена в алмазе). Это свойство квантовых систем используется для обработки информации.

Физикам под предводительством Леонардо Дикарло (Leonardo DiCarlo) из Центра квантовой и информационной физики Йеля (Yale Center for Quantum and Information Physics) впервые удалось создать квантовый твердотельный процессор.

Наконец-то квантовые процессоры стали похожи на обычные компьютерные микросхемы (фото Blake Johnson/Yale University).

Ранее для проведения операций с кубитами необходимо было использовать лазеры, ядерный магнитный резонанс и ионные ловушки, пишут авторы в своей статье , опубликованной в журнале Nature (её препринт также можно найти на сайте arXiv.org).

Но чтобы приблизить появление настоящего квантового компьютера, необходимо создать более простую и менее чувствительную к колебаниям внешних условий машину. Это значит, что одну из основных рабочих частей (процессор) желательно создать из классических твёрдых материалов.

Дикарло и его коллеги занялись именно этим. Они построили устройство, которое оперирует двумя трансмонными кубитами (transmon qubit). Трансмон – это два фрагмента сверхпроводника, соединённых туннельными контактами.

В данном случае процессор представляет собой плёнку сверхпроводящего материала (в его составе присутствует ниобий), нанесённую на подложку из корунда (оксида алюминия). На поверхности вытравлены канавки, ток может туннелировать сквозь них (опять же в силу квантовых эффектов).

Два таких кубита (представляющих собой миллиарды атомов алюминия, находящихся в одном квантовом состоянии и действующих как единое целое) в новом чипе разделены полостью, которая является своего рода «квантовой шиной».

«Наши прежние эксперименты показали, что два искусственных атома можно связать резонансной шиной, которая является передатчиком микроволн», — говорит один из авторов работы Роберт Шёлькопф (Robert Schoelkopf).

Что очень важно — для создания процессора учёные использовали стандартную технологию, применяемую в современной промышленности.

Единственный минус нового чипа – низкая рабочая температура. Для поддержания сверхпроводимости устройство необходимо охлаждать. Этим занимается особая система, которая поддерживает вокруг него температуру чуть выше абсолютного нуля (порядка нескольких тысячных долей кельвина).

Схема двухкубитного устройства из Йеля, наложенная на фотографию процессора. На врезках внизу показаны трансмоны (иллюстрация Nature).

Кубиты эти могут находиться в состоянии квантовой сцепленности (что достигается с помощью микроволн определённой частоты). Как долго сохраняется это состояние, определяет импульс напряжения.

Учёные добились длительности сохранения в одну микросекунду (в отдельных случаях даже три микросекунды), что пока является пределом. Но всего десять лет назад это значение не превышало наносекунды, то есть было в тысячу раз меньше.

Отметим, что чем дольше держится запутанность, тем лучше для квантового компьютера, так как «длительные» кубиты могут решать более сложные задачи.

В данном случае для выполнения двух различных задач процессор использовал квантовые алгоритмы Гровера (Grover"s algorithm) и Дойча - Джоза (Deutsch-Jozsa algorithm). Процессор давал верный ответ в 80% случаев (при использовании первого алгоритма) и в 90% случаев (со вторым алгоритмом).

Кстати, считывание результата (состояния кубитов) также происходит с помощью микроволн: если частота колебаний соответствует той, что присутствует в полости, то сигнал проходит сквозь неё.

«Резонансная частота полости зависит от того, в каком состоянии находится кубит. Если пропускаемое излучение проходит насквозь, значит, он находится в „правильном“ состоянии», — говорит Дикарло.

Данная работа физиков из Йеля (а также учёных из канадских университетов Ватерлоо и Шербрука и технического университета Вены) является несомненно уникальной, однако используемая технология считывания может подкачать в более сложных системах с большим количеством кубитов.

Дикарло считает, что 3-4-кубитовый процессор (на базе данной разработки) будет создан уже в скором времени, но для того чтобы сделать следующий шаг (довести количество кубитов до 10), необходимо совершить не менее значимый прорыв.

«Наш процессор пока может выполнять лишь несколько простейших операций. Но у него есть одно важное достоинство – он полностью электронный и куда больше похож на обычный микропроцессор, чем все предыдущие разработки», — говорит в пресс-релизе университета Шёлькопф.

Джорди Роуз (Geordie Rose), главный директор по технологиям D-Wave Systems, показывает последний квантовый компьютер, построенный в его компании (фото NY Times).

Непонятно только, как новое достижение соотносится с продуктами компании

Квантовые компьютеры обещают настоящую революцию, причем не только в вычислениях, но и в реальной жизни. Медиа пестрят заголовками про то, как квантовые компьютеры уничтожат современную криптографию, а мощность искусственного интеллекта, благодаря им возрастет на порядки.

За последние 10 лет квантовые компьютеры прошли путь от чистой теории до первых работающих образцов. Правда, до обещанной революции предстоит пройти еще немалый путь, да и ее влияние в итоге может оказаться не таким всеобъемлющим, как представляется сейчас.

Как работает квантовый компьютер

Квантовый компьютер – устройство, которое использует явления квантовой суперпозиции и квантовой запутанности. Основным элементом в таких вычислениях является кубит, или квантовый бит. За всеми этими словам кроется довольно сложная математика и физика, но если их максимально упростить, то получится примерно следующее.

В обычных компьютерах мы имеем дело с битами. Бит - единица измерения информации в двоичной системе. Он может принимать значение 0 и 1, что очень удобно не только для математических операций, но и для логических, так как нулю можно сопоставить значение «ложно», а единице – «истинно».

Современные процессоры построены на базе транзисторов, полупроводниковых элементов, которые могут пропускать, либо не пропускать электрический ток. Иначе говоря, выдавать два значения 0 и 1. Точно также во флеш-памяти транзистор с плавающим затвором может хранить заряд. Если он есть, мы получаем единицу, если его нет – ноль. Аналогичным образом работает и магнитная цифровая запись, только носителем информации там является магнитная частичка, либо имеющая, либо не имеющая заряд.

При вычислениях мы считываем из памяти значение бита (0 или 1) и затем пропускаем ток через транзистор и в зависимости о того, пропускает он его или нет, получаем на выходе новый бит, возможно, имеющий другое значение.

Что такое кубиты для квантовых компьютеров? В квантовом компьютере основным элементом является кубит – квантовый бит. В отличие от обычного бита он находится в состоянии квантовой суперпозиции, то есть имеет значение и 0, и 1, и любые их сочетания в любой момент времени. Если в системе находится несколько кубитов, то изменение одного также влечет за собой изменение всех остальных кубитов.

Это позволяет одновременно просчитывать все возможные варианты. Обычный процессор с его бинарными вычислениями, фактически просчитывает варианты последовательно. Сначала один сценарий, потом другой, потом третий и т.д. Чтобы ускорить, начали применять многопоточность, запуская вычисления параллельно, предвыборку, чтобы предугадывать возможные варианты ветвления и просчитывать их заранее. В квантовом компьютере это все делается параллельно.

Отличается и принцип вычислений. В каком-то смысле квантовый компьютер уже содержит все возможные варианты решения задачи, нашей задачей только является считать состояние кубитов и... выбрать из них правильный вариант. И вот тут начинаются сложности. В этом и заключается принцип работы квантового компьютера.

Создание квантового компьютера

Какой будет физическая природа квантового компьютера? Добиться квантового состояния можно только у частиц. Кубит не построишь из нескольких атомов, как транзистор. Пока эта проблема до конца не решена. Есть несколько вариантов. Используются зарядовые состояния атомов, например, присутствие или отсутствие электрона в обычной точке, сверхпроводящие элементы, фотоны и т.д.

Столь «тонкие материи» накладывают ограничения и на измерения состояния кубитов. Энергии крайне малые, необходимы усилители, чтобы прочитать данные. Но усилители могут оказывать воздействия на квантовую систему и менять ее состояния, впрочем, не только они, но даже сам факт наблюдения может иметь значение.

Квантовые вычисления предполагают последовательность операций, которые совершаются с одним или несколькими кубитами. Те в свою очередь ведут за собой изменения всей системы. Задача выбрать из ее состояний правильное, дающее результат вычислений. При этом может быть сколь угодно много состояний, максимальное приближенных к таковому. Соответственно, точность таких вычислений почти всего будет отличаться от единицы.

Таким образом, для полноценного квантового компьютера нужны значительные достижения в физике. Кроме того, программирование для квантового компьютера будет отличаться от существующего сейчас. Наконец, квантовые компьютеры не смогут решить задачи, которые не под силу обычным, но в состоянии ускорить решения тех, с которыми они справляются. Правда, опять же не все.

Счет на кубиты, кубитный квантовый компьютер

Постепенно проблемы на пути к квантовому компьютеру снимаются. Первые кубиты были построены еще в начале века. Процесс ускорился в начале десятилетия. Сегодня разработчики уже в состоянии произвести процессоры с десятками кубитов.

Последним по времени прорывом стало создание процессора Bristlecone в недрах Google. В марте 2018 года компания заявила, что смогла построить 72-кубитный процессор. На каких физических принципах построен Bristlecone Google не сообщает. Однако считается, что для достижения «квантового превосходства», когда квантовый компьютер начинает превосходить обычный, достаточно 49 кубитов. Google удалось выполнить это условие, но уровень ошибок в 0,6% пока выше требуемого в 0,5%.

Осенью 2017 года IBM объявила о создании прототипа 50-кубитового квантового процессора. Он проходит тестирование. Но в 2017 году IBM открыла свой 20-кубитовый процессор для облачных вычислений. В марте 2018 года была запущена меньшая версия IBM Q. Ставить эксперименты на таком компьютере могут все желающие. По их результатам уже вышло 35 научных работ.

Еще в начале 10-летия на рынке появилась шведская компания D-Wave, которая позиционировала свои компьютеры как квантовые. Она породила множество споров, так как объявляла о создании 1000-кубитных машин, в то время как признанные лидеры «ковырялись» всего лишь с парой кубитов. Компьютеры шведских разработчиков продавались по цене в $10-15 миллионов, так что проверить их было не так просто.

Компьютеры D-Wave не являются квантовыми в прямом смысле этого слова, но используют некоторые квантовые эффекты, которые можно применять для решения некоторых задач оптимизации. Иначе говоря, не все алгоритмы, которые могут быть выполнены на квантовом компьютере, получают на D-Wave квантовое ускорение. Google приобрела одну из систем шведов. В результате ее исследователи признали компьютеры «ограниченно квантовыми». При этом выяснилось, что кубиты сгруппированы кластерами по восемь, то есть их реальное число заметно меньше, чем декларируемое.

Квантовый компьютер в России

Традиционно сильная школа физики позволяет внести существенный вклад в решение физических проблем для создания квантового компьютера. В январе 2018 года россияне создали усилитель сигнала для квантового компьютера. Учитывая, что своей работой усилитель сам по себе способен влиять на состояние кубитов, уровень генерируемого им шума должен мало отличаться от «вакуумного». Это и удалось российским ученым из лаборатории «Сверхпроводящие метаматериалы» НИТУ «МИСиС» и двух институтов РАН. Для создания усилителя использовались сверхпроводники.

В России также создан квантовый центр. Это негосударственная исследовательская организация, занимающаяся исследованиями в области квантовой физики. В том числе она занимается проблемой создания кубитов. За центром стоит бизнесмен Сергей Белоусов и профессор Гарвардского университета Михаил Лукин. Под его руководством в Гарварде уже был создан 51-кубитовый процессор, который некоторое время до анонса Bristlecon был самым мощнейшим квантовым компьютером устройством в мире.

Развитие квантовых вычислений стало частью госпрограммы «Цифровая экономика». В 2018-20 года на работы в этой сфере будет выделяться господдержка. Планом мероприятий предусмотрено создание квантового симулятора на восьми сверхпроводниковых кубитах. После этого будет решаться вопрос дальнейшего масштабирования данной технологии.

Кроме того, до 2020 года в России собираются опробовать еще одну квантовую технологию: построение кубитов на нейтральных атомах и заряженных ионах в ловушках.

Одной из целей программы является создание устройств квантовой криптографики и квантовых коммуникаций. Будут созданы центры распределения квантовых ключей, которые будут их раздавать потребителям – банкам, дата-центрам, отраслевым предприятиям. Считается, что полноценный квантовый компьютер может за считанные минуты сломать любой современный алгоритм шифрования.

В итоге

Итак, квантовые компьютеры пока все еще остаются экспериментальными. Маловероятно, что полноценный квантовый компьютер, обеспечивающий действительно высокую вычислительную мощность, появится раньше следующего десятилетия. Производство кубитов и построение из них стабильных системы все еще далеко от совершенства.

Судя по тому, что на физическом уровне квантовые компьютеры имеют несколько решений, которые отличаются технологиями и, вероятно, стоимостью, они не будут унифицированы еще лет 10. Процесс стандартизации может растянуться надолго.

Кроме того, уже сейчас понятно, что квантовые компьютеры и в течение следующего десятилетия, скорее всего, будут «штучными» и очень дорогими устройствами. Вряд ли они окажутся в кармане у простого пользователя, но списке суперкомпьютеров можно ожидать их появления.

Вероятно, что квантовые компьютеры будут предлагаться в «облачной» модели, когда их ресурсы смогут задействовать заинтересованные исследователи и организации.

Каждый желающий может воспользоваться квантовым компьютером May 14th, 2016

Помните недавний случай, когда Джастин Трюдо (Justin Trudeau) своей вдохновенной речью вызвал аплодисменты удивлённых журналистов и учёных во время, казалось бы, заурядной пресс-конференции.

Между тем, всё начиналось вполне безобидно: премьер выступал в Институте теоретической физики в Ватерлоо, провинция Онтарио (Perimeter Institute in Waterloo, Ontario), озвучивая намерение правительства увеличить финансирование этого научного центра.

Когда настало время вопросов из зала, один из журналистов предложил главе правительства объяснить принцип действия квантового компьютера.

Джастин начал так: «Несомненно, многие из вас умнее меня, но я точно знаю, что...

Обычные компьютеры работают по принципу нулей и единиц - бинарная (двоичная) система, в которой один бит информации содержит один разряд (1 - есть ток, 0 - нет тока), а квантовые - более комплексные машины, способные обрабатывать намного больший объём информации за один бит, чем обычные компьютеры. К тому же, квантовые компьютеры куда компактнее обычных собратьев».

Далее он подытожил: «Таким образом, в обычных компьютерах информация хранится в битах, а в квантовых - в кубитах. Кубиты могут как бы находиться одновременно в двух состояниях: содержать ноль и единицу сразу, благодаря чему в теории квантовый компьютер может работать быстрее».

После того, как он закончил свой рассказ о принципах действия квантового компьютера, зал аплодировал ему стоя.

А что мы сегодня знаем по теме квантового компьютера?

Квантовый компьютер — это вычислительное устройство, работающее по принципам квантовой механики, которую по праву можно назвать самым сложным разделом физики. Квантовая механика зародилась в начале 20-ого века, и изучает поведение квантовых систем и ее элементов. Квантовая частица может находиться в нескольких местах и состояниях одновременно, поэтому по определению квантовая механика полностью противоречит общей теории относительности. Но давайте не будем углубляться в науку, а вернемся к нашей главной теме — квантовому компьютеру.

В начале века выяснилось, что использование электрических схем для создания вычислительных устройств имеет свои границы, и все они практически были достигнуты. Сейчас же перед человечеством встают все новые и новые задачи, для решения которых классических компьютеров будет недостаточно. Самый простой пример такой задачи — это разложение больших чисел на множители. Для этой цели было построено большинство криптографических систем. Это покажется банальным но, если бы кому-то удалось быстро разложить большое число на простые множители, то для него стали доступны транзакции во всех банках мира.

Другая не менее важная задача, с которой современные компьютеры никогда не смогут справиться — это моделирование квантовых систем и молекул ДНК. Исходя из этого, можно сделать вывод, что создание квантовых компьютеров — весьма перспективное решение, которое позволит решить эти и многие другие проблемы.

В настоящее время IBM пытается сделать что-то подобное: компания привлекает внимание обывателей к своему проекту, ведь её специалисты ведут разработку вычислительного устройства и высокоуровневого языка программирования для этого вида компьютеров. Они приглашают всех желающих поучаствовать в их работе.

Компания заявила о запуске первого облачного сервиса на основе экспериментального квантового процессора. Новая платформа называется Quantum Experience.

Предполагается, что онлайн-сервисом смогут пользоваться все желающие: студенты, энтузиасты-любители и даже серьёзные учёные. В настоящее время, чтобы получить доступ к облаку, необходимо подать заявку и получить допуск (его ещё могут и не дать!). Только получив допуск, пользователи смогут запускать алгоритмы и тесты. Словом, работать с кубитами.

Цель программы Quantum Experience - более детальное изучение возможностей платформы на базе 5-кубитного процессора и поиск новых способов применения квантовых вычислений. По сути, компания даёт в руки инструмент и возможности, а как их использовать, пользователь определяет уже сам.

«Прежде всего, это исследовательская программа, но мы не исключаем, что она может стать основой для создания действующего квантового компьютера». - Джерри Чоу (Jerry M. Chow), руководитель Группы по разработке экспериментального квантового компьютера при Исследовательском центре им. Томаса Уотсона (Experimental Quantum Computing Group at the IBM Thomas J. Watson Research Center).

В настоящее время компьютер в нью-йоркском исследовательском центре состоит из пяти кубитов, то есть квантовых битов. Однако, по словам специалистов IBM, эта «машина» ещё пока не способна заменить традиционные компьютеры.

В то же время они верят, что когда-нибудь им удастся создать 100-кубитный квантовый процессор, который будет способен обрабатывать широкий спектр алгоритмов, чтобы решать практически любые вычислительные задачи.

Элементная база квантового компьютера, созданного в IBM - вычислительные элементы (кубиты), выполненные из материала, обладающего свойством сверхпроводимости при температуре, близкой к 0°С.

Кроме того, вероятно, инженеры IBM нашли способ изолировать от внешних воздействий квантовую систему, которая используется в их устройстве, ведь необходимо, чтобы она сохраняла состояние квантовой когерентности достаточно длительное время, не меняя бесконтрольно своё квантовое состояние (когерентность - свойство компьютерных систем, в которых два или более процессора или ядра имеют доступ к общей области памяти).

Зачем всё это нужно?

У вас вполне может возникнуть резонный вопрос: для чего всё это вообще нужно? Дело в том, что, как полагают некоторые эксперты, использование квантового регистра для произведения расчётов, позволит значительно ускорить процесс обработки данных по сравнению с обычным регистром.

Таким образом, физическая реализация этой концепции, т.е построение квантового компьютера в виде реального физического прибора, является фундаментальной задачей современной физической науки.

Также необходимость в квантовом компьютере обусловлена надобностью проведения исследований методами физики сложных многочастичных систем, например, биологических.

Что касается целей IBM, то им это нужно, чтобы не потерять инициативу в борьбе с конкурентами на рынке инновационных технологий. Так, по словам представителей компании, со временем они выпустят онлайн-интерактивные пособия, чтобы помочь потенциальным заказчикам понять, чем квантовая система отличается от двоичной.

Что такое квантовый компьютер?

Одна из первых моделей квантового компьютера была предложена Ричардом Фейнманом в 1981 году.

Принцип действия квантового компьютера: вычислительное устройство использует явления квантовой суперпозиции и квантовой запутанности для передачи и обработки данных, а его регистр основан на использовании кубита (квантового бита) - наименьшего разряда или наименьшего элемента для хранения информации в квантовом компьютере.

Если классический процессор в каждый момент может находиться ровно в одном из состояний, то квантовый процессор в каждый момент находится одновременно во всех базисных состояниях. Это квантовое состояние называется «квантовой суперпозицией данных».

Квантовую суперпозицию можно проиллюстрировать, например, так: «Вообразите атом, который мог бы подвергнуться радиоактивному распаду в определённый промежуток времени или не подвергнуться. Мы можем ожидать, что у этого атома есть только два возможных состояния: «распад» и «не распад», но в квантовой механике у атома может быть некое объединённое состояние - «распада» - «не распада», то есть ни то, ни другое, а как бы между. Вот это состояние и называется суперпозицией».

Архитектура квантовых компьютеров

Любая классическая двухуровневая система, впрочем, как и квантовая, имеет основное (0) и не основное (1) базисные состояния. Примером классической двухуровневой системы является известный в микроэлектронике инвертор, осуществляющий операцию «НЕ»: в зависимости от того, заняты ли эти состояния с вероятностями, получаются логические состояния «0» или «1».

Таким образом, обычные компьютеры работают по принципу нулей и единиц - бинарная (двоичная) система, в которой один бит информации содержит один разряд (1 - есть ток, 0 - нет тока), а квантовые - более комплексные машины, способные обрабатывать намного больший объём информации за один бит, чем обычные компьютеры.

Совокупность квантовых приборов, используемых для построения квантовых информационных систем, можно назвать квантовой элементной базой, т.е. компьютером.

Отмечу, что по сравнению к квантовыми процессорами, элементная база современных информационных систем построена на лампах, транзисторах, фотоэлементах, являющихся классическими, в том смысле, что их параметры (ток, напряжение, излучение) являются классическими величинами (величины классической механики).

Классическая механика хорошо описывает системы макроскопических масштабов (то, с чем «имеют дело» обычные процессоры), но не способна описать все явления на уровне молекул, атомов, электронов и фотонов.

В то же время квантовая механика адекватно описывает основные свойства и поведение атомов, ионов, молекул, конденсированных сред и других систем с электронно-ядерным строением, «поведение» которых является «движущей силой» квантового процессора.

Исправление ошибок — основная проблема квантовых компьютеров

Ошибки в квантовых компьютерах можно разделить на два главных уровня. Ошибки первого уровня присущи всем компьютерам, в том числе и классическим. К таким ошибкам относится непроизвольная смена кубитов из-за внешнего шума (например: космических лучей или радиации). С этой проблемой недавно удалось справиться специалистам из компании Google. Для решения этой проблемы команда ученых во главе с Джулианом Келли создала особую квантовую схему из девяти кубитов, которые ищут ошибки в системе. Остальные кубиты отвечают за сохранность информации, таким образом, сохраняя ее дольше, нежели с использованием единичного кубита. Однако основная проблема никуда не делась, остается второй уровень ошибок.

Кубиты изначально по своей природе нестабильны, они мгновенно забывают информацию, которую вы хотите сохранить на квантовый компьютер. Под воздействием на кубит окружающей среды нарушается связь внутри квантовой системы (процесс декогеренции). Чтобы избавиться от этого, квантовый процессор нужно максимально изолировать от воздействия внешних факторов. Как это сделать? — пока остается загадкой. По словам экспертов, 99% мощности такого компьютера уйдет на исправления ошибок, и лишь 1% хватит для решения любых задач. Конечно, от ошибок не удастся избавиться полностью, но если минимизировать их до определенного уровня, квантовый компьютер сможет работать.

Кто ещё работает в этом направлении?

Платформа IBM не первый квантовый компьютер, доступный в сети для всех желающих. Так, меньше года назад, Google создала собственную лабораторию, которая занимается разработкой квантового компьютера на сверхпроводниках. Промежуточным результатом работы её специалистов стало создание онлайн-сервиса «Quantum Computing Playground», который является аналогом облака IBM.

источники

Еще пять лет назад о квантовых компьютерах знали разве что специалисты в области квантовой физики. Однако в последние годы количество публикаций в Интернете и в специализированных изданиях, посвященных квантовым вычислениям, возрастало лавинообразно. Тема квантовых вычислений стала популярной и вызвала множество различных мнений, далеко не всегда соответствующих действительности.
В настоящей статье мы постараемся как можно более доступно рассказать о том, что же такое квантовый компьютер и на какой стадии находятся современные разработки в этой области.

Ограниченные возможности современных компьютеров

О квантовых компьютерах и квантовых вычислениях часто говорят как об альтернативе кремниевым технологиям создания микропроцессоров, что, в общем-то, не совсем верно. Собственно, почему вообще приходится искать альтернативу современным компьютерным технологиям? Как показывает вся история существования компьютерной индустрии, вычислительная мощность процессоров возрастает экспоненциально. Ни одна другая индустрия не развивается столь бурными темпами. Как правило, когда говорят о темпах роста вычислительной мощности процессоров, вспоминают так называемый закон Гордона Мура, выведенный в апреле 1965 года, то есть всего через шесть лет после изобретения первой интегральной схемы (ИС).

По просьбе журнала «Электроникс» (“Electronics”) Гордон Мур написал статью, приуроченную к 35-й годовщине издания. Он сделал прогноз относительно того, как будут развиваться полупроводниковые устройства в течение ближайших десяти лет. Проанализировав темпы развития полупроводниковых устройств и экономические факторы за прошедшие шесть лет, то есть начиная с 1959 года, Гордон Мур предположил, что к 1975 году количество транзисторов в одной интегральной микросхеме составит 65 тыс.

Фактически по прогнозу Мура количество транзисторов в одной микросхеме за десять лет должно было увеличиться более чем в тысячу раз. В то же время это означало, что каждый год количество транзисторов в одной микросхеме должно удваиваться.

Впоследствии в закон Мура были внесены коррективы (дабы соотнести его с реальностью), но смысл от этого не поменялся: количество транзисторов в микросхемах увеличивается экспоненциально. Естественно, увеличение плотности размещения транзисторов на кристалле возможно лишь за счет сокращения размеров самих транзисторов. В связи с этим уместен вопрос: до какой степени можно уменьшать размеры транзисторов? Уже сейчас размеры отдельных элементов транзисторов в процессорах сопоставимы с атомарными, например ширина диоксидного слоя, отделяющего диэлектрик затвора от канала переноса заряда, составляет всего несколько десятков атомарных слоев. Понятно, что существует чисто физический предел, делающий невозможным дальнейшее уменьшение размеров транзисторов. Даже если предположить, что в будущем они будут иметь несколько иную геометрию и архитектуру, теоретически невозможно создать транзистор или подобный ему элемент с размером менее 10 -8 см (диаметр атома водорода) и рабочей частотой более 10 15 Гц (частота атомных переходов). А потому, хотим мы того или нет, неизбежен тот день, когда закон Мура придется сдать в архив (если, конечно, его в очередной раз не подкорректируют).

Ограниченные возможности по наращиванию вычислительной мощности процессоров за счет сокращения размеров транзисторов - это лишь одно из узких мест классических кремниевых процессоров.

Как мы увидим в дальнейшем, квантовые компьютеры никоим образом не представляют собой попытку решения проблемы миниатюризации базовых элементов процессоров.

Решение проблемы миниатюризации транзисторов, поиск новых материалов для создания элементной базы микроэлектроники, поиск новых физических принципов для приборов с характерными размерами, сравнимыми с длиной волны Де-Бройля, имеющей величину порядка 20 нм, - эти вопросы стоят на повестке дня уже почти два десятилетия. В результате их решения была разработана нанотехнология. Серьезной проблемой, с которой пришлось столкнуться при переходе в область наноэлектронных устройств, является уменьшение рассеиваемой энергии в процессе вычислительных операций. Мысль о возможности «логически обратимых» операций, не сопровождающихся рассеянием энергии, впервые высказал Р.Ландауер еще в 1961 году. Существенный шаг в решении данной задачи был сделан в 1982 году Ч.Беннеттом, который теоретически доказал, что универсальный цифровой компьютер может быть построен на логически и термодинамически обратимых вентилях таким образом, что энергия будет рассеиваться только за счет необратимых периферийных процессов ввода информации в машину (приготовление исходного состояния) и соответственно вывода из нее (считывание результата). К типичным обратимым универсальным вентилям относятся вентили Фредкина и Тоффоли.

Другая проблема, связанная с классическими компьютерами, кроется в самой фон-неймановской архитектуре и двоичной логике всех современных процессоров. Все компьютеры, начиная с аналитической машины Чарльза Бэббиджа и заканчивая современными суперкомпьютерами, основаны на одних и тех же принципах (фон-неймановская архитектура), которые были разработаны еще в 40-х годах прошлого столетия.

Любой компьютер на программном уровне оперирует битами (переменными, принимающими значение 0 или 1). С применением логических элементов-вентилей над битами выполняются логические операции, что позволяет получить определенное конечное состояние на выходе. Изменение состояния переменных производится с помощью программы, которая определяет последовательность операций, каждая из которых использует небольшое число бит.

Традиционные процессоры выполняют программы последовательно. Несмотря на существование многопроцессорных систем, многоядерных процессоров и различных технологий, направленных на повышение уровня параллелизма, все компьютеры, построенные на основе фон-неймановской архитектуры, являются устройствами с последовательным режимом выполнения команд. Все современные процессоры реализуют следующий алгоритм обработки команд и данных: выборка команд и данных из памяти и исполнение инструкций над выбранными данными. Этот цикл повторяется многократно и с огромной скоростью.

Однако фон-неймановская архитектура ограничивает возможность увеличения вычислительной мощности современных ПК. Типичный пример задачи, которая оказывается не по силам современным ПК, - это разложение целого числа на простые множители (простым называется множитель, который делится без остатка только на себя и на 1).

Если требуется разложить на простые множители число х , имеющее n знаков в двоичной записи, то очевидный способ решения этой задачи заключается в том, чтобы попробовать последовательно разделить его на числа от 2 до Для этого придется перебрать 2 n/2 вариантов. К примеру, если рассматривается число, у которого 100 000 знаков (в двоичной записи), то потребуется перебрать 3x10 15 051 вариантов. Если предположить, что для одного перебора требуется один процессорный такт, то при скорости в 3 ГГц для перебора всех чисел будет нужно время, превышающее возраст нашей планеты. Существует, правда, хитроумный алгоритм, решающий ту же задачу за exp(n 1/3) шагов, но даже в этом случае с задачей разложения на простые множители числа, имеющего миллион знаков, не справится ни один современный суперкомпьютер.

Задача разложения числа на простые множители относится к классу задач, которые, как говорят, не решаются за полиномиальное время (NP-полная задача - Nondeterministic polynomial-time complete). Такие задачи входят в класс невычисляемых в том смысле, что они не могут быть решены на классических компьютерах за время, полиномиально зависящее от числа битов n , представляющих задачу. Если говорить о разложении числа на простые множители, то по мере увеличения разрядности числа время, необходимое для решения задачи, возрастает экспоненциально, а не полиномиально.

Забегая вперед, отметим, что с квантовыми вычислениями связывают перспективы решения NP-полных задач за полиномиальное время.

Квантовая физика

Конечно, квантовая физика слабо связана с тем, что называют элементной базой современных компьютеров. Однако, говоря о квантовом компьютере, избежать упоминания некоторых специфических терминов квантовой физики просто невозможно. Мы понимаем, что далеко не все изучали легендарный третий том «Теоретической физики» Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица и для многих такие понятия, как волновая функция и уравнение Шредингера, - это что-то из потустороннего мира. Что же касается специфического математического аппарата квантовой механики, то это сплошные формулы и малопонятные слова. Поэтому мы постараемся придерживаться общедоступного уровня изложения, избегая по возможности тензорного анализа и прочей специфики квантовой механики.

Для подавляющего большинства людей квантовая механика находится за гранью понимания. Дело даже не столько в сложном математическом аппарате, сколько в том, что законы квантовой механики нелогичны и не имеют подсознательной ассоциации - их невозможно себе представить. Впрочем, анализ нелогичности квантовой механики и парадоксального рождения из этой нелогичности стройной логики - это удел философов, мы же коснемся аспектов квантовой механики лишь в той мере, в какой это необходимо для понимания сути квантовых вычислений.

История квантовой физики началась 14 декабря 1900 года. Именно в этот день немецкий физик и будущий нобелевский лауреат Макс Планк доложил на заседании Берлинского физического общества о фундаментальном открытии квантовых свойств теплового излучения. Так в физике появилось понятие кванта энергии, а среди других фундаментальных постоянных - постоянная Планка.

Открытие Планка и появившаяся затем, в 1905 году, теория фотоэлектрического эффекта Альберта Эйнштейна, а также создание в 1913 году Нильсом Бором первой квантовой теории атомных спектров стимулировали создание и дальнейшее бурное развитие квантовой теории и экспериментальных исследований квантовых явлений.

Уже в 1926 году Эрвин Шредингер сформулировал свое знаменитое волновое уравнение, а Энрико Ферми и Поль Дирак получили квантово-статистическое распределение для электронного газа, учитывающее заполнение отдельных квантовых состояний.

В 1928 году Феликс Блох произвел анализ квантово-механической задачи о движении электрона во внешнем периодическом поле кристаллической решетки и показал, что электронный энергетический спектр в кристаллическом твердом теле имеет зонную структуру. Фактически это стало началом нового направления в физике - теории твердого тела.

Весь XX век - это период интенсивного развития квантовой физики и всех тех разделов физики, для которых квантовая теория стала прародителем.

Появление квантовых вычислений

Идея использования квантовых вычислений впервые была высказана советским математиком Ю.И. Маниным в 1980 году в его знаменитой монографии «Вычислимое и невычислимое». Правда, интерес к его труду возник лишь два года спустя, в 1982 году, после опубликования статьи на ту же тему американского физика-теоретика нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана. Он заметил, что определенные квантово-механические операции нельзя в точности переносить на классический компьютер. Это наблюдение привело его к мысли, что подобные вычисления могут быть более эффективными, если их осуществлять при помощи квантовых операций.

Рассмотрим, к примеру, квантово-механическую задачу об изменении состояния квантовой системы, состоящей из n спинов, за определенный промежуток времени. Не вникая в подробности математического аппарата квантовой теории, отметим, что общее состояние системы из n спинов описывается вектором в 2 n -мерном комплексном пространстве, а изменение ее состояния - унитарной матрицей размером 2 n x2 n . Если рассматриваемый промежуток времени очень мал, то матрица устроена очень просто и каждый из ее элементов легко вычислить, зная взаимодействие между спинами. Если же необходимо узнать изменение состояния системы за большой промежуток времени, то нужно перемножать такие матрицы, причем для этого требуется экспоненциально большое количество операций. Опять мы сталкиваемся с PN-полной задачей, нерешаемой за полиномиальное время на классических компьютерах. В настоящее время способа упростить данное вычисление не существует, и, скорее всего, моделирование квантовой механики является экспоненциально сложной математической задачей. Но если классические компьютеры не способны решать квантовые задачи, то, возможно, для этого целесообразно использовать саму квантовую систему? И если это действительно возможно, то подходят ли квантовые системы для решения других вычислительных задач? Подобные вопросы как раз и рассматривались Фейнманом и Маниным.

Уже в 1985 году Дэвид Дойч предложил конкретную математическую модель квантовой машины.

Однако вплоть до середины 90-х годов направление квантовых вычислений развивалось довольно вяло. Практическая реализация квантовых компьютеров оказалась весьма сложной. К тому же в научном сообществе с пессимизмом относились к тому, что квантовые операции способны ускорить решение определенных вычислительных задач. Так продолжалось вплоть до 1994 года, когда американский математик Питер Шор предложил для квантового компьютера алгоритм разложения n -значного числа на простые множители за время, полиномиально зависящее от n (квантовый алгоритм факторизации). Квантовый алгоритм факторизации Шора стал одним из основных факторов, приведших к интенсивному развитию квантовых методов вычислений и появлению алгоритмов, позволяющих решать некоторые NP-проблемы.

Естественно, возникает вопрос: почему, собственно, предложенный Шором квантовый алгоритм факторизации привел к таким последствиям? Дело в том, что задача разложения числа на простые множители имеет прямое отношение к криптографии, в частности к популярным системам шифрования RSA. Благодаря возможности разложения числа на простые множители за полиномиальное время квантовый компьютер теоретически позволяет расшифровывать сообщения, закодированные при помощи многих популярных криптографических алгоритмов, таких как RSA. До сих пор этот алгоритм считался сравнительно надежным, так как эффективный способ разложения чисел на простые множители для классического компьютера в настоящее время неизвестен. Шор придумал квантовый алгоритм, позволяющий разложить на простые множители n -значное число за n 3 (log n ) k шагов (k = const ). Естественно, практическая реализация такого алгоритма могла иметь скорее негативные, чем позитивные последствия, поскольку позволяла подбирать ключи к шифрам, подделывать электронные подписи и т.п. Впрочем, до практической реализации настоящего квантового компьютера еще далеко, а потому в течение ближайших десяти лет можно не опасаться, что шифры могут быть взломаны с помощью квантовых компьютеров.

Идея квантовых вычислений

Итак, после краткого описания истории квантовых вычислений можно перейти к рассмотрению самой их сути. Идея (но не ее реализация) квантовых вычислений достаточно проста и интересна. Но даже для ее поверхностного понимания необходимо ознакомиться с некоторыми специфическими понятиями квантовой физики.

Прежде чем рассматривать обобщенные квантовые понятия вектора состояния и принципа суперпозиции, разберем простой пример поляризованного фотона. Поляризованный фотон - это пример двухуровневой квантовой системы. Состояние поляризации фотона можно задать вектором состояния, определяющим направление поляризации. Поляризация фотона может быть направлена вверх или вниз, поэтому говорят о двух основных, или базисных, состояниях, которые обозначают как |1 и |0.

Данные обозначения (бра/кэт-обозначения) были введены Дираком и имеют строго математическое определение (векторы базисных состояний), которое обусловливает правила работы с ними, однако, дабы не углубляться в математические дебри, мы не станем детально рассматривать эти тонкости.

Возвращаясь к поляризованному фотону, отметим, что в качестве базисных состояний можно было бы выбрать не только горизонтальное и вертикальное, но и любые взаимно ортогональные направления поляризации. Смысл базисных состояний заключается в том, что любая произвольная поляризация может быть выражена как линейная комбинация базисных состояний, то есть a|1+b|0. Поскольку нас интересует только направление поляризации (величина поляризации не важна), то вектор состояния можно считать единичным, то есть |a| 2 +|b| 2 = 1.

Теперь обобщим пример с поляризацией фотона на любую двухуровневую квантовую систему.

Предположим, имеется произвольная двухуровневая квантовая система, которая характеризуется базисными ортогональными состояниями |1 и |0. Согласно законам (постулатам) квантовой механики (принцип суперпозиции) возможными состояниями квантовой системы будут также суперпозиции y = a|1+b|0, где a и b - комплексные числа, называемые амплитудами. Отметим, что аналога состояния суперпозиции в классической физике не существует.

Один из фундаментальных постулатов квантовой механики утверждает, что для того, чтобы измерить состояние квантовой системы, нужно ее разрушить. То есть любой процесс измерения в квантовой физике нарушает первоначальное состояние системы и переводит ее в новое состояние. Понять это утверждение не так-то просто, а потому остановимся на нем более подробное.

Вообще, понятие измерения в квантовой физике играет особую роль, и не стоит рассматривать его как измерение в классическом понимании. Измерение квантовой системы происходит всякий раз, когда она приходит во взаимодействие с «классическим» объектом, то есть с объектом, подчиняющимся законам классической физики. В результате такого взаимодействия состояние квантовой системы изменяется, причем характер и величина этого изменения зависят от состояния квантовой системы и потому могут служить его количественной характеристикой.

В связи с этим классический объект обычно называют прибором, а о его процессе взаимодействия с квантовой системой говорят как об измерении. Необходимо подчеркнуть, что при этом отнюдь не имеется в виду процесс измерения, в котором участвует наблюдатель. Под измерением в квантовой физике подразумевается всякий процесс взаимодействия между классическим и квантовым объектами, происходящий помимо и независимо от какого-либо наблюдателя. Выяснение роли измерения в квантовой физике принадлежит Нильсу Бору.

Итак, чтобы измерить квантовую систему, необходимо каким-то образом подействовать на нее классическим объектом, после чего ее первоначальное состояние будет нарушено. Кроме того, можно утверждать, что в результате измерения квантовая система будет переведена в одно из своих базисных состояний. К примеру, для измерения двухуровневой квантовой системы требуется как минимум двухуровневый классический объект, то есть классический объект, который может принимать два возможных значения: 0 и 1. В процессе измерения состояние квантовой системы будет преобразовано в один из базисных векторов, причем если при измерении классический объект принимает значение равное 0, то квантовый объект преобразуется к состоянию |0, а в случае если классический объект принимает значение равное 1, то квантовый объект преобразуется к состоянию |1.

Таким образом, хотя квантовая двухуровневая система может находиться в бесчисленном множестве состояний суперпозиции, но в результате измерения она принимает только одно из двух возможных базисных состояний. Квадрат модуля амплитуды |a| 2 определяет вероятность обнаружения (измерения) системы в базисном состоянии |1, а квадрат модуля амплитуды |b| 2 - в базисном состоянии |0.

Однако вернемся к нашему примеру с поляризованным фотоном. Для измерения состояния фотона (его поляризации) нам потребуется некоторое классическое устройство с классическим базисом {1,0}. Тогда состояние поляризации фотона a|1+b|0 будет определено как 1 (горизонтальная поляризация) с вероятностью |a| 2 и как 0 (вертикальная поляризация) с вероятностью |b| 2 .

Поскольку измерение квантовой системы приводит ее к одному из базисных состояний и, следовательно, разрушает суперпозицию (к примеру, при измерении получается значение равное |1), то это означает, что в результате измерения квантовая система переходит в новое квантовое состояние и при следующем измерении мы получим значение |1 со стопроцентной вероятностью.

Вектор состояния двухуровневой квантовой системы называется также волновой функцией квантовых состояний y двухуровневой системы, или, в интерпретации квантовых вычислений, кубитом (quantum bit, qubit). В отличие от классического бита, который может принимать только два логических значения, кубит - это квантовый объект, и число его состояний, определяемых суперпозицией, неограниченно. Однако еще раз подчеркнем, что результат измерения кубита всегда приводит нас к одному из двух возможных значений.

Теперь рассмотрим систему из двух кубитов. Измерение каждого из них может дать значение классического объекта 0 или 1. Поэтому у системы двух кубитов имеется четыре классических состояния: 00, 01, 10 и 11. Аналогичные им базисные квантовые состояния: |00, |01, |10 и |11. Соответствующий вектор квантового состояния записывается в виде a |00+ b |01+ c |10+ d |11, где |a | 2 - вероятность при измерении получить значение 00, |b | 2 - вероятность получить значение 01 и т.д.

В общем случае если квантовая система состоит из L кубитов, то у нее имеется 2 L возможных классических состояний, каждое из которых может быть измерено с некоторой вероятностью. Функция состояния такой квантовой системы запишется в виде:

где |n - базисные квантовые состояния (например, состояние |001101, а |c n | 2 - вероятность нахождения в базисном состоянии |n .

Для того чтобы изменить состояние суперпозиции квантовой системы, необходимо реализовать селективное внешнее воздействие на каждый кубит. С математической точки зрения такое преобразование представляется унитарными матрицами размера 2 L x2 L . В результате будет получено новое квантовое состояние суперпозиции.

Структура квантового компьютера

Рассмотренное нами преобразование состояния суперпозиции квантовой системы, состоящей из L кубитов, по сути, представляет собой модель квантового компьютера. Рассмотрим, к примеру, более простой пример реализации квантовых вычислений. Допустим, имеется система из L кубитов, каждый из которых идеально изолирован от внешнего мира. В каждый момент времени мы можем выбрать произвольные два кубита и подействовать на них унитарной матрицей размером 4x4. Последовательность таких воздействий - это своего рода программа для квантового компьютера.

Чтобы использовать квантовую схему для вычисления, нужно уметь вводить входные данные, проделывать вычисления и считывать результат. Поэтому принципиальная схема любого квантового компьютера (см. рисунок) должна включать следующие функциональные блоки: квантовый регистр для ввода данных, квантовый процессор для преобразования данных и устройство для считывания данных.

Квантовый регистр представляет собой совокупность некоторого числа L кубитов. До ввода информации в компьютер все кубиты квантового регистра должны быть приведены в базисные состояния |0. Эта операция называется подготовкой, или инициализацией. Далее определенные кубиты (не все) подвергаются селективному внешнему воздействию (например, с помощью импульсов внешнего электромагнитного поля, управляемых классическим компьютером), которое изменяет значение кубитов, то есть из состояния |0 они переходят в состояние |1. При этом состояние всего квантового регистра перейдет в суперпозицию базисных состояний |n с, то есть состояние квантового регистра в начальный момент времени будет определяться функцией:

Понятно, что данное состояние суперпозиции можно использовать для бинарного (двоичного) представления числа n .

В квантовом процессоре введенные данные подвергаются последовательности квантовых логических операций, которые с математической точки зрения описываются унитарным преобразованием , действующим на состояние всего регистра. В результате через некоторое количество тактов работы квантового процессора исходное квантовое состояние системы становится новой суперпозицией вида:

Говоря о квантовом процессоре, нужно сделать одно важное замечание. Оказывается, для построения любого вычисления достаточно всего двух базовых логических булевых операций. С помощью базовых квантовых операций можно имитировать работу обычных логических элементов, из которых сделаны компьютеры. Поскольку законы квантовой физики на микроскопическом уровне являются линейными и обратимыми, то и соответствующие квантовые логические устройства, производящие операции с квантовыми состояниями отдельных кубитов (квантовые вентили), оказываются логически и термодинамически обратимыми. Квантовые вентили аналогичны соответствующим обратимым классическим вентилям, но, в отличие от них, способны совершать унитарные операции над суперпозициями состояний. Выполнение унитарных логических операций над кубитами предполагается осуществлять с помощью соответствующих внешних воздействий, которыми управляют классические компьютеры.

Схематическая структура квантового компьютера

После реализации преобразований в квантовом компьютере новая функция суперпозиции представляет собой результат вычислений в квантовом процессоре. Остается лишь считать полученные значения, для чего производится измерение значения квантовой системы. В итоге образуется последовательность нулей и единиц, причем, в силу вероятностного характера измерений, она может быть любой. Таким образом, квантовый компьютер может с некоторой вероятностью дать любой ответ. При этом квантовая схема вычислений считается правильной, если правильный ответ получается с вероятностью, достаточно близкой к единице. Повторив вычисления несколько раз и выбрав тот ответ, который встречается наиболее часто, можно снизить вероятность ошибки до сколь угодно малой величины.

Для того чтобы понять, чем различаются в работе классический и квантовый компьютеры, давайте вспомним, что классический компьютер хранит в памяти L бит, которые за каждый такт работы процессора подвергаются изменению. В квантовом компьютере в памяти (регистр состояния) хранятся значения L кубитов, однако квантовая система находится в состоянии, являющемся суперпозицией всех базовых 2L состояний, и изменение квантового состояния системы, производимое квантовым процессором, касается всех 2L базовых состояний одновременно. Соответственно в квантовом компьютере вычислительная мощность достигается за счет реализации параллельных вычислений, причем теоретически квантовый компьютер может работать в экспоненциальное число раз быстрее, чем классическая схема.

Считается, что для реализации полномасштабного квантового компьютера, превосходящего по производительности любой классический компьютер, на каких бы физических принципах он ни работал, следует обеспечить выполнение следующих основных требований:

• физическая система, представляющая собой полномасштабный квантовый компьютер, должна содержать достаточно большое число L >103 хорошо различимых кубитов для выполнения соответствующих квантовых операций;
• необходимо обеспечить максимальное подавление эффектов разрушения суперпозиции квантовых состояний, обусловленных взаимодействием системы кубитов с окружающей средой, в результате чего может стать невозможным выполнение квантовых алгоритмов. Время разрушения суперпозиции квантовых состояний (время декогерентизации) должно по крайней мере в 104 раз превышать время выполнения основных квантовых операций (время такта). Для этого система кубитов должна быть довольно слабо связана с окружением;
• необходимо обеспечить измерение с достаточно высокой надежностью состояния квантовой системы на выходе. Измерение конечного квантового состояния является одной из основных проблем квантовых вычислений.

Практическое применение квантовых компьютеров

Для практического применения пока не создано ни одного квантового компьютера, который бы удовлетворял всем вышеперечисленным условиям. Однако во многих развитых странах разработке квантовых компьютеров уделяется пристальное внимание и в такие программы ежегодно вкладываются десятки миллионов долларов.

На данный момент наибольший квантовый компьютер составлен всего из семи кубитов. Этого достаточно, чтобы реализовать алгоритм Шора и разложить число 15 на простые множители 3 и 5.

Если же говорить о возможных моделях квантовых компьютеров, то их, в принципе, довольно много. Первый квантовый компьютер, который был создан на практике, - это импульсный ядерный магнитно-резонансный (ЯМР) спектрометр высокого разрешения, хотя он, конечно же, как квантовый компьютер не рассматривался. Лишь когда появилась концепция квантового компьютера, ученые поняли, что ЯМР-спектрометр представляет собой вариант квантового компьютера.

В ЯМР-спектрометре спины ядер исследуемой молекулы образуют кубиты. Каждое ядро имеет свою частоту резонанса в данном магнитном поле. При воздействии импульсом на ядро на его резонансной частоте оно начинает эволюционировать, остальные же ядра не испытывают никакого воздействия. Для того чтобы заставить эволюционировать другое ядро, нужно взять иную резонансную частоту и дать импульс на ней. Таким образом, импульсное воздействие на ядра на резонансной частоте представляет собой селективное воздействие на кубиты. При этом в молекуле есть прямая связь между спинами, поэтому она является идеальной заготовкой для квантового компьютера, а сам спектрометр представляет собой квантовый процессор.

Первые эксперименты на ядерных спинах двух атомов водорода в молекулах 2,3-дибромотиофена SCH:(CBr) 2:CH и на трех ядерных спинах - одном в атоме водорода H и двух в изотопах углерода 13 C в молекулах трихлорэтилена CCl 2:CHCl - были поставлены в 1997 году в Оксфорде (Великобритания).

В случае использования ЯМР-спектрометра важно, что для селективного воздействия на ядерные спины молекулы необходимо, чтобы они заметно различались по резонансным частотам. Позднее были осуществлены квантовые операции в ЯМР-спектрометре с числом кубитов 3, 5, 6 и 7.

Главным преимуществом ЯМР-спектрометра является то, что в нем можно использовать огромное количество одинаковых молекул. При этом каждая молекула (точнее, ядра атомов, из которых она состоит) представляет собой квантовую систему. Последовательности радиочастотных импульсов, выполняющие роль определенных квантовых логических вентилей, осуществляют унитарные преобразования состояний соответствующих ядерных спинов одновременно для всех молекул. То есть селективное воздействие на отдельный кубит заменяется одновременным обращением к соответствующим кубитам во всех молекулах большого ансамбля. Компьютер такого рода получил название ансамблевого (bulk-ensemble quantum computer) ЯМР квантового компьютера. Такие компьютеры могут работать при комнатной температуре, а время декогерентизации квантовых состояний ядерных спинов составляет несколько секунд.

В области ЯМР квантовых компьютеров на органических жидкостях к настоящему времени достигнуты наибольшие успехи. Они обусловлены в основном хорошо развитой импульсной техникой ЯМР-спектроскопии, обеспечивающей выполнение различных операций над когерентными суперпозициями состояний ядерных спинов, и возможностью использования для этого стандартных ЯМР-спектрометров, работающих при комнатной температуре.

Основным ограничением ЯМР квантовых компьютеров является сложность инициализации начального состояния в квантовом регистре. Дело в том, что в большом ансамбле молекул исходное состояние кубитов различно, что осложняет приведение системы к начальному состоянию.

Другое ограничение ЯМР квантовых компьютеров связано с тем, что измеряемый на выходе системы сигнал экспоненциально убывает с ростом числа кубитов L . Кроме того, число ядерных кубитов в отдельной молекуле с сильно различающимися резонансными частотами ограничено. Это приводит к тому, что ЯМР квантовые компьютеры не могут иметь больше десяти кубитов. Их следует рассматривать лишь как прототипы будущих квантовых компьютеров, полезные для отработки принципов квантовых вычислений и проверки квантовых алгоритмов.

Другой вариант квантового компьютера основан на использовании ионных ловушек, когда в роли кубитов выступает уровень энергии ионов, захваченных ионными ловушками, которые создаются в вакууме определенной конфигурацией электрического поля в условиях лазерного охлаждения их до сверхнизких температур. Первый прототип квантового компьютера, основанного на этом принципе, был предложен в 1995 году. Преимущество такого подхода состоит в сравнительно простом индивидуальном управлении отдельными кубитами. Основными недостатками квантовых компьютеров этого типа являются необходимость создания сверхнизких температур, обеспечение устойчивости состояния ионов в цепочке и ограниченность возможного числа кубитов - не более 40.

Возможны и другие схемы квантовых компьютеров, разработка которых ведется в настоящее время. Однако пройдет еще как минимум десять лет, прежде чем настоящие квантовые компьютеры наконец будут созданы.