Σειριακή και παράλληλη σύνδεση στοιχείων ηλεκτρικού κυκλώματος. Πώς να βρείτε την αντίσταση σειρών και παράλληλων κυκλωμάτων

Δεν υπάρχει τίποτα πιο εύκολο για έναν ηλεκτρολόγο από το να συνδέσει μια λάμπα. Αλλά αν πρέπει να συναρμολογήσετε έναν πολυέλαιο ή μια απλίκα με πολλές αποχρώσεις, τίθεται συχνά το ερώτημα: "Ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος σύνδεσης;" Για να κατανοήσουμε τη διαφορά μεταξύ σειριακών και παράλληλων συνδέσεων λαμπτήρων, ας θυμηθούμε το μάθημα της φυσικής της 8ης τάξης. Ας συμφωνήσουμε εκ των προτέρων ότι θα εξετάσουμε το φωτισμό σε δίκτυα εναλλασσόμενου ρεύματος 220 V ως παράδειγμα αυτές οι πληροφορίες ισχύουν και για άλλες τάσεις και ρεύματα.

Σειριακή σύνδεση

Το ίδιο ρεύμα ρέει μέσω ενός κυκλώματος συνδεδεμένων σε σειρά στοιχείων.Η τάση στα στοιχεία, καθώς και η απελευθερούμενη ισχύς, κατανέμεται ανάλογα με τη δική της αντίσταση. Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα είναι ίσο με το πηλίκο τάσης και αντίστασης, δηλαδή:

Όπου Rtot είναι το άθροισμα των αντιστάσεων όλων των στοιχείων ενός κυκλώματος συνδεδεμένου σε σειρά.

Όσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση, τόσο χαμηλότερο είναι το ρεύμα.

Σύνδεση καταναλωτών σε σειρά

Για να συνδέσετε δύο ή περισσότερες πηγές φωτός σε σειρά, πρέπει να συνδέσετε τα άκρα των υποδοχών μεταξύ τους όπως φαίνεται στην εικόνα, δηλ. οι εξωτερικές πρίζες θα έχουν ένα ελεύθερο καλώδιο η καθεμία, στο οποίο τροφοδοτούμε τη φάση (P ή L) με μηδέν (N) και οι μεσαίες πρίζες συνδέονται μεταξύ τους με ένα καλώδιο.

Ένα ρεύμα ελαφρώς μικρότερο από 0,5 A ρέει μέσω μιας λάμπας 100 W με τάση 220 V. Εάν συνδέσετε δύο σύμφωνα με αυτό το κύκλωμα, το ρεύμα θα μειωθεί στο μισό. Οι λάμπες θα λάμπουν στη μισή ένταση. Η κατανάλωση ενέργειας δεν θα αθροιστεί, αλλά θα μειωθεί σε 55 (περίπου) και για τα δύο. Και ούτω καθεξής: όσο περισσότεροι λαμπτήρες, τόσο χαμηλότερο είναι το ρεύμα και η φωτεινότητα κάθε μεμονωμένης λάμπας.

Πλεονέκτημα:

• η διάρκεια ζωής των λαμπτήρων πυρακτώσεως αυξάνεται.

Ελαττώματα:

• αν καεί το ένα, δεν καίγονται ούτε οι άλλοι.
• εάν χρησιμοποιείτε συσκευές διαφορετικής ισχύος, αυτές που είναι μεγαλύτερες πρακτικά δεν θα λάμπουν, αυτές που είναι μικρότερες θα ανάβουν κανονικά.
• όλα τα στοιχεία πρέπει να έχουν την ίδια ισχύ.
• Δεν μπορείτε να συμπεριλάβετε λαμπτήρες εξοικονόμησης ενέργειας (LED και συμπαγείς λαμπτήρες φθορισμού) σε μια λάμπα με τέτοια σύνδεση.

Αυτή η σύνδεση είναι εξαιρετική σε περιπτώσεις όπου πρέπει να δημιουργήσετε απαλό φως, για παράδειγμα, για απλίκες. Έτσι συνδέονται τα LED στις γιρλάντες. Ένα τεράστιο μείον είναι ότι όταν καίγεται ένας σύνδεσμος, δεν ανάβουν ούτε οι άλλοι.

Παράλληλη σύνδεση

Σε κυκλώματα που συνδέονται παράλληλα, η πλήρης τάση της πηγής ισχύος εφαρμόζεται σε κάθε στοιχείο.

Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα που διαρρέει κάθε κλάδο εξαρτάται μόνο από την αντίστασή του. Τα καλώδια από κάθε φυσίγγιο συνδέονται μεταξύ τους και στα δύο άκρα.

• Εάν καεί ένας λαμπτήρας, οι άλλοι θα συνεχίσουν να εκτελούν τις λειτουργίες τους.
• καθένα από τα κυκλώματα λάμπει σε πλήρη θερμότητα ανεξάρτητα από την ισχύ του, επειδή εφαρμόζεται πλήρης τάση σε καθένα.
• μπορείτε να αφαιρέσετε τρία, τέσσερα ή περισσότερα καλώδια από τη λάμπα (μηδέν και τον απαιτούμενο αριθμό φάσεων στον διακόπτη) και να ενεργοποιήσετε τον απαιτούμενο αριθμό λαμπτήρων ή ομάδας.
• Οι λαμπτήρες εξοικονόμησης ενέργειας λειτουργούν.

Δεν υπάρχουν μειονεκτήματα.

Για να ανάψετε τα φώτα σε ομάδες, συναρμολογήστε ένα τέτοιο κύκλωμα είτε στο σώμα της λάμπας είτε στο κουτί διακλάδωσης.

Κάθε ένας από τους λαμπτήρες ανάβει από τον δικό του διακόπτη, σε αυτήν την περίπτωση υπάρχουν τρεις από αυτούς και δύο είναι αναμμένοι.

Νόμοι σειρών και παράλληλων συνδέσεων αγωγών

Για μια σύνδεση σε σειρά, είναι σημαντικό να ληφθεί υπόψη ότι το ίδιο ρεύμα ρέει σε όλους τους λαμπτήρες. Αυτό σημαίνει ότι όσο περισσότερα στοιχεία υπάρχουν σε ένα κύκλωμα, τόσο λιγότερα αμπέρ ρέουν μέσα από αυτό. Η τάση σε κάθε λάμπα είναι ίση με το γινόμενο του ρεύματος και της αντίστασής του (νόμος του Ohm). Αυξάνοντας τον αριθμό των στοιχείων, θα μειώσετε την τάση σε καθένα από αυτά.

Σε ένα παράλληλο κύκλωμα, κάθε κλάδος παίρνει την ποσότητα του ρεύματος που χρειάζεται και εφαρμόζεται η τάση που τροφοδοτείται από την πηγή ισχύος (για παράδειγμα, ένα οικιακό ηλεκτρικό δίκτυο)

Μικτή ένωση

Ένα άλλο όνομα για αυτό το κύκλωμα είναι ένα σειριακό-παράλληλο κύκλωμα. Στους κλάδους ενός παράλληλου κυκλώματος, πολλοί καταναλωτές συνδέονται σε σειρά, για παράδειγμα, πυρακτώσεως, αλογόνου ή LED. Αυτό το σχήμα χρησιμοποιείται συχνά σε πίνακες LED. Αυτή η μέθοδος προσφέρει ορισμένα πλεονεκτήματα:

• σύνδεση χωριστών ομάδων λαμπτήρων σε έναν πολυέλαιο (για παράδειγμα, 6-βραχίονα).
• Εάν καεί μια λάμπα, μόνο μια ομάδα δεν θα ανάψει, μόνο ένα κύκλωμα σειράς θα αποτύχει, το υπόλοιπο, που στέκεται παράλληλα, θα λάμπει.
• ομαδοποιήστε λαμπτήρες σε σειρά ίδιας ισχύος και παράλληλα κυκλώματα διαφορετικής ισχύος, εάν χρειάζεται.

Τα μειονεκτήματα είναι τα ίδια με εκείνα που είναι εγγενή στα κυκλώματα σειράς.

Διαγράμματα σύνδεσης για άλλους τύπους λαμπτήρων

Για να συνδέσετε σωστά άλλους τύπους συσκευών φωτισμού, πρέπει πρώτα να γνωρίζετε την αρχή λειτουργίας τους και να εξοικειωθείτε με το διάγραμμα σύνδεσης. Κάθε τύπος λαμπτήρα απαιτεί ορισμένες συνθήκες λειτουργίας. Η διαδικασία νηματοποίησης δεν έχει σχεδιαστεί για να εκπέμπει καθόλου φως. Στον τομέα της υψηλής ισχύος και επιφάνειας, έχουν αντικατασταθεί αισθητά από συσκευές εκκένωσης αερίου.

Λαμπτήρες φθορισμού

Εκτός από τους λαμπτήρες πυρακτώσεως, χρησιμοποιούνται συχνά και σωληνοειδείς λαμπτήρες αλογόνου και φθορισμού (FL). Τα τελευταία είναι κοινά σε διοικητικά κτίρια, χώρους βαφής αυτοκινήτων, γκαράζ, βιομηχανικούς και λιανικούς χώρους. Χρησιμοποιούνται λίγο λιγότερο συχνά στο σπίτι, για παράδειγμα, στην κουζίνα για να φωτίσουν τον χώρο εργασίας.

Το LL δεν μπορεί να συνδεθεί απευθείας σε δίκτυο 220 V, η ανάφλεξη απαιτεί υψηλή τάση, επομένως χρησιμοποιείται ένα ειδικό κύκλωμα:

• τσοκ, μίζα, πυκνωτής (προαιρετικό).
• ηλεκτρονικό έρμα.

Το πρώτο σχήμα χρησιμοποιείται όλο και λιγότερο συχνά, χαρακτηρίζεται από χαμηλότερη απόδοση, βουητό γκαζιού και τρεμόπαιγμα της ροής φωτός, το οποίο είναι συχνά αόρατο στο μάτι. Η σύνδεση ηλεκτρονικού έρματος εμφανίζεται συχνά στο περίβλημα.

Είτε ένας λαμπτήρας είτε δύο συνδέονται σε σειρά, ανάλογα με την κατάσταση και το τι είναι διαθέσιμο, επίσης με ηλεκτρονικό ballast.

Απαιτείται ένας πυκνωτής μεταξύ φάσης και μηδέν για να αντισταθμίσει την άεργο ισχύ του επαγωγέα και να μειώσει τη μετατόπιση φάσης το κύκλωμα θα ξεκινήσει χωρίς αυτό.

Δώστε προσοχή στον τρόπο σύνδεσης των λαμπτήρων όταν φωτίζετε με λαμπτήρες φθορισμού, δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους ίδιους κανόνες όπως όταν εργάζεστε με λαμπτήρες πυρακτώσεως. Η κατάσταση είναι παρόμοια με τους λαμπτήρες DRL και HPS, αλλά σπάνια συναντώνται στην καθημερινή ζωή, πιο συχνά σε βιομηχανικά εργαστήρια και λαμπτήρες δρόμου.

Πηγές φωτός αλογόνου

Αυτός ο τύπος χρησιμοποιείται συχνά σε προβολείς σε ψευδοροφές και ψευδοροφές. Κατάλληλα για φωτισμό χώρων με υψηλή υγρασία, καθώς παράγονται για λειτουργία σε κυκλώματα χαμηλής τάσης, για παράδειγμα, 12 βολτ.

Ένας μετασχηματιστής δικτύου 50 Hz χρησιμοποιείται για τροφοδοσία, αλλά οι διαστάσεις είναι μεγάλες και με την πάροδο του χρόνου αρχίζει να βουίζει. Ένας ηλεκτρονικός μετασχηματιστής είναι πιο κατάλληλος για αυτό λαμβάνει 220 V με συχνότητα 50 Hz και αφήνει 12 V AC με συχνότητα αρκετών δεκάδων kHz. Διαφορετικά, η σύνδεση είναι παρόμοια με τους λαμπτήρες πυρακτώσεως.

Σύναψη

Συναρμολογήστε σωστά τα κυκλώματα στους λαμπτήρες. Μη συνδέετε λαμπτήρες εξοικονόμησης ενέργειας σε σειρά και ακολουθήστε το διάγραμμα μεταγωγής για λαμπτήρες φθορισμού και αλογόνου.

Οι λαμπτήρες εξοικονόμησης ενέργειας «δεν τους αρέσουν» η χαμηλή τάση και θα καούν γρήγορα, ενώ μια λάμπα φθορισμού μπορεί να μην ανάβει καθόλου.

Μια παράλληλη σύνδεση ηλεκτρικών στοιχείων (αγωγοί, αντιστάσεις, χωρητικότητες, επαγωγές) είναι μια σύνδεση στην οποία τα συνδεδεμένα στοιχεία κυκλώματος έχουν δύο κοινά σημεία σύνδεσης.

Ένας άλλος ορισμός: οι αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα εάν συνδέονται με το ίδιο ζεύγος κόμβων.

Γραφικός προσδιορισμός του διαγράμματος παράλληλης σύνδεσης

Το παρακάτω σχήμα δείχνει ένα διάγραμμα παράλληλης σύνδεσης αντιστάσεων R1, R2, R3, R4. Από το διάγραμμα φαίνεται ότι και οι τέσσερις αυτές αντιστάσεις έχουν δύο κοινά σημεία (σημεία σύνδεσης).

Στην ηλεκτρική μηχανική, είναι σύνηθες, αλλά όχι αυστηρά, να τραβάμε καλώδια οριζόντια και κάθετα. Επομένως, το ίδιο διάγραμμα μπορεί να απεικονιστεί όπως στο παρακάτω σχήμα. Αυτή είναι επίσης μια παράλληλη σύνδεση των ίδιων αντιστάσεων.

Τύπος υπολογισμού παράλληλης σύνδεσης αντιστάσεων

Σε μια παράλληλη σύνδεση, το αντίστροφο της ισοδύναμης αντίστασης είναι ίσο με το άθροισμα των αντίστροφων όλων των παράλληλων συνδεδεμένων αντιστάσεων. Η ισοδύναμη αγωγιμότητα είναι ίση με το άθροισμα όλων των παράλληλων συνδεδεμένων αγωγών του ηλεκτρικού κυκλώματος.

Για το παραπάνω κύκλωμα, η ισοδύναμη αντίσταση μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Στη συγκεκριμένη περίπτωση κατά τη σύνδεση δύο αντιστάσεων παράλληλα:

Η ισοδύναμη αντίσταση κυκλώματος καθορίζεται από τον τύπο:

Στην περίπτωση σύνδεσης «n» πανομοιότυπων αντιστάσεων, η ισοδύναμη αντίσταση μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ιδιωτικό τύπο:

Οι τύποι για ιδιωτικούς υπολογισμούς προκύπτουν από τον κύριο τύπο.

Τύπος για τον υπολογισμό της παράλληλης σύνδεσης πυκνωτών (πυκνωτών)

Όταν συνδέετε πυκνωτές (πυκνωτές) παράλληλα, η ισοδύναμη χωρητικότητα είναι ίση με το άθροισμα των παράλληλα συνδεδεμένων χωρητικοτήτων:

Τύπος υπολογισμού παράλληλης σύνδεσης επαγωγικών

Κατά την παράλληλη σύνδεση επαγωγέων, η ισοδύναμη αυτεπαγωγή υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως η ισοδύναμη αντίσταση σε παράλληλη σύνδεση:

Είναι απαραίτητο να σημειωθεί ότι ο τύπος δεν λαμβάνει υπόψη τις αμοιβαίες επαγωγές.

Παράδειγμα κατάρρευσης παράλληλης αντίστασης

Για ένα τμήμα ενός ηλεκτρικού κυκλώματος, είναι απαραίτητο να βρεθεί μια παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων και να μετατραπούν σε μία.

Από το διάγραμμα φαίνεται ότι μόνο τα R2 και R4 συνδέονται παράλληλα. Το R3 δεν είναι παράλληλο, γιατί το ένα άκρο συνδέεται στο Ε1. R1 - το ένα άκρο συνδέεται με το R5 και όχι με τον κόμβο. R5 - το ένα άκρο συνδέεται με το R1 και όχι με τον κόμβο. Μπορούμε επίσης να πούμε ότι η σειριακή σύνδεση των αντιστάσεων R1 και R5 συνδέεται παράλληλα με τα R2 και R4.

Παράλληλο ρεύμα

Όταν οι αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα, το ρεύμα που διέρχεται από κάθε αντίσταση είναι γενικά διαφορετικό. Η ποσότητα του ρεύματος είναι αντιστρόφως ανάλογη με την αντίσταση.

Παράλληλη τάση

Με παράλληλη σύνδεση, η διαφορά δυναμικού μεταξύ των κόμβων που συνδέουν τα στοιχεία του κυκλώματος είναι ίδια για όλα τα στοιχεία.

Εφαρμογή παράλληλης σύνδεσης

1. Αντιστάσεις ορισμένων αξιών κατασκευάζονται στη βιομηχανία. Μερικές φορές είναι απαραίτητο να ληφθεί μια τιμή αντίστασης εκτός αυτών των σειρών. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να συνδέσετε πολλές αντιστάσεις παράλληλα. Η ισοδύναμη αντίσταση θα είναι πάντα μικρότερη από τη μεγαλύτερη βαθμολογία αντίστασης.

2. Διαιρέτης ρεύματος.

Στην προηγούμενη περίληψη, διαπιστώθηκε ότι η ισχύς του ρεύματος σε έναν αγωγό εξαρτάται από την τάση στα άκρα του. Εάν αλλάξετε αγωγούς σε ένα πείραμα, αφήνοντας την τάση σε αυτούς αμετάβλητη, τότε μπορείτε να δείξετε ότι σε μια σταθερή τάση στα άκρα του αγωγού, η ισχύς του ρεύματος είναι αντιστρόφως ανάλογη με την αντίστασή του. Συνδυάζοντας την εξάρτηση του ρεύματος από την τάση και την εξάρτησή του από την αντίσταση του αγωγού, μπορούμε να γράψουμε: I = U/R . Αυτός ο νόμος, που θεσπίστηκε πειραματικά, ονομάζεται Ο νόμος του Ohm(για ένα τμήμα της αλυσίδας).

Ο νόμος του Ohm για ένα τμήμα κυκλώματος: Η ένταση ρεύματος σε έναν αγωγό είναι ευθέως ανάλογη με την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του και αντιστρόφως ανάλογη με την αντίσταση του αγωγού.

Πρώτα απ 'όλα, ο νόμος ισχύει πάντα για τους αγωγούς στερεών και υγρών μετάλλων. Και επίσης για κάποιες άλλες ουσίες (συνήθως στερεές ή υγρές). Οι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας (λαμπτήρες, αντιστάσεις κ.λπ.) μπορούν να συνδεθούν μεταξύ τους με διαφορετικούς τρόπους σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα.ρε βασικοί τύποι συνδέσεων αγωγών

: σειριακό και παράλληλο. Και υπάρχουν επίσης δύο ακόμη συνδέσεις που είναι σπάνιες: μικτές και γέφυρες.

Σειρά σύνδεση αγωγών

Κατά τη σύνδεση αγωγών σε σειρά, το άκρο ενός αγωγού θα συνδέεται με την αρχή ενός άλλου αγωγού και το άκρο του στην αρχή ενός τρίτου κ.λπ. Για παράδειγμα, σύνδεση λαμπτήρων σε γιρλάντα χριστουγεννιάτικου δέντρου. Όταν οι αγωγοί συνδέονται σε σειρά, το ρεύμα διέρχεται από όλους τους λαμπτήρες. Στην περίπτωση αυτή, το ίδιο φορτίο διέρχεται από τη διατομή κάθε αγωγού ανά μονάδα χρόνου. Δηλαδή το φορτίο δεν συσσωρεύεται σε κανένα σημείο του αγωγού. Επομένως, όταν συνδέετε αγωγούς σε σειράΗ ισχύς ρεύματος σε οποιοδήποτε μέρος του κυκλώματος είναι η ίδια: Ι 1 = Ι 2 = .

εγώ: Η συνολική αντίσταση των αγωγών που συνδέονται σε σειρά είναι ίση με το άθροισμα των αντιστάσεων τους . Γιατί όταν οι αγωγοί συνδέονται σε σειρά, το συνολικό τους μήκος αυξάνεται. Είναι μεγαλύτερο από το μήκος κάθε μεμονωμένου αγωγού και η αντίσταση των αγωγών αυξάνεται ανάλογα.

Σύμφωνα με το νόμο του Ohm, η τάση σε κάθε αγωγό είναι ίση με: U 1 = ΕΓΩ* R 1 ,U 2 = I*R 2 . Σε αυτή την περίπτωση, η συνολική τάση είναι U = I( R1+ R 2) . Δεδομένου ότι η ισχύς ρεύματος σε όλους τους αγωγούς είναι η ίδια και η συνολική αντίσταση είναι ίση με το άθροισμα των αντιστάσεων των αγωγών, τότε η συνολική τάση σε αγωγούς που συνδέονται σε σειρά είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων σε κάθε αγωγό: U = U 1 + U 2 .

Από τις παραπάνω ισότητες προκύπτει ότι χρησιμοποιείται μια σειριακή σύνδεση αγωγών εάν η τάση για την οποία έχουν σχεδιαστεί οι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας είναι μικρότερη από τη συνολική τάση στο κύκλωμα.

Για σειριακές συνδέσεις αγωγών ισχύουν οι ακόλουθοι νόμοι: :

1) η ισχύς του ρεύματος σε όλους τους αγωγούς είναι η ίδια. 2) η τάση σε ολόκληρη τη σύνδεση είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων στους μεμονωμένους αγωγούς. 3) η αντίσταση ολόκληρης της σύνδεσης είναι ίση με το άθροισμα των αντιστάσεων των μεμονωμένων αγωγών.

Παράλληλη σύνδεση αγωγών

Παράδειγμα παράλληλη σύνδεσηΟι αγωγοί χρησιμεύουν για τη σύνδεση των καταναλωτών ηλεκτρικής ενέργειας στο διαμέρισμα. Έτσι ανάβουν παράλληλα λαμπτήρες, βραστήρας, σίδερο κ.λπ.

Κατά την παράλληλη σύνδεση αγωγών, όλοι οι αγωγοί στο ένα άκρο συνδέονται σε ένα σημείο του κυκλώματος. Και το δεύτερο άκρο σε άλλο σημείο της αλυσίδας. Ένα βολτόμετρο που είναι συνδεδεμένο σε αυτά τα σημεία θα δείχνει την τάση τόσο στον αγωγό 1 όσο και στον αγωγό 2. Σε αυτήν την περίπτωση, η τάση στα άκρα όλων των παράλληλα συνδεδεμένων αγωγών είναι η ίδια: U 1 = U 2 = U .

Όταν οι αγωγοί συνδέονται παράλληλα, το ηλεκτρικό κύκλωμα διακλαδώνεται. Επομένως, μέρος του συνολικού φορτίου διέρχεται από τον έναν αγωγό και μέρος από τον άλλο. Επομένως, όταν συνδέετε αγωγούς παράλληλα, η ισχύς ρεύματος στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος είναι ίση με το άθροισμα της ισχύος ρεύματος στους μεμονωμένους αγωγούς: εγώ = I 1 + Ι 2 .

Σύμφωνα με το νόμο του Ohm I = U/R, I 1 = U 1 /R 1, I 2 = U 2 /R 2 . Από αυτό προκύπτει: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2, U = U 1 = U 2, 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 Το αντίστροφο της συνολικής αντίστασης των παράλληλα συνδεδεμένων αγωγών είναι ίσο με το άθροισμα των αντίστροφων της αντίστασης κάθε αγωγού.

Όταν οι αγωγοί συνδέονται παράλληλα, η συνολική τους αντίσταση είναι μικρότερη από την αντίσταση κάθε αγωγού. Πράγματι, εάν δύο αγωγοί που έχουν την ίδια αντίσταση συνδέονται παράλληλα σολ, τότε η συνολική τους αντίσταση είναι ίση με: R = g/2. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι κατά την παράλληλη σύνδεση αγωγών, η περιοχή διατομής τους αυξάνεται. Ως αποτέλεσμα, η αντίσταση μειώνεται.

Από τους παραπάνω τύπους είναι σαφές γιατί οι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας συνδέονται παράλληλα. Είναι όλα σχεδιασμένα για μια ορισμένη ίδια τάση, η οποία στα διαμερίσματα είναι 220 V. Γνωρίζοντας την αντίσταση κάθε καταναλωτή, μπορείτε να υπολογίσετε την ένταση ρεύματος σε καθένα από αυτά. Και επίσης η αντιστοιχία της συνολικής ισχύος ρεύματος στη μέγιστη επιτρεπόμενη ισχύ ρεύματος.

Για παράλληλη σύνδεση αγωγών ισχύουν οι ακόλουθοι νόμοι:

1) η τάση σε όλους τους αγωγούς είναι ίδια. 2) η ένταση του ρεύματος στη διασταύρωση των αγωγών είναι ίση με το άθροισμα των ρευμάτων στους μεμονωμένους αγωγούς. 3) η αντίστροφη τιμή της αντίστασης ολόκληρης της σύνδεσης είναι ίση με το άθροισμα των αντίστροφων τιμών της αντίστασης μεμονωμένων αγωγών.

ΣυνεπήςΑυτή η σύνδεση αντιστάσεων ονομάζεται όταν το άκρο ενός αγωγού συνδέεται με την αρχή ενός άλλου κ.λπ. (Εικ. 1). Με σύνδεση σε σειρά, η ισχύς του ρεύματος σε οποιοδήποτε μέρος του ηλεκτρικού κυκλώματος είναι η ίδια. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι τα φορτία δεν μπορούν να συσσωρευτούν στους κόμβους του κυκλώματος. Η συσσώρευσή τους θα οδηγούσε σε αλλαγή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου και κατά συνέπεια σε αλλαγή της έντασης του ρεύματος. Γι' αυτό

Το αμπερόμετρο Α μετρά το ρεύμα στο κύκλωμα και έχει χαμηλή εσωτερική αντίσταση (R A 0).

Τα ενεργοποιημένα βολτόμετρα V 1 και V 2 μετρούν την τάση U 1 και U 2 στις αντιστάσεις R 1 και R 2 . Το βολτόμετρο V μετρά την τάση U που παρέχεται στους ακροδέκτες M και N. Τα βολτόμετρα δείχνουν ότι με μια σύνδεση σε σειρά, η τάση U είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων σε μεμονωμένα τμήματα του κυκλώματος:

Εφαρμόζοντας τον νόμο του Ohm για κάθε τμήμα του κυκλώματος, λαμβάνουμε:

όπου R είναι η συνολική αντίσταση του κυκλώματος που συνδέεται σε σειρά. Αντικαθιστώντας τα U, U 1, U 2 στον τύπο (1), έχουμε

Η αντίσταση ενός κυκλώματος που αποτελείται από n αντιστάσεις συνδεδεμένες σε σειρά είναι ίση με το άθροισμα των αντιστάσεων αυτών των αντιστάσεων:

Αν οι αντιστάσεις των μεμονωμένων αντιστάσεων είναι ίσες μεταξύ τους, δηλ. R 1 = R 2 = ... = R n, τότε η συνολική αντίσταση αυτών των αντιστάσεων όταν συνδέονται σε σειρά είναι n φορές μεγαλύτερη από την αντίσταση μιας αντίστασης: R = nR 1.

Κατά τη σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά, ισχύει η ακόλουθη σχέση:

εκείνοι. Οι τάσεις στις αντιστάσεις είναι ευθέως ανάλογες με τις αντιστάσεις.

ΠαράλληλοΑυτή η σύνδεση αντιστάσεων ονομάζεται όταν ορισμένα άκρα όλων των αντιστάσεων συνδέονται σε έναν κόμβο, τα άλλα άκρα σε έναν άλλο κόμβο (Εικ. 2). Ένας κόμβος είναι ένα σημείο σε ένα διακλαδισμένο κύκλωμα όπου συγκλίνουν περισσότεροι από δύο αγωγοί. Όταν οι αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα, ένα βολτόμετρο συνδέεται στα σημεία M και N. Δείχνει ότι οι τάσεις σε επιμέρους τμήματα του κυκλώματος με αντιστάσεις R 1 και R 2 είναι ίσες. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι το έργο των δυνάμεων ενός στατικού ηλεκτρικού πεδίου δεν εξαρτάται από το σχήμα της τροχιάς:

Το αμπερόμετρο δείχνει ότι η ένταση ρεύματος I στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος είναι ίση με το άθροισμα των εντάσεων ρεύματος I 1 και I 2 στους παράλληλα συνδεδεμένους αγωγούς R 1 και R 2:

Αυτό προκύπτει επίσης από το νόμο της διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. Ας εφαρμόσουμε τον νόμο του Ohm σε μεμονωμένα τμήματα του κυκλώματος και σε ολόκληρο το κύκλωμα με συνολική αντίσταση R:

Αντικαθιστώντας τα I, I 1 και I 2 στον τύπο (2), παίρνουμε.

Θέματα Κωδικοποιητή Ενιαίου Κράτους Εξετάσεων: παράλληλη και εν σειρά σύνδεση αγωγών, μικτή σύνδεση αγωγών.

Υπάρχουν δύο κύριοι τρόποι σύνδεσης αγωγών μεταξύ τους - αυτό είναι ακολουθητικόςΚαι παράλληλοσυνδέσεις. Διάφοροι συνδυασμοί σειριακών και παράλληλων συνδέσεων οδηγούν σε μικτόςσύνδεση αγωγών.

Θα διερευνήσουμε τις ιδιότητες αυτών των ενώσεων, αλλά πρώτα θα χρειαστούμε κάποιες βασικές πληροφορίες.

Καλούμε έναν αγωγό με αντίσταση αντίστασηκαι απεικονίζεται ως εξής (Εικ. 1):

Ρύζι. 1. Αντίσταση

Τάση αντίστασηςείναι η διαφορά δυναμικού ενός στατικού ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των άκρων της αντίστασης. Ανάμεσα σε ποια τελειώνει ακριβώς; Γενικά, αυτό δεν είναι σημαντικό, αλλά συνήθως είναι βολικό να ταιριάζει η διαφορά δυναμικού με την κατεύθυνση του ρεύματος.

Το ρεύμα στο κύκλωμα ρέει από το «συν» της πηγής στο «μείον». Προς αυτή την κατεύθυνση, το δυναμικό του ακίνητου πεδίου μειώνεται. Ας σας υπενθυμίσουμε ξανά γιατί συμβαίνει αυτό.

Αφήστε ένα θετικό φορτίο να κινηθεί κατά μήκος του κυκλώματος από σημείο σε σημείο, περνώντας μέσα από μια αντίσταση (Εικ. 2):

Ρύζι. 2.

Το ακίνητο πεδίο κάνει θετική δουλειά σε αυτή την περίπτωση.

Αφού class="tex" alt="q > 0"> и class="tex" alt="Α > 0"> , то и !} class="tex" alt="\varphi_a - \varphi_b > 0"> !}, δηλ. class="tex" alt="\varphi_a > \varphi_b"> !}.

Επομένως, υπολογίζουμε την τάση στην αντίσταση ως τη διαφορά δυναμικού στην κατεύθυνση του ρεύματος: .

Η αντίσταση των καλωδίων μολύβδου είναι συνήθως αμελητέα. στα ηλεκτρικά διαγράμματα θεωρείται ίσο με μηδέν. Από το νόμο του Ohm προκύπτει ότι το δυναμικό δεν αλλάζει κατά μήκος του σύρματος: τελικά, εάν και , τότε . (Εικ. 3):

Ρύζι. 3.

Έτσι, όταν εξετάζουμε τα ηλεκτρικά κυκλώματα, χρησιμοποιούμε μια εξιδανίκευση που απλοποιεί σημαντικά τη μελέτη τους. Δηλαδή το πιστεύουμε το δυναμικό ενός σταθερού πεδίου αλλάζει μόνο όταν διέρχεται από μεμονωμένα στοιχεία του κυκλώματος και κατά μήκος κάθε καλωδίου σύνδεσης παραμένει αμετάβλητο. Στα πραγματικά κυκλώματα, το δυναμικό μειώνεται μονοτονικά όταν μετακινείται από το θετικό τερματικό της πηγής στο αρνητικό.

Σειριακή σύνδεση

Για σειριακή σύνδεσηαγωγούς, το άκρο κάθε αγωγού συνδέεται με την αρχή του επόμενου αγωγού.

Θεωρήστε δύο αντιστάσεις που συνδέονται σε σειρά και συνδέονται σε μια πηγή σταθερής τάσης (Εικ. 4). Θυμηθείτε ότι ο θετικός ακροδέκτης της πηγής υποδεικνύεται από μια μακρύτερη γραμμή, επομένως το ρεύμα σε αυτό το κύκλωμα ρέει δεξιόστροφα.

Ρύζι. 4. Σειριακή σύνδεση

Ας διατυπώσουμε τις βασικές ιδιότητες μιας σειριακής σύνδεσης και ας τις επεξηγήσουμε με αυτό το απλό παράδειγμα.

1. Όταν οι αγωγοί συνδέονται σε σειρά, η ισχύς ρεύματος σε αυτούς είναι η ίδια.
Στην πραγματικότητα, το ίδιο φορτίο θα περάσει από οποιαδήποτε διατομή οποιουδήποτε αγωγού σε ένα δευτερόλεπτο. Εξάλλου τα φορτία δεν συσσωρεύονται πουθενά, δεν αφήνουν το κύκλωμα έξω και δεν μπαίνουν στο κύκλωμα από έξω.

2. Η τάση σε ένα τμήμα που αποτελείται από σειριακά συνδεδεμένους αγωγούς είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων σε κάθε αγωγό.

Πράγματι, η τάση στην περιοχή είναι το έργο του πεδίου για τη μεταφορά ενός φορτίου μονάδας από σημείο σε σημείο. Η τάση σε ένα τμήμα είναι η εργασία του πεδίου για τη μεταφορά ενός φορτίου μονάδας από σημείο σε σημείο. Συνολικά, αυτά τα δύο έργα θα δώσουν στην εργασία πεδίου να μεταφέρει ένα φορτίο μονάδας από σημείο σε σημείο, δηλαδή την τάση σε ολόκληρο το τμήμα:

Είναι επίσης δυνατό πιο επίσημα, χωρίς προφορικές εξηγήσεις:

3. Η αντίσταση ενός τμήματος που αποτελείται από αγωγούς συνδεδεμένους σε σειρά είναι ίση με το άθροισμα των αντιστάσεων κάθε αγωγού.

Έστω η αντίσταση του τμήματος. Σύμφωνα με το νόμο του Ohm έχουμε:

που ήταν και το ζητούμενο.

Μπορείτε να δώσετε μια διαισθητική εξήγηση του κανόνα για την προσθήκη αντιστάσεων χρησιμοποιώντας ένα συγκεκριμένο παράδειγμα. Έστω δύο αγωγοί της ίδιας ουσίας και με την ίδια επιφάνεια διατομής σε σειρά, αλλά με διαφορετικά μήκη και.

Οι αντιστάσεις των αγωγών είναι ίσες:

Αυτοί οι δύο αγωγοί σχηματίζουν έναν ενιαίο αγωγό με μήκος και αντίσταση

Αλλά αυτό, επαναλαμβάνουμε, είναι μόνο ένα συγκεκριμένο παράδειγμα. Οι αντιστάσεις θα αθροιστούν επίσης στην πιο γενική περίπτωση - εάν τα υλικά των αγωγών και οι διατομές τους είναι επίσης διαφορετικά.
Η απόδειξη αυτού δίνεται χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm όπως φαίνεται παραπάνω.
Οι αποδείξεις μας για τις ιδιότητες μιας σύνδεσης σε σειρά, που δίνονται για δύο αγωγούς, μπορούν να μεταφερθούν χωρίς σημαντικές αλλαγές στην περίπτωση ενός αυθαίρετου αριθμού αγωγών.

Παράλληλη σύνδεση

Στο παράλληλη σύνδεσηαγωγοί, οι αρχές τους συνδέονται σε ένα σημείο του κυκλώματος και τα άκρα τους συνδέονται σε άλλο σημείο.

Και πάλι θεωρούμε δύο αντιστάσεις, αυτή τη φορά συνδεδεμένες παράλληλα (Εικ. 5).

Ρύζι. 5. Παράλληλη σύνδεση

Οι αντιστάσεις συνδέονται σε δύο σημεία: και. Αυτά τα σημεία ονομάζονται κόμβουςή σημεία διακλάδωσηςαλυσίδες. Ονομάζονται και παράλληλα τμήματα κλαδιά; καλείται το τμήμα από έως (στην κατεύθυνση του ρεύματος). μη διακλαδισμένο μέροςαλυσίδες.

Τώρα ας διατυπώσουμε τις ιδιότητες μιας παράλληλης σύνδεσης και ας τις αποδείξουμε για την περίπτωση δύο αντιστάσεων που φαίνονται παραπάνω.

1. Η τάση σε κάθε κλάδο είναι ίδια και ίση με την τάση στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος.
Στην πραγματικότητα, και οι δύο τάσεις στις αντιστάσεις είναι ίσες με τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων σύνδεσης:

Αυτό το γεγονός χρησιμεύει ως η πιο σαφής εκδήλωση της δυνατότητας ενός σταθερού ηλεκτρικού πεδίου κινούμενων φορτίων.

2. Η ένταση ρεύματος στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος είναι ίση με το άθροισμα των εντάσεων ρεύματος σε κάθε κλάδο.
Ας υποθέσουμε, για παράδειγμα, ότι μια χρέωση φτάνει σε ένα σημείο από ένα τμήμα χωρίς διακλάδωση για μια χρονική περίοδο. Ταυτόχρονα, το φορτίο αφήνει το σημείο στην αντίσταση και το φορτίο φεύγει από την αντίσταση.

Είναι σαφές ότι . Διαφορετικά, ένα φορτίο θα συσσωρευόταν σε ένα σημείο, αλλάζοντας το δυναμικό ενός δεδομένου σημείου, κάτι που είναι αδύνατο (εξάλλου, το ρεύμα είναι σταθερό, το πεδίο των κινούμενων φορτίων είναι ακίνητο και το δυναμικό κάθε σημείου του κυκλώματος δεν αλλάζει με το χρόνο). Τότε έχουμε:

που ήταν και το ζητούμενο.

3. Η αντίστροφη τιμή της αντίστασης ενός τμήματος παράλληλης σύνδεσης είναι ίση με το άθροισμα των αντίστροφων τιμών των αντιστάσεων των κλάδων.
Έστω η αντίσταση του διακλαδισμένου τμήματος. Η τάση στο τμήμα είναι ίση με ; το ρεύμα που διαρρέει αυτό το τμήμα είναι ίσο με . Γι' αυτό:

Μειώνοντας κατά , παίρνουμε:

(1)

που ήταν και το ζητούμενο.

Όπως και στην περίπτωση μιας σύνδεσης σε σειρά, αυτός ο κανόνας μπορεί να εξηγηθεί χρησιμοποιώντας ένα συγκεκριμένο παράδειγμα χωρίς να καταφύγουμε στον νόμο του Ohm.
Ας συνδεθούν παράλληλα αγωγοί της ίδιας ουσίας με ίδια μήκη αλλά διαφορετικές διατομές. Τότε αυτή η σύνδεση μπορεί να θεωρηθεί ως αγωγός του ίδιου μήκους, αλλά με επιφάνεια διατομής. Έχουμε:

Οι παραπάνω αποδείξεις των ιδιοτήτων μιας παράλληλης σύνδεσης μπορούν να μεταφερθούν χωρίς σημαντικές αλλαγές στην περίπτωση οποιουδήποτε αριθμού αγωγών.

Από τη σχέση (1) μπορείτε να βρείτε:

(2)

Δυστυχώς, στη γενική περίπτωση των παράλληλων συνδεδεμένων αγωγών, ένα συμπαγές ανάλογο του τύπου (2) δεν λειτουργεί και πρέπει να αρκεστούμε στη σχέση

(3)

Ωστόσο, ένα χρήσιμο συμπέρασμα μπορεί να εξαχθεί από τον τύπο (3). Δηλαδή, ας είναι οι αντιστάσεις όλων των αντιστάσεων ίδιες και ίσες. Τότε:

Βλέπουμε ότι η αντίσταση ενός τμήματος παράλληλα συνδεδεμένων πανομοιότυπων αγωγών είναι αρκετές φορές μικρότερη από την αντίσταση ενός αγωγού.

Μικτή ένωση

Μικτή σύνδεσηΟι αγωγοί, όπως υποδηλώνει το όνομα, μπορούν να είναι ένα σύνολο οποιωνδήποτε συνδυασμών σειριακών και παράλληλων συνδέσεων και αυτές οι συνδέσεις μπορούν να περιλαμβάνουν τόσο μεμονωμένες αντιστάσεις όσο και πιο περίπλοκα σύνθετα τμήματα.

Ο υπολογισμός μιας μικτής σύνδεσης βασίζεται στις ήδη γνωστές ιδιότητες των σειριακών και παράλληλων συνδέσεων. Δεν υπάρχει τίποτα νέο εδώ: απλά πρέπει να διαιρέσετε προσεκτικά αυτό το κύκλωμα σε απλούστερα τμήματα συνδεδεμένα σε σειρά ή παράλληλα.

Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα μικτής σύνδεσης αγωγών (Εικ. 6).

Ρύζι. 6. Μικτή ένωση

Έστω V, Om, Om, Om, Om, Om. Ας βρούμε την ισχύ του ρεύματος στο κύκλωμα και σε κάθε μία από τις αντιστάσεις.

Το κύκλωμά μας αποτελείται από δύο τμήματα συνδεδεμένα σε σειρά και . Αντίσταση τομής:

Ωμ.

Το τμήμα είναι μια παράλληλη σύνδεση: δύο αντιστάσεις που συνδέονται σε σειρά και συνδέονται παράλληλα με μια αντίσταση. Τότε:

Ωμ.

Αντοχή κυκλώματος:

Ωμ.

Τώρα βρίσκουμε την ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα:

Για να βρούμε το ρεύμα σε κάθε αντίσταση, ας υπολογίσουμε την τάση και στα δύο τμήματα:

(Σημειώστε παρεμπιπτόντως ότι το άθροισμα αυτών των τάσεων είναι ίσο με V, δηλ. την τάση στο κύκλωμα, όπως θα έπρεπε να είναι με μια σύνδεση σε σειρά.)

Και οι δύο αντιστάσεις ενεργοποιούνται, έτσι:

(Συνολικά έχουμε Α, όπως θα έπρεπε με παράλληλη σύνδεση.)

Η ισχύς ρεύματος στις αντιστάσεις είναι η ίδια, αφού συνδέονται σε σειρά:

Επομένως, ρεύμα Α ρέει μέσω της αντίστασης.