Математические функции – класс Math. Математические вычисления и класс Math

Последнее обновление: 31.10.2015

Для выполнения различных математических операций в библиотеке классов.NET предназначен класс Math . Он является статическим, поэтому все его методы также являются статическими.

Рассмотрим методы класса Math:

Abs(double value) : возвращает абсолютное значение для аргумента value

Double result = Math.Abs(-12.4); // 12.4

Acos(double value) : возвращает арккосинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

Double result = Math.Acos(1); // 0

Asin(double value) : возвращает арксинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

Atan(double value) : возвращает арктангенс value

BigMul(int x, int y) : возвращает произведение x * y в виде объекта long

Double result = Math.BigMul(100, 9340); // 934000

Ceiling(double value) : возвращает наименьшее целое число с плавающей точкой, которое не меньше value

Double result = Math.Ceiling(2.34); // 3

Cos(double d) : возвращает косинус угла d

Cosh(double d) : возвращает гиперболический косинус угла d

DivRem(int a, int b, out int result) : возвращает результат от деления a/b, а остаток помещается в параметр result

Int result; int div = Math.DivRem(14, 5, out result); //result = 4 // div = 2

Exp(double d) : возвращает основание натурального логарифма, возведенное в степень d

Floor(decimal d) : возвращает наибольшее целое число, которое не больше d

Double result = Math.Floor(2.56); // 2

IEEERemainder(double a, double b) : возвращает остаток от деления a на b

Double result = Math.IEEERemainder(26, 4); // 2 = 26-24

Log(double d) : возвращает натуральный логарифм числа d

Log(double a, double newBase) : возвращает логарифм числа a по основанию newBase

Log10(double d) : возвращает десятичный логарифм числа d

Max(double a, double b) : возвращает максимальное число из a и b

Min(double a, double b) : возвращает минимальное число из a и b

Pow(double a, double b) : возвращает число a, возведенное в степень b

Round(double d) : возвращает число d, округленное до ближайшего целого числа

Double result1 = Math.Round(20.56); // 21 double result2 = Math.Round(20.46); //20

Round(double a, round b) : возвращает число a, округленное до определенного количества знаков после запятой, представленного параметром b

Double result1 = Math.Round(20.567, 2); // 20,57 double result2 = Math.Round(20.463, 1); //20,5

Sign(double value) : возвращает число 1, если число value положительное, и -1, если значение value отрицательное. Если value равно 0, то возвращает 0

Int result1 = Math.Sign(15); // 1 int result2 = Math.Sign(-5); //-1

Sin(double value) : возвращает синус угла value

Sinh(double value) : возвращает гиперболический синус угла value

Sqrt(double value) : возвращает квадратный корень числа value

Double result1 = Math.Sqrt(16); // 4

Tan(double value) : возвращает тангенс угла value

Tanh(double value) : возвращает гиперболический тангенс угла value

Truncate(double value) : отбрасывает дробную часть числа value, возвращаяя лишь целое значние

Double result = Math.Truncate(16.89); // 16

Также класс Math определяет две константы: Math.E и Math.PI . Например, вычислим площадь круга:

Console.WriteLine("Введите радиус круга"); double radius = Double.Parse(Console.ReadLine()); double area = Math.PI * Math.Pow(radius, 2); Console.WriteLine("Площадь круга с радиусом {0} равна {1}", radius, area);

Консольный вывод:

Введите радиус круга 20 Площадь круга с радиусом 20 равна 1256,63706143592

Структура программы на языке Си

1. #include cstdlib.h .

2. #include - подключить заголовочный файл iostream.h .

3 . using name space std – использовать стандартное пространство имен

4. int main(int argc, char *argv) – имя функции. Любая программа на языке Си состоит из одной или нескольких функций. В написанном шаблоне функция одна – main(). Функция c именем main обязательно должна быть в любой исполняемой программе .

5. { - начало тела функции

6. system(“pause”) – вызов функции system с аргументом “pause”. Функция реализует ожидание нажатия клавиши.

7. оператор return с аргументом EXIT_SUCCESS – завершение функции main с кодом 0.

8. } – конец функции main.

Простые типы данных Си

Для представления целых величин в Си предусмотрены следующие типы данных:

Тип сhar. Занимает в памяти 1 байт. Используется для представления символов и целых чисел от 0 до 255 (-128 до 127).

Тип int . Занимает в памяти4 байта. Используется для представления целых чисел в диапазоне -2 147 483 648 до 2 147 483 647.

Тип float. Занимает в памяти 4 байта. Используется для представления чисел с плавающей точкой. от 3.4×10 -38 до 3.4×10 38 . Точность вычислений до 7 знаков после запятой.

Тип double. Занимает в памяти 8 байт. Используется для представления чисел с плавающей точкой. от 1.7×10 -308 до 1.7×10 308 . Точность вычислений до 15 знаков после запятой.

Тип void – пустой тип. Используется для описания функций.

Тип bool – логический тип. Может принимать 2 значения true или false.

Основные операторы Си

Оператор - это лексема, которая переключает некоторые вычисления, когда применяется к переменной или к другому объекту в выражении. Язык Си представляет большой набор операторов арифметических и логических операторов.

Таблица 4.1. Унарные операторы языка Си

Таблица 4.2. Бинарные операторы языка Си

Библиотека математических функций math.h

Си поддерживает множество математических функций, прототипы которых описаны в файле math.h. Познакомимся с некоторыми из них.

Для использования всех вышеперечисленных функций подключите библиотеку

Math.h — заголовочный файл стандартной библиотеки языка С, разработанный для выполнения простых математических операций. Поскольку С++ также реализует данные функции для обеспечения совместимости (все они содержатся в заголовочном файле cmath) ми будем рассматривать эти языки вместе. Под Linux и FreeBSD математические функции хранятся отдельно в математической библиотеке libm. Таким образом, если любая из этих инструкций используется, при сборке линкеру должна быть передана опция -lm. Так как в результате большинства математических операций получатся дробные числа, все функции библиотеки принимают double. Для работы с типами float и long double используются функции с постфиксами f и l соответственно.

Complex.h — заголовочный файл стандартной библиотеки языка программирования С, в котором объявляются функции для комплексной арифметики. Эти функции используют встроенный тип complex, который появился в стандарте C99. Функции в заголовочном файле complex.h представлены для трёх типов— double, float и long double (значения представлены в радианах): для вычисления тригонометрических значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для комплесных чисел, логарифм и экспонент, корень.

GNU (GSL) — это свободное программное обеспечение под лицензией GNU General Public License. Библиотека предоставляет широкий спектр математических процедур, таких как генераторы случайных чисел, специальных функций и наименьших квадратов. Есть более 1000 функций в общей сложности с обширным набором тестов. В отличие от лицензий собственных численных библиотек лицензия GSL не ограничивает научное сотрудничество. Для подключения библиотеки вы должны написать: $\# include $. Чтобы использовать в C ++ обработку исключений в рамках пользовательских функций, переданных в библиотеку в качестве параметров, библиотека должна быть построена с опцией компиляции -fexceptions. Библиотека может быть использована в многопоточных программах. Все функции поточные в том смысле, что они не используют статические переменные. Память всегда связана с объектами, а не с функциями. Для функций, объекты которых используют рабочее пространство в качестве временного хранилища рабочие области должны быть выделены на основе каждого потока. Для функций, которые используют табличные объекты, память может использоваться несколькими потоками одновременно. Таблица аргументов всегда объявляются константой в прототипах функций, чтобы показать, что они могут быть безопасно доступны из различных потоков.

Вот примерные программы на С++ с использованием математических библиотек:

Найти синус и косинус А

#include // математическая библиотека

using namespace std;

cout << «Input A = »; cin>>a; //ввод а

b=cos(a); //присваивание значений

cout << «Cos A = „<

Вывод программы:

Найти exp от числа А

#include // библиотека ввода-вывода

#include // математичекая библиотека

#include

#include

using namespace std;

SetConsoleOutputCP(1251);

double a,b,c; // переменные типа double

cout << “Input A = »; cin>>a; //ввод а

b=ceil(a); //присваивание значаный

cout << «Большее целое число A = „<

Вывод программы:

Возведите число в степень по заданным значениям

#include // библиотека ввода-вывода

#include // математичекая библиотека

#include

#include

using namespace std;

SetConsoleOutputCP(1251);

double a,b; // переменные типа double

cout << “Введите число = »; cin>>a;

cout << «Введите степень = »; cin>>b;

cout << «Число в степени = „<

Вывод программы:

Решение квадратного уравнения

# include

# include # include

using namespace std;

double a = 1, b = 2, c = 1;

i = gsl_poly_solve_quadratic (a, b, c, &x0, &x1);

if (i == 2) cout << “x0 =»<< x0 << " x1 ="<< x1 << endl;

if (i == 1) cout<< «x0 = » << x0 << endl;

if (i == 0) cout<< «No solve » << endl;

Вывод программы:

Как использовать статистические функции

#include

#include

double data = {17.2, 18.1, 16.5, 18.3, 12.6};

double mean, variance, largest, smallest;

mean = gsl_stats_mean(data, 1, 5);

variance = gsl_stats_variance(data, 1, 5);

largest = gsl_stats_max(data, 1, 5);

smallest = gsl_stats_min(data, 1, 5);

printf («The dataset is \%g, \%g, \%g,\%g, \%g \ n»,

data, data, data, data, data);

printf («The sample mean is \%g\ n», mean);

printf («The estimated variance is \%g\ n», variance);

printf («The largest value is \%g \ n», largest);

printf («The smallest value is \%g \ n», smallest);

Для целых чисел определены операции + , - , * и ** . Операция деления / для целых чисел возвращает вещественное число (значение типа float). Также функция возведения в степень возвращает значение типа float , если показатель степени — отрицательное число.

Но есть и специальная операция целочисленного деления, выполняющегося с отбрасыванием дробной части, которая обозначается // (она соответствует операции div в Паскале). Она возвращает целое число: целую часть частного. Другая близкая ей операция − это операция взятия остатка от деления, обозначаемая % (она соответствует операции mod в Паскале). Например:

Print(17 / 3) # выведет 5.66666666667 print(17 // 3) # выведет 5 print(17 % 3) # выведет 2

Некоторые из перечисленных функций (int , round , abs) являются стандартными и не требуют подключения модуля math для использования.