Кинематическая вязкость. Коэффициент динамической вязкости

В этих условиях второй закон механики, примененный к системе сил, действующих на рассматриваемый параллелепипед, таким образом выражается. Представляя выражения в отношении, а затем делая соответствующие сокращения и упрощения. Который представляет собой микроскопическое уравнение импульса для ламинарного движения вязких жидкостей и эквивалентно следующим скалярным уравнениям.

Полученных путем проектирования уравнения на декартовых осях и перестановки термов с использованием переменных Эйлера в выражениях существенной производной скорости. Компоненты тензора напряжений, имеющие два одинаковых индекса, соответствуют нормальным напряжениям и могут быть выражены в форме.

Другими компонентами напряжения являются тангенциальные унитарные усилия. Нормальные силы растяжения и тангенциальные унитарные усилия связаны с компонентами градиентной скорости по закону вязкости Стокса, который в случае вязкого одномерного ламинарного движения сводится к закону Ньютона, выраженному через связь.

Согласно закону Стокса, существуют связи между напряжениями и деформациями. Называется вторым коэффициентом вязкости. Вводя выражения и в полученных соотношениях микроскопические уравнения движения качения вязких сжимаемых флюидов в виде. И называется уравнениями Навье-Стокса.

Замена граничных условий

Ламинарное движение в трубке круглого сечения. Второе уравнение показывает, что давление не зависит от у, а первое и третье уравнения. Применить к отношениям и выражению результата. Который вместе с отношением преобразует уравнение в форму. Через последовательную интеграцию которого получено решение.

Полагая это решение на следующие условия. Полученные выражения констант интегрирования. И, наконец, закон изменения скорости жидкости выражается уравнением. График которого является параболоидом с высотой, равной максимальной скорости. Тензор растяжения имеет только одну касательную компоненту, которая, согласно соотношениям, дается формулой. На внутренней стенке трубки.

Турбулентное движение характеризуется наличием флуктуирующих компонентов скорости, ориентированных во всех направлениях пространства, и задумывается как результат перекрытия пульсирующего движения на уровне частиц над основным движением. Импульсы макрочастиц генерируются неровностями стенки; они также появляются в ламинарном движении, но они затухают по вязкости жидкости.

В турбулентном движении в трубе постоянного сечения средние значения средних составляющих скорости в направлении движения равны нулю. Начиная с определенного расстояния от стенки трубы, турбулентность проявляется во всех направлениях, а вблизи стены наблюдается анизотропия флуктуаций скорости, что отражает более выраженное уменьшение компонентов нормальной флуктуирующей скорости к стенке по сравнению с теми, которые параллельны стены.

Крайние осложнения, связанные с турбулентным движением, особенно связаны с формулировкой и решением его основных уравнений. Хотя в литературе делается ссылка на неприменимость уравнений Навье-Стокса к турбулентному движению, теоретические соображения подтверждают их применимость как в случае движения качения, так и в случае турбулентного движения. Решение этих уравнений для турбулентного движения зависит от деталей момента начальных и граничных данных, детали, которые на практике никогда не известны.

В результате статистические методы были использованы для описания начальных и граничных данных, а также результирующего поля передачи. Все статистические теории турбулентности объективно определяют функции распределения вероятностей, которые в любой момент приведут к вероятности появления определенных комбинаций скоростей в точках области движения. Статистический подход подходит для полного понимания турбулентности, но практическое применение статистических теорий к инженерным проблемам очень сложно, поэтому на практике успешно используется теория физической поддержки, основанная на концепции длины смешивания.

Расширение уравнений Навье-Стокса к турбулентному движению основано на выражении скорости и давления как суммы их составляющих от основного движения и пульсирующего движения. Где - компоненты скорости и давления в фундаментальном движении, а р - компоненты одинаковой величины в пульсирующем движении. Величины являются временными средними значениями в точке, определенной как.

Действующий в сочетании с записанным уравнением непрерывности, для несжимаемой жидкости в виде. Первое уравнение можно записать так. Используя следующие средние значения времени. Отношения получается через процесс временного посредничества, уравнение.

Который, в отличие от отношения, преобразованного путем замены мгновенных значений временными средними значениями, дополнительно содержит последние члены, определенные на основе флуктуирующих составляющих скорости. Термины называются напряжениями Рейнольдса и имеют физическое значение передачи импульса от пульсирующего движения к фундаментальному движению.

Заменяя выражения в уравнении и применяя процесс временного медиарования членов этого уравнения, получим уравнение непрерывности турбулентного движения несжимаемых жидкостей в виде. Сравнивая уравнения турбулентного движения, представленные соотношением, с уравнениями, связанными с движением качения, выражения.

Что показывает, что в случае турбулентного движения сдвиговые напряжения имеют вязкую и турбулентную составляющую. В районе стен, в области, называемой ламинарной подложкой, преобладают вязкие напряжения, а компоненты в результате пульсирующего движения преобладают в остальной части жидкой массы.

Уравнение выражается через растяжение в правой конечности. Решение уравнений турбулентного движения, приведенное выше, невозможно, даже в принципе, без дополнительной информации. Который после умножения и временного медиарования приводит к выражению. Соответствующей одной из составляющих напряжений Рейнольдса.

Признавая, что существует полная корреляция между ним и одним, его можно записать. Которая, введенная в уравнение, приводит к формуле. Где он имеет размеры кинематической вязкости и часто называют турбулентной кинематической вязкостью. Для оценки турбулентного напряжения необходимо знать длину смешивания.

Все эти отношения были омрачены успехом, который имели отношения. С помощью соотношений и уравнения в принципе можно интегрировать, чтобы получить профиль временной средней скорости и энергии, рассеиваемой в турбулентном движении. В отличие от параграфа 4, в котором в этом параграфе представлено энергетическое уравнение как форма математического выражения принципа сохранения механической энергии, приложенного к совершенно движущейся жидкости, будет учтено, что жидкость, являющаяся вязкой, часть механической энергии, превращается в тепло, а тепло распространяется в окружающей среде в соответствии с законами термодинамики и является рассеянной энергией или потерей энергии жидкости.

Первый закон термодинамики основан на макроскопическом опыте и показывает, что энергия сохраняется, учитывая энергию, которая приходит, выходит и накапливается в системе или объеме контроля. С этой точки зрения выгодно, чтобы энергия была классифицирована как энергия с накопленной энергией и транзитом. Энергия, связанная с рассматриваемой массой, представляет собой накопленную энергию, а энергия, протекающая из одной системы в другую, называется транзитивной энергией. Энергия, накопленная в элементе массы, может состоять из: энергии, связанной с движением массы, энергии, связанной с положением массы во внешнем поле, и молекулярной и атомной энергией, связанной с внутренним массовым полем.

Транзитная энергия может состоять из тепловой и механической работы. Тепло - это энергия, которая перемещается из одной таблицы в другую, когда есть разница температур между двумя массами. Сохраненная энергия является точечной функцией, и в результате все изменения энергии, хранящиеся в процессе, зависят от его значений в начальной и конечной точках. Транзитная энергия является функцией дороги, и, следовательно, ее изменение зависит как от крайних точек, так и от дороги, проходящей между этими двумя точками.

Применяя первый закон термодинамики токовой трубки, в котором стационарная подвижность несжимаемой вязкой жидкости не приводит к механической работе, соотношение. Поскольку в практике трубопроводного транспорта жидкостей увеличение внутренней энергии приводит к увеличению энергии, поступающей во внешнюю среду, правая нота уравнения называется потерей механической энергии или рассеиваемой энергии и выражается как столбец жидкости в виде.

Принимая во внимание формулу, соотношение можно записать в виде. И представляет уравнение Бернулли для трубки вязкой текучей среды. Уравнение, как и отношение, подходит для геометрической интерпретации, в которой новая характеристическая линия отличается от той, которая определена в контексте уравнения. В случае токовой трубки. линия положения представлена ​​осью трубки.

Линия энергии представляет собой непрерывно падающую кривую, а пьезометрическая линия поднимается или падает, в зависимости от площади поверхности поперечного сечения трубки, может опускаться ниже линии положения, если поперечное сечение находится в этой области, достаточно малой, чтобы давление упало ниже внешнего значения. Требуется рассчитать сторону секции трубы.

Требуется вычислить следующее. Вязкость является основным качеством смазочных материалов и является сопротивлением, которое их частицы сопротивляются при скольжении. По вязкости может быть понятно, подходит ли смазка для определенной цели при определенных условиях эксплуатации. Согласно другому определению, вязкость представляет собой сопротивление жидкости относительно относительного движения ее частиц и является наиболее важным свойством смазочных масел, которые могут заполнять пространство между твердыми поверхностями в движении, полностью разделяя их.

Это относительное движение сопровождается трением флюидных частиц, создаваемым силами когезии и столкновениями между молекулами. Тангенциальная сила выражается через отношения Ньютона. Часто на практике используют кинематическую вязкость, имеющую единицу измерения квадратного сантиметра в секунду или стоков.

Вязкость масел очень сильно варьирует от температуры, очень важного элемента и имеет значительные последствия для смазки. При низких температурах вязкость имеет высокое значение, задерживая образование пленки между движущимися поверхностями и, таким образом, приводя к преждевременному износу машин, запустив их на полпути через период запуска. Вязкость значительно уменьшается с повышением температуры. Поэтому необходимо указать температуру, при которой значение вязкости действительно. Предпочтительно, масла с низкой вязкостью, как возможное изменение температуры, могут работать в широком температурном диапазоне со стабильным режимом.