Понятие о радиоканале. Распространение радиоволн в свободном пространстве

Радиоволны – это электромагнитные волны, диапазон частот которых изменяется в пределах Гц. Такое ограничение диапазона сделано условно. Указанный спектр частот принято классифицировать по соответствующим диапазонам (таблица 5.1).

Таблица 5.1. Классификация радиоволн по диапазонам.

Нижняя граница		Диапазон	Верхняя граница
		Радиоволны инфразвуковых и звуковых частот
		Сверхдлинные волны (СДВ)
		Длинные волны (ДВ)
		Средние волны (СВ)
		Короткие волны (КВ)
		Ультракороткие волны:
		метровые (МВ)
		дециметровые (ДМВ)
		сантиметровые (СМВ)
		миллиметровые (ММВ)
		Оптические волны:
		инфракрасные (ИКЛ)
	(0,75 мк = 7500 А)	видимый свет
	(0,4 мк = 4000 А)	ультрафиолетовые (УФЛ)		(0,1 мк = 1000 А)

Часто удобно выразить частоту радиоволн не в герцах, а в производных единицах измерения. Для этого применяют следующие единицы:

1 мГц (миллигерц) =
Гц,

1 кГц (килогерц) = Гц,

1 МГц (мегагерц) = Гц,

1 ГГц (гигагерц) = Гц,

1 ТГц (терагерц) = Гц.

Предметом нашего изучения являются свободно распространяющиеся радиоволны. Под свободно распространяющимися радиоволнами понимают радиоволны, распространяющиеся в среде без направляющей системы. Волны могут распространяться в атмосфере, толще Земли и океане, но никакой линии передачи в виде жесткой конструкции не применяют.

Свободно распространяющиеся волны применяются для радиосвязи, радиолокационного наблюдения, телеуправления и решения других многочисленных практических задач. В любом случае используют линию связи, называемую радиолинией. Радиолиния включает три составные части: передатчик, приемник и среду, в которой происходит распространение волны. В радиолиниях со свободно распространяющимися волнами средой является природная среда. Именно в ней происходит распространение электромагнитных волн из пункта передачи (А) в пункт приема (В). Радиолинии классифицируют по трем типам:

Простейшая радиолиния.

Радиорелейная линия связи.

Вторичная радиолиния.

Рассмотрим признаки каждой радиолинии из приведенных типов.

Простейшая линия содержит передатчик и приемник, расположенные на ее концах (рис.5.1).

Рис.5.1 Простейшая радиолиния:

А - передатчик, В – приемник.

На рис.5.1 показано, что сигнал выходит из пункта передачи А и приходит в пункт приема В за счет отражения от слоя ионосферы, т. е. схематично показан вид односкачковой трассы.

Однако далеко не всегда можно обеспечить связь с помощью простейших линий. Часто рельеф местности является сложным и сигнал в пункт назначения может прийти за счет промежуточных релейных (трансляционных) станций. На рис.5.2 приведена схема такой радиорелейной линии связи .

Рис.5.2 Радиорелейная линия связи:

и В – оконечные станции;
- промежуточные станции.

Каждый участок радиорелейной линии связи можно рассматривать как простейшую линию связи.

Для научных исследований часто применяют вторичные линии связи , в которых изучаемый сигнал облучает некоторое инородное тело (метеор, дождевое облако и др.), что приводит к рассеянию радиоволны. Среди рассеянных радиоволн найдется волна, которая дойдет до приемника (рис.5.3).

Рис 5.3 Вторичная радиолиния:

А – передатчик, В – приемник, С – облучаемый объект.

Радиоволны можно классифицировать по способу распространения. Такая классификация позволяет выделить следующие типы волн.

Свободно распространяющиеся волны – это волны, траектория которых близка к прямолинейным траекториям.

Земные волны – это волны, распространяющиеся в непосредственной близости от поверхности Земли. Земные волны также называют поверхностными волнами. Они способны частично огибать поверхность Земли за счет явления дифракции.

Тропосферные волны – это волны, распространяющиеся на значительные расстояния (до ≈ 1000 км) за счет рассеяния их в тропосфере и направляющего (волноводного) действия тропосферы. Напомним, что тропосфера – это нижний слой атмосферы. Верхняя граница тропосферы соответствует ≈ 15 км, характерная особенность такой границы заключается в постоянстве температуры, т.е. grad T=0. Тропосферными волнами распространяются волны, длина волны которых λ<10 м.

Ионосферные волны - это волны, распространяющиеся на большие расстояния и огибающие земной шар за счет многократного отражения от ионосферы. Ионосферными распространяются волны, длина волны которых λ>10 м, т.е. к ионосферным волнам относят волны КВ, СВ, ДВ и СДВ диапазонов. Следует иметь в виду, что метровые волны также могут распространяться как ионосферные – за счет рассеяния на неоднородностях ионосферы и отражений от метеорных следов.

5.2. Распространение радиоволн в свободном пространстве

Пусть в свободном пространстве (однородной непоглощающей среде с ε=1,μ=1) помещен точечный излучатель, к которому подведена мощность . Такой излучатель равномерно излучает энергию во все стороны пространства, волновая поверхность распространяющейся волны представляет собой сферическую поверхность (рис.5.4).

Рис.5.4. Сферический фронт волны от точечного излучателя

После начала излучения волны радиус сферического фронта будет иметь значение r . Распространяясь, волна переносит энергию, плотность потока которой через единичную площадку за единицу времени (модуль вектора Пойнтинга) определяется формулой:

, , (5.1)

где r – радиус сферической волны.

Среднее значение плотности потока энергии за период времени Т определяют из формулы:

, , (5.2)

где -действующее значение напряженности электрического поля, -действующее значение напряженности магнитного поля.

Связь между действующими значениями напряженностей электрического и магнитного полей выражается формулой:

(5.3)

где -волновое сопротивление свободного пространства, определяемое, как известно,
Ом.

Исходя из формул (5.2, 5.3) можно для модуля вектора Пойнтинга записать:

, . (5.4)

В нашем случае речь идет об одном и том же процессе излучения электромагнитной энергии точечным источником, поэтому на основании (5.1) и (5.4) запишем равенство:

. (5.5)

Из равенства (5.5) определим:

(5.6)

где - подведенная к излучателю мощность,r – расстояние,-действующее значение напряженности электрического поля.

В реальных условиях трассы в пунктах передачи используют антенны, предназначенные для концентрации излучаемой энергии в определенном направлении, т.е. служащие направленному излучению волны. Для учета направленных свойств антенны ввели параметр – коэффициент направленного действия (КНД), выражающий степень направленности. Обозначим КНД через D. Все параметры, относящиеся к передающим устройствам, будем снабжать индексом 1 , к приемным устройствам – индексом 2 . Например, мощность подводимую к излучающей антенне в пункте передачи обозначим Р 1 , коэффициент ее направленности – D 1 , Соответствующие обозначения для приемной антенны будут Р 2 , D 2 .

Определим сущность понятия КНД. Предположим, что рядом расположены две антенны: направленная А и всенаправленная В . На рис.5.5 показаны схематично диаграммы направленности обеих антенн.

Рис.5.5. Диаграммы направленности антенн, направленной (А) и изотропной (В).

Пусть к обеим антеннам подводятся одинаковые мощности . Очевидно, что в пункте приема, находящемся на достаточно удаленном и одинаковом для обоих случаев расстоянии r 0 , напряженность поля, идущего от направленной антенны будет больше по сравнению с ненаправленной. Это обусловлено концентрацией энергии направленной антенной в требуемом направлении. Для того чтобы получить такую же напряженность поля, но от изотропного излучателя (всенаправленной антенны), необходимо увеличить мощность , подводимую к антенне.

Коэффициент направленного действия (КНД) показывает во сколько раз необходимо увеличить мощность, подводимую к изотропному излучателю, чтобы получить такую же напряженность поля в пункте приема, как создаваемую направленной антенной.

КНД является безразмерной величиной. В дальнейшем покажем, что КНД измеряют в децибелах (дБ). Учитывая направленность передающей антенны, формула действующего значения напряженности поля примет вид:

, . (5.7)

Амплитудное значение напряженности поля, пришедшего в пункт приема, находится соответственно:

, . (5.8)

Мгновенное значение напряженности электрического поля, т.е. значение поля, принимаемого в данный конкретный момент времени определяется:

,,(5.9)

где r – расстояние,
- волновое число,с – скорость света, ω – циклическая частота, - мощность, подводимая к передающей антенне,-КНД передающей антенны.

Мгновенное значение напряженности электрического поля можно записать в комплексной форме:

, . (5.10)

В приведенных выше формулах (5.7 – 5.10) физические величины измеряют в международной системе измерения СИ. Для практических расчетов расстояние лучше измерять в километрах, а не метрах, мощность – в киловаттах, а не ваттах. Поэтому, выражая мощность в киловаттах
, расстояниеr в километрах
, получим напряженность поля, выраженную в милливольт на метр(мВ/м) . Учитывая введенные единицы измерения, в формулах напряженности поля числовой коэффициент изменит свое значение. Итак, для практических расчетов действующего значения распространения радиоволн в свободном пространстве при напряженности электрического поля применяем формулу:

, . (5.11)

Для амплитудного значения напряженности электрического поля формула примет вид:

, . (5.12)

Единицы измерения входящих в формулы (5.11), (5.12) физических величин записаны в виде индексов. Передающая и приемная антенна расположены на плоской поверхности земли на расстоянии r между собой. Покажем простейшую радиотрассу в виде схемы (рис.5.6)

Рис.5.6. Схема простейшей радиотрассы.

Необходимо определить значение мощности, поступающей на вход приемника. Очевидно, что для определения требуемой мощности необходимо знать модуль вектора Пойнтинга, пришедшего в раскрыв приемной антенны
и учесть площадь раскрыва антенны, с помощью которого «собирается» вся приходящая энергия волны. Предварительно введем понятиеэффективной площади антенны
, которая в антенно-фидерной технике определяется формулой:

(5.13)

где -КНД приемной антенны, λ – длина волны. Плотность потока энергии, поступающей в раскрыв антенны
,определим на основании формулы (5.1), т.е.

Тогда мощность, поступающая на вход приемного устройства, определяется:

,
. (5.14)

При проектировании радиолиний удобно пользоваться понятием о потерях энергии, происходящих при распространении. Потери энергии определяют формулой:

(5.15)

где индекс св указывает, что речь идет о потерях при распространении в свободном пространстве. Исключим влияние антенн, т.е. положим
(обе антенны являются изотропными излучателями). Тогда из формулы (5.15) получимосновные потери энергии, связанные исключительно только с распространением в свободном пространстве.

(5.16)

Потери энергии выражают обычно в децибелах (дБ) на основании формулы:

Таким образом, получим формулу

Из формулы (5.17) видно, что направленность антенны КНД выражают в дБ. В практических расчетах любое математическое отношение можно выразить децибелах. Для КНД, выраженного в децибеллах следует использовать формулу:

дБ, (5.18)

где - мощность, равная одному ватту, т.е.=1Вт. Тогда отношениеполучается безразмерной величиной.

Рассмотрим пример .

Определить величину основных потерь при распространении электромагнитной волны в свободном пространстве в случаях:

а) длина волны
м и расстояние между пунктами связиr =10 км;

б) длина волны
см и расстояние между пунктами связиr =
км.

Решение : для определения величины основных потерь используем формулы

Расчеты показали следующие значения основных потерь:

а) =39,3 или=15,9 дБ;

б) =
или=252 дБ.

Из полученных значений заключаем, что логарифмическая шкала является более удобной в использовании, т.к. имеет существенно меньшие пределы изменения значений.

При распространении радиоволн в реальных условиях происходит поглощение энергии волны и другие потери. Например, в процессе распространения земной волной происходят потери за счет частичного проникновения волны в толщу земной поверхности. Поэтому для учета ослабления поля радиоволны в реальных условиях вводят множитель ослабления F . В этом случае расчет действующего значения напряженности поля в пункте приема производят по формуле:

, , (5.19)

где F – множитель ослабления, r – путь, проходимый волной от пункта передачи до приемного пункта. Таким образом, определить действующее значение напряженности поля на конце радиолинии можно, если будем знать значение множителя ослабления. Задача определения множителя ослабления F является главной при проектировании радиолиний.

Для расчета любой трассы необходимо правильно выбрать метод расчета множителя ослабления. В дальнейшем рассмотрим некоторые методы расчета радиотрасс.

Широко применяются радиоволны, распространяющиеся земной волной. Прежде чем приступить к изучению метода расчета множителя ослабления F для таких радиолиний, обратим внимание на особенности земной поверхности.

5.3. Учет электродинамических параметров земной поверхности

Распространение земных радиоволн происходит непосредственно вблизи поверхности, которая весьма разнообразна. Это может быть и морская поверхность, и пустыня, и лес, и застроенный город и др. С точки зрения электродинамики любая среда характеризуется относительной диэлектрической проницаемостью ε, относительной магнитной проницаемостью μ и удельной проводимостью σ. В таблице 5.2 приведены значения электрических параметров различных видов земной поверхности.

Таблица 5.2 Электрические параметры различных видов земной поверхности

Из таблицы 5.2 видно, что электродинамические параметры среды ε и σ зависят от длины волны (частоты) используемого диапазона. При распространении радиоволн возникает вопрос: с точки зрения проводящих свойств, какой средой является подстилающая поверхность? Как известно, все среды по свойству проводимости классифицируют на проводники, диэлектрики и полупроводники. Интересующий вопрос можно сформулировать в виде: что представляет собой конкретная подстилающая поверхность для радиоволны: проводник, диэлектрик или полупроводник?

Ответ на поставленный вопрос найдем с помощью первого уравнения Максвелла, которое для полупроводящей среды имеет вид:

.

Положим, что напряженность электрического поля изменяется по гармоническому закону в виде
Выразим напряженность электрического полячерез производную по времени:

Подставляя в первое уравнение Максвелла, получим

(5.20)

Как известно, для диэлектрической среды уравнение Максвелла имеет вид:

(5.21)

Сравнивая уравнения (5.20) и (5.21) отмечаем, что можно ввести абсолютную комплексную проницаемость в виде

, (5.22)

которая играет роль диэлектрической проницаемости полупроводящей среды.

В расчетах удобно пользоваться относительной диэлектрической проницаемостью, которая определяется формулой

или можно записать

, (5.23)

где λ – длина волны, ε – относительная диэлектрическая проницаемость, σ – удельная проводимость.

Напомним, что плотность тока смещения определяется
, плотность тока проводимости
.

При распространении радиоволны над конкретной поверхностью Земли необходимо знать, какие из плотностей токов (смещения или проводимости) в ней преобладают. Найдем отношение

, или

(5.24)

На основании (5.24) можно классифицировать вид подстилающей поверхности следующим образом:

Таким образом, чтобы выяснить над какой поверхностью происходит распространение радиоволн, необходимо сравнить между собой ε и 60λσ.

Расчет радиотрассы УКВ диапазона земной волной над плоской поверхностью Земли

Наиболее простой метод расчета радиотрассы применяют в случае распространения радиоволн при небольших расстояниях между пунктами передачи и приема. Считаем поверхность Земли является плоской и однородной на протяжении всей трассы. Изучим метод расчета такой трассы для УКВ диапазона, в котором применяются поднятые антенны.

Поднятая антенна – это антенна, у которой фидерный (питающий) тракт не излучает и в высоту антенны укладывается несколько длин волн.

Рассмотрим трассу, схема которой показана на рис.5.7.

Рис.5.7. Схема радиотрассы УКВ диапазона.

Пусть в пункте передачи А антенна поднята на высоту , в пункте приема В – на высоту . Б.А.Введенский в 1922 году предложил, что в месте приема электромагнитное поле можно рассматривать как интерференцию двух лучей: прямого1 и отраженного от Земли 2 . Лучи, выходя из одного источника, являются когерентными, поэтому в пункте В лучи 1 и 2 будут интерферировать между собой.

Действующее значение напряженности поля подсчитаем из известной формулы:

, .

Задача сводится к нахождению множителя ослабления F .

Мгновенное значение напряженности поля прямого луча определяется:

, , (5.25)

Мгновенное значение напряженности поля отраженного луча:

, , (5.26)

где - комплексный коэффициент отражения,- значение пути, проходимого отраженным лучом,∆r – разность хода между прямым и отраженным лучом. Причем

Сделаем следующие ограничения:

Учитывая сделанные допущения, мгновенное значение напряженности результирующего поля в пункте В найдем

, , (5.27)

где
- угол изменения фазы при отражении,
-набег фазы за счет разности хода прямого и отраженного лучей.

В формуле (5.27) выполним преобразование сомножителя, стоящего в квадратных скобках:

где

Тогда формула (5.27) с учетом преобразования принимает вид:

.(5.28)

Сравнивая формулу (5.28) с формулой
заключаем, что множитель ослабленияF определяется равенством:

(5.29)

где R – коэффициент отражения, Θ – фаза коэффициента отражения,
-набег фазы за счет разности хода между лучами.

Действующее значение напряженности результирующего поля определяется формулой:

.(5.30)

В эту формулу входят три неизвестные величины: R – модуль коэффициента отражения, Θ – угол изменения фазы при отражении,
-разность хода лучей.

Из электродинамики известно, что R и Θ можно определить, если знать угол скольжения γ (рис.5.7). Можно показать, что угол скольжения определяется:

, (5.31)

где
- высоты антенн,r – расстояние между пунктами передачи и приема.

Разность хода
определяется выражением

.(5.32)

Из формулы (4.38) видно, что множитель ослабления является величиной переменной. В случае, когда функция
=1,значения множителя ослабления являются максимальными
; если
=-1 , то и множитель ослабления принимает минимальные значения
. Отсюда видно, что название множителя ослабления носит условный характер. На рис.5.8 показана зависимость множителя ослабления от расстояния.

Рис.5.8. Зависимость множителя ослабления от расстояния при конечном значении коэффициента отражения.

Во многих случаях формулу (5.29) можно упростить. Так, при малых значениях угла скольжения γ для большинства видов земной поверхности коэффициент отражения можно принять
, а угол изменения фазы при отражении
.

Принимая указанные значения
и
, можно после преобразования множителя ослабления получить преобразованную формулу множителя ослабленияF:

. (5.33)

Формула (5.33) характеризует интерференционную структуру поля. Изменение расстояния r , как видно из формулы (5.33), приводит к чередованию максимальных и минимальных значений синуса. Можно определить такие расстояния r , на которых
множитель ослабления принимает только максимальные или минимальные значения.

Максимальные значения множитель ослабления F достигает на расстояниях

, (5.34)

где n =0,1,2,… Первый максимум наблюдается со стороны больших расстояний, т.е.

Минимальное значение множителя ослабления F достигается на расстояниях:

. (5.35)

Первый минимум расположен на расстоянии
от передатчика.

Из формулы (5.35) видно, что максимальное значение множителя ослабления соответствует
, минимальное -
. На рис.5.9 показан график зависимости множителя ослабленияF от расстояния при R=1.

Рис.5.9. Зависимость множителя ослабления от расстояния при R =1.

Формулы для расчета напряженности поля в пункте приема называют интерференционными формулами .

Расчет радиотрасс СВ, ДВ, СДВ диапазонов при распространении земными волнами

Очевидно, что для диапазонов волн СВ, ДВ, СДВ, приведенный выше метод расчета неприемлем. Для таких диапазонов разработан иной метод расчета, учитывающий принципиальные особенности, свойственные именно перечисленным диапазонам. В чем заключаются эти особенности?

Установлено, что для перечисленных выше диапазонов свойственны следующие особенности:

1) при работе в СВ, ДВ, СДВ диапазонах применяют антенны, расположенные вблизи земной поверхности;

2) в перечисленных диапазонах земная волна распространяется над земной поверхностью, обладающей проводящими свойствами, т.к. выполняется неравенство ε << 60λσ. В этом случае волна не может распространяться в земной поверхности, следовательно, вся энергия волны распространяется в верхней полусфере. В результате значение модуля вектора Пойнтинга увеличивается в два раза, а напряженность поля в
. В этом случае действующее значение напряженности поля для СВ, ДВ, СДВ диапазонов определяется формулой

(5.36)

Формула (5.36) называется формулой идеальной передачи или формулой Шулейкина-ван-дер-Поля.

Рассмотрим метод расчета действующего значения напряженности поля в пункте приема В, причем антенны расположены вблизи поверхности Земли (рис.5.10).

Рис.5.10. Схема радиотрассы земной волной для СВ-СДВ диапазонов.

В пункте передачи А непосредственно у поверхности земли расположена антенна передатчика. Вдоль поверхности, обладающей диэлектической проницаемостью ε и удельной проводимостью σ , распространяется электромагнитная волна. Для расчета напряженности поля по формуле (5.36) необходимо определить множитель ослабления.

Множитель ослабления F является функцией безразмерного параметра x , который называют численным расстоянием и определяют:

(5.37)

где r – расстояние между пунктами передачи и приема, s – масштаб расстояний, - комплексная диэлектрическая проницаемость подстилающей поверхности,
.

Подставляя значение относительной комплексной диэлектрической проницаемости, получим из формулы (5.37) значение x :

. (5.38)

В зависимости от вида поверхности формулу (5.38) можно видоизменить. В таблице 5.3 приведены конкретные виды поверхности и соответствующие каждой из них формулы расчета численного расстояния x .

Таблица 5.3. Формулы расчета численного расстояния x для различных видов

земной поверхности.

В приведенные формулы расчета x (таблица 5.3) необходимо подставлять значения входящих величин, измеренных в Международной системе СИ. Определив численное значение x , находят множитель ослабления F по графикам Берроуза, приведенным на рис. 5.11.

По оси абсцисс отложены значения 2х , по оси ординат – множитель ослабления F. Графики множителя ослабления приведены для двух видов поляризаций: вертикальной и горизонтальной при разном параметре Q. Параметр Q определяет отношение плотности тока смещения к плотности тока проводимости
. Из рис.5.11 видно, что при малых значенияхх все кривые стремятся к значению F =1 . Для значений х>25 кривые зависимостей множителя ослабления сливаются.

Если при расчете под руками не оказалось графиков Берроуза, то множитель ослабленияF можно вычислить по приближенной формуле

(5.39)

где х – численное расстояние.

Если значение х>25, то формула (5.39) принимает вид:

(5.40)

Формулой Шулейкина-ван-дер-Поля можно пользоваться при небольших расстояниях радиолинии, когда влиянием Земли можно пренебречь.

Сравнение результатов экспериментальных данных и выполненных теоретических расчетов позволило выявить ориентировочные значения максимальных расстояний, при которых применим расчет с помощью Шулейкина-ван-дер-Поля. В таблице 5.4 приведены эти значения расстояний.

Таблица 5.4. Максимальные расстояния, для которых применим метод

Шулейкина-ван-дер-Поля.

Таким образом, для расчета радиотрассы диапазонов волн СВ, ДВ, СДВ применяют метод Шулейкина-ван-дер-Поля.

Возникает вопрос: на какие расстояния могут распространяться земные волны? При каких условиях следует применять методы расчета земных волн? Для ответа на поставленные вопросы необходимо установить количественное соотношение, т.е. граничное условие применимости методов. К изучению поставленного вопроса перейдем с помощью нахождения расстояния прямой видимости.

Определение расстояния прямой видимости

Расстояние прямой видимости – это расстояние между пунктом передачи и приема радиоволн, определяемого по длине касательной, соединяющей эти пункты.

На рис.5.12 показано расстояние прямой видимости

Рис.5.12. Схема для расчета расстояния прямой видимости.

Радиус Земли обозначен а=6370 км , точка С является точкой касания прямой АВ на Земле. Высота передающей антенны обозначена , высота приемной антенны. Расстояния АС и СВ являются катетами прямоугольных треугольников ∆АСО и ∆ОСВ.

Таким образом, расстояние прямой видимости определяется

где а – радиус Земли, ,- высоты антенн.

Входящие в формулу (5.41) величины измеряются в системе СИ. На практике радиус Земли удобно измерять в километрах. В этом случае формула (5.41) принимает вид:

,км (5.42)

Подчеркнем, что формула (5.42) позволяет рассчитать расстояние прямой видимости, выраженное в километрах. Значение расстояния прямой видимости
позволяетустановить условие применимости методов расчета радиотрассы земными волнами.

Если длина радиотрассы
, то применим метод расчета трассы земной волной для соответствующего диапазона волн. Если расстояниеr заключено в пределах
,то такая область называется зоной полутени. Если r >1,2
,то эта область называется зоной тени. Для расчета трассы, длина которой попадает в область полутени и тени, применим дифракционный метод расчета, т.к. происходит огибание волнами поверхности Земли.

Представляет интерес распространение радиоволн в нижнем слое атмосферы – тропосфере, к изучению которого мы приступаем.

Влияние тропосферы на распространение земных волн

Тропосфера – это нижний слой атмосферы. Граница тропосферы простирается в полярных широтах до высоты 8-10 км, в тропиках - до 16-18 км. Тропосфера имеет постоянный относительный состав воздуха (только содержание водяных паров, зависящее от метеоусловий, резко уменьшается с высотой).

Важнейшее свойство тропосферы – убывание температуры с высотой, среднее значение градиента температуры составляет 5 град/км. Убывание температуры с высотой связано с тем, что тропосфера почти прозрачна для солнечных лучей, поэтому она пропускает лучи, которые нагревают земную поверхность. Нагретая поверхность Земли, являясь источником тепловой радиации, прогревает тропосферу снизу вверх.

Для тропосферы вводят понятие нормальной тропосферы , т.е. тропосферы с параметрами, выражающими среднее ее состояние. Нормальной тропосфере приписывают следующие параметры: у поверхности Земли давление составляет Р=1013 мбар , температура
, относительная влажность воздухаS=60%. Тропосферу рассматривают в виде смеси газов: сухого воздуха и водяного пара.

Состояние тропосферы описывается коэффициентом преломления тропосферы, который для нормальной тропосферы равен n =1,000325 . Видно, что таким значением пользоваться неудобно (изменяются только последние три цифры), поэтому ввели индекс преломления, который определяется соотношением:

, (5.43)

где n – коэффициент преломления.

Индекс преломления для нормальной тропосферы составляет , т.е.N =325.

Коэффициент преломления, соответственно, и индекс преломления зависят от состояния тропосферы. Для волн длиннее λ > 0,1 мм индекс преломления выражается формулой

(5.44)

где Т – температура, Р – давление, е – абсолютная влажность воздуха.

Индекс преломления, как видно из формулы (5.44), изменяется с высотой, т.к. меняется температура, давление и содержание водяных паров. Для нормальной тропосферы градиент индекса преломления составляет
,. Для практических расчетов используют значение

Тропосферу необходимо рассматривать как неоднородную диэлектрическую среду, коэффициент преломления n которой (значит и скорость распространения радиоволн) меняется с высотой. Т.к. тропосфера представляет собой неоднородную среду с меняющимся коэффициентом преломления, то ее можно рассмотреть как совокупность плоских слоев воздуха. Для каждого слоя имеется свое значение коэффициента преломления. Для двух соседних слоев коэффициенты преломления будут отличаться. В этом случае на границе раздела двух сред будет происходить явление преломления электромагнитных волн (рис.5.13).

Рис.5.13. Схема преломления радиоволны на границе раздела двух сред

На основании явления преломления волна будет отклоняться от прямолинейного распространения. В результате преломления траектория волны искривляется. Для характеристики кривизны траектории вводят понятие радиуса кривизны траектории , который определяется

, (5.45)

где -градиент индекса преломления.

Формула (5.45) показывает, что радиус кривизны луча определяется не абсолютным значением коэффициента преломления, а быстротой изменения его с высотой. Знак минус в формуле (5.45) указывает, что радиус кривизны будет положительным, т.е. траектория обращается выпуклостью вверх, если коэффициент преломления уменьшается с высотой.

Для нормальной тропосферы радиус кривизны траектории составляет

Выше, рассматривая распространение земных волн, предполагали, что они распространяются прямолинейно. В действительности, следует учитывать явление рефракции, приводящее к отклонению луча от прямолинейного распространения. Как учитывать рефракцию в реальных условиях распространения радиоволн?

Существует упрощенный способ учета влияния атмосферной рефракции. Суть предложенного способа заключается в том, что хотя электромагнитные волны в действительности распространяются по криволинейным траекториям, предположим, что распространение происходит прямолинейно. Причем радиоволны распространяются не над земной поверхностью, а над некоторой воображаемой поверхностью, имеющей эквивалентный радиус
(рис.5.14).

Рис.5.14. Траектория радиоволны: а - реальная поверхность; б - воображаемая поверхность.

Введем понятие относительной кривизны, которое определяется
, гдеa – радиус Земли, R - радиус кривизны траектории. Определим эквивалентный радиус
из условия равенства кривизны для случаева и б , изображенных на рис.5.14, т.е. запишем равенство

(5.46)

где а – радиус земной поверхности, R – радиус траектории,
- эквивалентный радиус поверхности, ∞ выражает радиус кривизны прямого луча.

Из равенства (5.46) выразим

(5.47)

или, подставив радиус кривизны траектории, получим

. (5.48)

Введем отношение эквивалентного радиуса к радиусу Земли:

(5.49)

Для нормальной тропосферы
≈8500км, к=4/3 .

Как реально учесть рефракцию в радиотрассе?

Прежде всего, рефракция учитывается при определении расстояния прямой видимости в этом случае формула расчета расстояния прямой видимости имеет вид

.(5.50)

Для нормальной атмосферной рефракции расстояние прямой видимости определяется выражением

. (5.51)

Таким образом, основные физические величины, с помощью которых учитывается рефракция, сводятся к следующим:

Все перечисленные величины зависят от градиента индекса преломления ,который изменяется в достаточно широких пределах. В зависимости от значения градиента рефракция проявляется по-разному, поэтому рефракцию классифицируют на три группы: отрицательную, нулевую и положительную.

Отрицательная рефракция – это рефракция, при которой градиент индекса преломления увеличивается, т.е. > 0.

Положительная рефракция – это рефракция, при которой градиент индекса преломления уменьшается, т.е. < 0.

Нулевая рефракция – это отсутствие рефракции, т.е.= 0.

В таблице 5.5 приведены основные характеристики разных видов рефракций.

Таблица 5.5. Классификация различных видов рефракции.

В таблице 5.5 приведены также действительные и эквивалентные траектории радиоволн. Отметим, что режим сверхрефракции возникает в ограниченной области высот тропосферы, где <-0,157 1/м , т.е. индекс преломления убывает значительно быстрее, чем при нормальной рефракции.

Распространение радиоволн в условиях пересеченной местности и при наличии препятствий

Выше рассмотрены методы расчета радиотрасс, проходящих над плоской поверхностью Земли. В реальных условиях типичным ландшафтом материков является холмистая или слабопересеченная местность. Степень пересеченности местности определяется соотношением между длиной волны λ и высотой холмов . В условиях работы на ДВ и СВ диапазонах слабопересеченную местность с высотой холмов
можно считать гладкой поверхностью. В диапазоне УКВ ту же местность следует считать пересеченной.

В пересеченной местности холмы перекрывают область пространства, в которой происходит распространение электромагнитного поля, т.е. они экранируют область распространения электромагнитного поля, и тем самым вызывают эффект ослабления волны. Задача проектирования линии связи сводится к такому расположению антенн в пунктах передачи и приема, чтобы не происходило экранирования энергии поля.

Типичные условия, в которых проходит радиорелейная линия, показаны на рис. 5.15.

Пусть пункт передачи размещен в точке А, пункт приема – в точке В, в промежуточных точках РРЛ, соответствующих C,D расположены смежные станции. Энергия волны, заключенная в заштрихованной области (рис. 5.15), представляет зону Френеля.

Обозначим через
расстояния между холмами, тогда радиусы первой зоны Френеля над точкамиC и D находятся из формул:

и

Высоты антенн в пунктах А и В надо выбрать с таким расчетом, чтобы «просветы» над холмами C и D превышали значения и .

В расчетах следует учитывать сферичность Земли. Проще это можно сделать графическим методом. В основу построения положена формула для дальности горизонта, имеющая вид

(5.52)

Формула (5.52) является уравнением параболы, по оси абсцисс х отсчитываются расстояния, по оси ординат y – высоты. Профиль гладкой поверхности Земли рассчитывают по формуле:

(5.53)

где r – общая длина линии связи.

В расчетах необходимо учитывать, что Земля с точки зрения геометрии является параболоидом вращения. Поэтому для учета кривизны поверхности Земли необходимо использовать масштабную сетку. На рис. 5.16 показана масштабная сетка для построения земной поверхности.

Рис. 5.16 Масштабная сетка для построения земной поверхности

На сетку необходимо нанести профиль радиотрассы, с помощью которой можно определить необходимые высоты антенн, применяемых для обеспечения зоны прямой видимости между пунктами А и В. Пример такого профиля трассы показан на рис. 5.17.

Рис. 5.17 Пример профиля трассы

На рис. 5.17 видно, что прямая АВ, проведенная между пунктом передачи и приема, проходит выше вершин холмов, расположенных на пути радиоволны.

Распространение радиоволн при наличии на пути экранирующих препятствий

Пусть на пути между пунктами передачи и приема существует резко выраженное какое-либо препятствие. Рассмотрим случай, когда такое препятствие можно рассматривать в виде клиновидного непрозрачного препятствия. На рис. 5.18 приведены примеры таких препятствий, возникающих на пути АВ.

Рис. 5.18 Примеры расположения клиновидных припятствий

На рис. 5.18а препятствие не пересекает прямую АВ, а только вклинивается в область пространства в которой распространяется основная часть энергии волны. На рис. 5.18б препятствие пересекает прямую АВ. Для разграничения таких случаев условились считать, что просвет Н будет принимать различные знаки, т.е. в случае рис. 5.18а просвет имеет отрицательный знак Н<0 , в случае рис. 5.18б – положительный Н>0 .

В расчете радиотрасс для таких случаев применяют теорию оптической дифракции. Множитель ослабления F рассчитывают по формуле

(5.54)

где
а
и
-интегралы Френеля, определяемые соответственно по формулам

(5.55)

где параметр
b - радиус первой зоны Френеля в месте расположения препятствия, Н – высота экрана, которая может принимать положительные и отрицательные значения (рис. 5.18).

Расчет множителя ослабления F по формулам (5.54) показывает, что зависимость от параметра v имеет вид, приведенный на рис. 5.19.

Если параметр v>2, то множитель ослабления можно рассчитать по формуле

Для расчета радиотрассы УКВ диапазона следует учесть следующие обстоятельства. На краю непрозрачного клиновидного экрана происходит дифракция. Причем дифрагирует не только прямая волна АВ, но и волны отраженные от поверхности Земли на участках между передающей антенной и экраном. Таким образом, в пункте приема В происходит сложение (интерференция) пришедших волн.

В принципе может случиться, что фазовые соотношения приобретут такие значения, что напряженность поля в месте расположения приемной антенны будет в несколько раз превышать поле, созданное одним лучом.

Отметим, что форма встречаемых препятствий весьма многообразна и в настоящее время пока не создано надежных аналитических методов расчета радиотрасс.

Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. – СПб.: Изд-во «Лань», 2003. – 400 с.

Головин О.В., Чистяков Н.И., Шварц В., Хардон Агиляр И. Радиосвязь. – М.: Горячая линия –Телеком, 2001. - 288 с.

Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Радио и связь, 2000. - 559 с.

Боков Л.А. Электродинамика и распространение радиоволн. Электромагнитные поля и волны. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001. – 217 с.

Крыжановский В.Г. Техническая электродинамика. – Донецк: ДонГУ, 2003. – 116 с.

Долуханов М.П. Распространение радиоволн. – М.:Связь, 1972. - 336 с.

Баскаков С.И. Основы электродинамики. – М.:Сов. радио, 1973. - 248 с.

Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Наука, 1989. – 544 с.

Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Высшая школа, 1974. - 536 с.

Фальковский О.И. Техническая электродинамика. Учебник для вузов связи. – М.: Связь, 1978. - 432 с.

Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. – М.:Сов. радио, 1971. - 664 с.

Кугушев А.М., Голубева Н.С., Митрохин В.Н. Основы радиоэлектроники. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2001. – 368 с.

Диденко А.Н., Зверев Б.В. СВЧ – энергетика. – М.: Наука, 2000. - 264 с.

Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. – М.-Л.: Государственное энергетическое издательство, 1963. – 360 с.

Под распространением радиоволны в свободном пространстве понимается распространение ее в атмосфере Земли, вдоль поверхности Земли, в космическом пространстве, т. е. в условиях, когда отсутствуют неоднородности трассы.

На процессы свободного распространения радиоволн оказывают влияние параметры среды распространения. Радиоволны принято классифицировать по двум основным признакам: по длине волны (частоте) и по способу (механизму) распространения.

Помимо перечисленных в таблице наименований волн и полос частот, пользуются также другими условными названиями: сверхдлинные волны (СДВ), длинные (ДВ), средние (СВ), короткие (KB), ультракороткие (УКВ).

По способу распространения различают четыре типа волн: прямые, поверхностные (земные), тропосферные и пространственные (ионосферные).

Прямыми называют волны, распространяющиеся в свободном пространстве, т. е. в пространстве, не заполненном каким-либо веществом, по прямолинейным траекториям. На практике принято считать, что трассы Земля — Космос, Космос — Земля также обеспечиваются прямыми волнами, хотя атмосфера Земли и оказывает небольшое влияние на условия распространения. Убывание амплитуды поля прямых волн связано не с наличием потерь (распространение происходит в свободном пространстве), а с естественным сферическим рассеянием энергии.

Рассмотренные типы трасс в настоящее время не являются определяющими для систем связи. В большинстве случаев приемная и передающая антенны располагаются на поверхности Земли или в непосредственной близости от нее. Очевидно, влияние на распространение, кроме полупроводящей почвы, будет оказывать и атмосфера, являющаяся неоднородной средой.

Радиоволны, распространяющиеся в непосредственной близости от поверхности Земли, частично огибающие выпуклость земного шара вследствие дифракции, получили название поверхностных, или земных волн. Из курса физики известно, что дифракция наблюдается тогда, когда размеры препятствия соизмеримы с длиной волны. В данном случае препятствием является шаровой сегмент. Высота последнего зависит от расстояния между корреспондентами, поэтому ясно, что чем больше рабочая длина волны, тем на большее расстояние она может распространяться за счет дифракции. Дифрагируя вокруг сферической поверхности Земли, поверхностная волна частично поглощается полупроводящей землей, степень поглощения которой зависит от структуры почвы (песок, глина, камни и т. п.) и ее влажности. Атмосфера Земли оказывает малое влияние на условия распространения этой волны.

На распространение тропосферных и пространственных (ионосферных) волн основное влияние оказывает атмосфера Земли. Под атмосферой понимают газообразную оболочку Земли, простирающуюся на высоту до 800… 1000 км. В ней можно выделить три основных слоя: тропосферу - приземный слой высотой 10… 14 км; стратосферу-слой до 60 … 80 км; ионосферу - ионизированный воздушный слой малой плотности над стратосферой, переходящий в радиационные пояса Земли.

Однако каждый из слоев нельзя считать однородной средой. Электрические параметры тропосферы зависят от высоты над поверхностью Земли. Кроме того, в ней непрерывно дуют ветры, перемещая огромные воздушные массы и увеличивая их неоднородность.

Ионосфера подвергается воздействию солнечного излучения, потока заряженных космических частиц, космической пыли и др., что вызывает расщепление молекул на электроны и ионы. Концентрация ионов и электронов на различных высотах различна.

В ионосфере можно выделить четыре слоя: слой D - высота 60 …90 км, концентрация электронов не более 103 эл/см3; слой Е - высота ПО… 130 км, концентрация - 2×104… 105 эл/см3, слой F1 - высота 200…300 км, концентрация 105… 5×105 эл/см3; слой F2 - высота 300… 400 км, концентрация - 5×105… 106 эл/см3. Состояние ионосферы непрерывно меняется, при этом наблюдаются периодические и случайные изменения. Области слоев характеризуются суточной периодичностью изменения концентрации электронов и высоты расположения, причем степень ионизации является различной в летнее и зимнее время. Эти особенности тропосферы и ионосферы и оказывают влияние на особенности распространения радиоволн. В неоднородной среде из-за различных скоростей распространения волн в различных по свойствам объемах в первую очередь наблюдается искривление или преломление волн, которое получило название рефракции. Кроме того, на неоднородности происходит рассеивание энергии радиоволн в различных направлениях, в том числе и по направлению к точке приема.

Радиоволны, распространяющиеся на значительные расстояния (до 1000 км) за счет рассеяния на неоднородностях тропосферы, а также за счет явления тропосферной рефракции, получили название тропосферных волн. Отметим, что тропосфера оказывает влияние только на электромагнитные волны, длина которых меньше 10 м.

Радиоволны, распространяющиеся на большие расстояния и даже огибающие земной шар в результате многократных отражений от ионосферы и поверхности земли (в диапазоне волн длиннее 10 м), а также волны, рассеивающиеся на неоднородностях ионосферы (в диапазоне короче 10 м), получили название пространственных, или ионосферных волн.

Механизм распространения, а следовательно, и тип распространяющейся волны определяется конкретными условиями на трассе и частотным диапазоном. Расчет распространения радиоволн сводится к определению напряженности поля в точке приема при заданных мощностях излучения, расстоянии, трассе прохождения волн, длине волны и т. д.

Влияние среды на распространение радиоволн проявляется в изменении амплитуды поля волны, изменении скорости и направления распространения волны, в повороте плоскости поляризации волны, в искажении передаваемых сигналов.

Условия распространения радиоволн по естественным трассам определяются многими факторами, так что полный их анализ оказывается слишком сложным. Поэтому в каждом конкретном случае строят модель трассы распространения радиоволн, выделяя те факторы, которые оказывают основное воздействие.

Земная поверхность оказывает существенное влияние на распространение радиоволн: поверхность Земли частично поглощает и отражает радиоволны; сферичность земной поверхности (средний радиус земного шара6370 км) также влияет на распространение радиоволн. Радиоволны, распространяющиеся в непосредственной близости (в масштабе длины волны) от поверхности Земли, называют земными радиоволнами.

При разработке модели распространения земных радиоволн атмосферу можно считать не поглощающей средой. При необходимости усложнения модели вносятся поправки с учетом диэлектрической и магнитной проницаемостей атмосферы.

В окружающей земной шар атмосфере различают две области, оказывающие влияние на распространение радиоволн: тропосферу и ионосферу.

Тропосфера – приземная область атмосферы, простирающаяся до высоты 10…15 км – неоднородна как в вертикальном направлении, так и вдоль земной поверхности; ее электрические параметры зависят от метеорологических условий. Тропосфера влияет на распространение земных волн и обеспечивает распространение так называемых тропосферных волн. Распространение тропосферных волн связано с рефракцией (искривлением траектории волны) в неоднородной тропосфере, а также с рассеянием и отражением радиоволн от неоднородностей тропосферы.

Ионосфера – от 50…80 км и примерно до 10000 км над поверхностью Земли. В этой области плотность газа весьма мала и газ ионизирован, т. е. имеется большое число свободных электронов (примерно 10 3 … 10 6 электронов в 1 см 3 воздуха). Присутствие свободных электронов существенно влияет на электрические свойства газа и обусловливает возможность отражения радиоволн от ионосферы. Путем последовательного отражения от ионосферы и поверхности Земли радиоволны распространяются на очень большие расстояния (например, короткие волны могут несколько раз огибать земной шар). Ионосфера является неоднородной средой, и радиоволны рассеиваются в ней, что также обусловливает возможность распространения радиоволн на большие расстояния. Радиоволны, распространяющиеся путем отражения от ионосферы или рассеяния в ней, будем называть ионосферными волнами. На условия распространения ионосферных волн свойства земной поверхности и тропосферы влияют мало.

За пределами ионосферы плотность газа и электронная плотность уменьшаются и на расстоянии 3…4,5 радиусов земного шара, атмосфера Земли переходит в космическое пространство, где газ полностью ионизирован, плотность протонов равна плотности электронов и составляет всего 2…20 эл/см 3 . Условия распространения радиоволн в космосе близки к условиям распространения в свободном пространстве. Таким образом, оказывается возможным рассматривать раздельно влияние на распространение радиоволн земной поверхности, тропосферы, ионосферы и космического пространства.

К радиоволнам относят электромагнитные колебания, длина волны которых лежит в пределах от 2×10 –9 до 10 5 м, что соответствует частотам колебаний от 15×10 10 до 3×10 –3 МГц.

Контрольные вопросы:

1. Классификация радиоволн по диапазонам частот.

2. Основные задачи теории распространения радиоволн.

3. Какие физические процессы сопровождают РРВ вдоль земной поверхности?

4. Поясните принцип отражательной трактовки влияния Земли.

5. Поясните назначение передающей и приемной антенн.

6. Перечислите основные задачи теории антенн.

7. Влияние среды на условия РРВ.

ГЛАВА 2. МЕХАНИЗМЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

2.1. Механизмы распространения радиоволн

Любой колеблющийся электрический заряд является источником переменного электромагнитного поля, излучающего в окружающее пространство. Излучение зарядом электромагнитной волны можно пояснить следующим образом. Рассмотрим два проводящих шара, находящихся на расстоянии L друг от друга (рис. 1). Такая сис­тема называется электрическим диполем. После выключения гене­ратора шары будут заряжаться и разряжаться. При этом по проводу L протекают токи зарядки и разрядки емкости, образованной шара­ми. Емкость шаров много больше емкости отрезков аb и сd провода L поэтому током смещения между отрезками провода можно пре­небречь. Можно считать, что ток проводимости, протекающий в проводе L, замыкается только через ток смещения, протекающий в пространстве между шарами. В этом случае амплитуда тока I вдоль провода L остается постоянной. Такой электрический диполь называют диполем Герца.

На рис. 1 графически изображено распределение амплитуды тока вдоль провода диполя. На этом же рисунке показаны силовые линии электрического поля диполя для момента времени, когда ша­ры заряжены. Линии тока смещения расположены в пространстве так же, как и линии электрического поля. При работе генератора переменный ток смещения вызывает появление переменного маг­нитного поля, силовые линии которого окружают линии тока смеще­ния. В свою очередь переменное магнитное поле по закону элек­тромагнитной индукции вызывает в окружающем пространстве по­явление переменного электрического поля и соответствующего тока смещения. Рассмотренный процесс распространяется в окру­жающей среде самоподдерживаясь. Если, например, выключить генератор, питающий диполь, то в окружающей среде продолжает распространяться возникшая электромагнитная волна - ток смеще­ния вызывает переменное магнитное поле, которое, в свою оче­редь, создает переменное электрическое поле и ток смещения в соседних областях пространства. Если генератор, возбуждающий диполь, генерирует напряжение, изменяющееся по гармоническому закону U = U m sinωt, то и электромагнитное поле изменяется во вре­мени по гармоническому закону с той же частотой ω.

Скорость распространения фазы электромагнитной волны назы­вают фазовой скоростью. Фазовая скорость электромагнитной вол­ны в диэлектрике равна

Где μ - магнитная проницаемость среды; ε - диэлектрическая про­ницаемость среды.

В свободном пространстве ε = ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м, μ = μ 0 = 4π·10 -7 Гн/м и М ф ≈ 3·10 -8 м/с, т.е. равна скорости света.

Расстояние, которое проходит определенная фаза волны за время одного периода колебаний Т, называется длиной волны:

λ = М ф Т = М ф /f.

Поверхность, на которой фаза волны одинакова, называется фронтом волны. На больших расстояниях r от диполя при выполне­нии условия r >> L фаза волны одинакова на поверхности сферы. Такая волна называется сферической.

Диполь Герца обычно в качестве антенны не применяют. Однако любую проволочную антенну можно представить состоящей из эле­ментарных отрезков провода, в пределах каждого из которых амплитуда тока может считаться неизменной. Такой отрезок назы­вают элементарным электрическим вибратором, аналогичным ди­полю Герца.

2.2. Энергетические соотношения в условиях свободного пространства

В свободном пространстве, амплитуда напряженности электрического поля в точке наблюде­ния (точке приема) определяется как

(1)

где Р 1 ’ - мощность, подводимая к передающей антенне; G 1 - коэффи­циент усиления передающей антенны относительно изотропного из­лучателя; r - расстояние от точки передачи до точки приема.

Произведение P 1 ’ G 1 = Р 1экв называют эквивалентной мощностью излучения, которую надо подвести к ненаправленной антенне, что­бы получить в точке приема такую же напряженность поля, как от на­правленной антенны с коэффициентом усиления G 1 к шторой подве­дена мощность Р 1 ’ .

Из (1) следует, что даже в свободном пространстве, среде без потерь, напряженность поля в точке приема убывает обратно пропор­ционально первой степени расстояния, что обусловлено уменьшением плотности мощности (среднего за период колебаний значения вектора Пойнтинга) при удалении от источника.

Во многих случаях, например при расчете радиолиний в диапа­зонах коротких (KB), средних (СВ) и длинных (ДВ) волн, пользуются не амплитудным, а действующим значением напряженности поля, ко­торое в условиях свободного пространства

(2)

При расчете и проектировании радиолиний, особенно в диапа­зонах сантиметровых и дециметровых волн, необходимо знать мощ­ность сигнала на входе приемника. Эта мощность определяется различно для радиолиний двух типов.

Рис. 2 – Обобщенная структура радиолинии

На радиолинии I типа передача информации ведется непосредственно из пункта передачи в пункт при­ема на радиолиниях II типа принимаются сигналы, испы­тавшие пассивную ретрансляцию на пути от передатчика к приемнику (рис. 2). На этих линиях непосредственная передача энергии волны от источника до точки приема по каким-либо причинам невозможна (например, этот путь перекрыт препятствием). На наземных радиоли­ниях с пассивной ретрансляцией на пути распространения имеется специальное антенное устройство, которое облучается первичным по­лем и переизлучает его в виде вторичного поля, предназначенного для приема. По такому же принципу работают системы пассивной радио­локации, где первичное поле облучает обнаруживаемую цель, а поле, переизлученное целью, принимается локатором.

Рис. 3 – Пассивная ретрансляция

На любой радиолинии мощность на входе приемника Р 2 связана с плотностью потока мощности в месте приема П 2 соотношением

где ή 2 - КПД фидера приемной антенны; S Д = G 2 λ 2 /4π - действующая площадь приемной антенны.

На радиолинии I типа в условиях свободного пространства плот­ность потока мощности в месте приема

(4)

где Р 1 ,ή, G 1 , r указаны на рис. 3.

Подставляя (4) в (3), получаем для радиолинии I типа мощность на входе приемника в условиях свободного пространства:

На радиолинии II типа значение П 02 зависит от тех же парамет­ров, что и на линии I типа, и, кроме того, от переизлучающих свойств ретранслятора. Если какое-либо тело облучается полем, то его способ­ность переизлучать это поле оценивается эффективной площадью рас­сеяния σ эф (ЭПР). Величина ЭПР зависит от формы, размеров, элект­рических свойств материала, из которого выполнен переизлучатель, а также от его ориентации относительно направления распространения первичного поля и направления на прием.

Согласно выше сказанного мощность на входе приемника для радиолинии I типа

Из (6) видно, что в свободном пространстве при от­сутствии пассивного ретранслятора на линии мощность на входе при­емника уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, а при работе с ретранслятором - обратно пропорционально четвертой степени. Такое быстрое убывание поля на линиях II типа объясняется тем, что поле дважды испытывает расходимость: первичное поле - на пути от источника (передающей антенны) до ретранслятора и вторич­ное поле - на пути от источника (ретранслятора) до пункта приема.

При проектировании систем удобно иметь сведения о потерях при передаче электромагнитной энергии. Потерями передачи L назы­вают отношение мощности Р 1 ’ подводимой к передающей антенне, к мощности Р 2 " на входе приемной антенны:

где Р 1 - мощность на выходе передатчика; Р 2 - мощность на входе приемника.

Для радиолинии I типа в условиях свободного пространства со­гласнo выше сказанного потери передачи

Расчеты упрощаются, если выделить составляющую L 0 , которая характеризует потери, обусловленные расходимостью вол­ны при G 1 = G 2 = 1. Составляющая L 0 называется основными потеря­ми передачи в условиях свободного пространства:

Полные потери передачи обычно выражают через L 0 . Можно записать:

(10)

Для радиолинии II типа в условиях свободного пространства при r 1 – r 2 = r потери передачи составят

(11).

Распространение радиоволн

Реферат выполнил: Аникин С. В.

Дальневосточный Государственный Технический Университет (ДВПИ им. В. В. Куйбышева)

Владивосток 2008

Введение

Законы распространения радиоволн в свободном пространстве сравнительно просты, но чаще всего радиотехника имеет дело не со свободным пространством, а с распространением радиоволн над земной поверхностью. Как показывают и опыт и теория, поверхность Земли сильно влияет на распространение радиоволн, причем сказываются как физические свойства поверхности (например, различия между морем и сушей), так и ее геометрическая форма (общая кривизна поверхности земного шара и отдельные неровности рельефа - горы, ущелья и т. п.). Влияние это различно для волн разной длины и для разных расстояний между передатчиком и приемником. Способы распространения радиоволн существенно зависят от длины волны, от освещённости земной атмосферы Солнцем и от ряда других факторов.

Распространение радиоволн

В процессе распространения, радиоволны испытывают ослабление, связанное с рядом причин. По мере удаления от передатчика энергия распространяется все в большем объеме, следовательно, плотность потока энергии уменьшается. Среда, в которой распространяются радиоволны, также вызывает их ослабление. Это связано с поглощением энергии волн вследствие тепловых потерь и уменьшением напряженности поля волны при огибании препятствий в виде выпуклости земного шара или возвышенностей.

Рис. 1. Структура электромагнитных волн для некоторого момента времени.

В каждой точке пространства вектор напряженности электрического поля волны Е перпендикулярен вектору напряженности магнитного поля Н, и оба вектора перпендикулярны направлению распространения волны.

Распространение радиоволн подчиняется определенным общим законам:

Прямолинейное распространение в однородной среде, т.е. среде, свойства которой во всех точках одинаковы.

Отражение и преломление при переходе из одной среды в другую. Угол падения равен углу отражения.

Дифракция. Встречая на своем пути непрозрачное тело, радиоволны огибают его. Дифракция проявляется в разной мере в зависимости от соотношения геометрических размеров препятствия и длины волны.

Рефракция. В неоднородных средах, свойства которых плавно изменяются от точки к точке, радиоволны распространяются по криволинейным траекториям. Чем резче изменяются свойства среды, тем больше кривизна траектории.

Полное внутреннее отражение. Если при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную, угол падения превышает некоторые критические значения, то луч во вторую среду не проникает и полностью отражается от границы раздела сред. Критический угол падения называют углом полного внутреннего отражения.

Интерференция. Это явление наблюдается при сложении в пространстве нескольких волн. В различных точках пространства получается увеличение или уменьшение амплитуды результирующей волны в зависимости от соотношения фаз складывающихся волн.

Радиоволны, распространяющиеся у поверхности земли и, вследствие дифракции, частично огибающие выпуклость земного шара, называются поверхностными волнами. Распространение поверхностных волн сильно зависит от свойств земной поверхности.

Радиоволны, распространяющиеся на большой высоте в атмосфере и возвращающиеся на землю вследствие отражения от атмосферных неоднородностей, называются пространственными волнами.

Область существенная для распространения волн

При распространении радиоволн в однородном безграничном пространстве различные области этого пространства неодинаково влияют на процесс формирования поля в точке приема. Чтобы определить существенную область пространства, которая играет определяющую роль, обратимся к принципу волноводной оптики – принципу Гюйгенса-Френеля.

Предположим, что в точке А расположен точечный излучатель: требуется определить напряженность электрического поля EB точке В на расстоянии R от излучателя. Проведем мысленно вокруг излучателя произвольную замкнутую поверхность S (рис.2).

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля: каждую точку на поверхности S можно считать источником вторичных сферических волн (виртуальным источником), а поле в точке В можно определить в результате векторного суммирования полей всех таких вторичных излучателей на поверхности S. Каждый из вторичных излучателей обладает диаграммой направленности, максимум его излучения совпадает с нормалью к поверхности S в данной точке.

Чтобы проследить процесс формирования поля в точке В, предположим, что на расстоянии R1 от точки В перпендикулярно линии АВ расположен экран, непрозрачный для радиоволн бесконечных размеров. Замкнутую вокруг точки А поверхность S выберем состоящей из плоскости экрана и бесконечно удаленной полусферы, охватывающей точку А и опирающейся на экран. Если отверстия в экране нет, то из-за непрозрачности экрана поле в точке В будет равно 0

Рис.2 Распространение радиоволн в однородном безграничном пространстве

Рис. 3. Формирование поля радиоволн

Влияние поверхности Земли на распространение радиоволн

Влияние поверхности Земли на распространение радиоволн зависит от расположения радиотрассы относительно её поверхности. Распространение радиоволн - пространственный процесс, захватывающий большую область. Но наиболее существенную роль в этом процессе играет часть пространства, ограниченная поверхностью, имеющей форму эллипсоида вращения, в фокусах которого А и В расположены передатчик и приёмник (рис. 4).

Рис. 4. Область, существенная при распространении радиоволн: А - передающая антенна; В - приёмная; Z1 и Z2 - их высоты над поверхностью Земли.

Большая ось эллипсоида практически равна расстоянию R между передатчиком и приёмником, а малая ось ~. Чем меньше , тем уже эллипсоид, в оптическом диапазоне он вырождается в прямую линию (световой луч). Если высоты Z1 и Z2, на которых расположены антенны передатчика и приёмника относительно поверхности Земли, велики по сравнению с , то эллипсоид не касается поверхности Земли (рис. 4, а). Поверхность Земли не оказывает в этом случае влияния на распространение радиоволн (свободное распространение). При понижении обеих или одной из конечных точек радиотрассы эллипсоид коснётся поверхности Земли (рис. 4, б) и на прямую волну, идущую от передатчика к приёмнику, належится поле отражённой волны. Если при Z1>> и Z2>>, то это поле можно рассматривать как луч, отражённый земной поверхностью по законам геометрической оптики. Поле в точке приёма определяется интерференцией прямого и отражённого лучей. Интерференционные максимумы и минимумы обусловливают лепестковую структуру поля (рис. 5). Условие Z1 и Z2>> практически может выполняться только для метровых и более коротких волн, поэтому лепестковая структура поля характерна для ультракоротких волн (УКВ).

Рис. 5. Лепестковая структура поля в точке приёма.

При увеличении существенная область расширяется и пересекает поверхность Земли. В этом случае уже нельзя представлять волновое поле как результат интерференции прямой и отражённой волн. Влияние Земли на распространение радиоволн этом случае обусловлено несколькими факторами: земля обладает значительной электропроводностью, поэтому распространение радиоволн вдоль поверхности Земли приводит к тепловым потерям и ослаблению волны. Потери энергии в земле увеличиваются с уменьшением .

Рис.6. Распространение радиоволн.

Помимо ослабления, происходит также изменение структуры поля волны. Если антенна у поверхности Земли излучает поперечную линейно-поляризованную волну, у которой напряжённость электрического поля Е перпендикулярна поверхности Земли, то на больших расстояниях от излучателя волна становится эллиптически поляризованной 1 (рис. 6). Величина горизонтальной компоненты Ex значительно меньше вертикальной Ez и убывает с увеличением проводимости s земной поверхности. Возникновение горизонтальной компоненты позволяет вести приём земных волн на т. н. земные антенны (2 проводника, расположенные на поверхности Земли или на небольшой высоте). Если антенна излучает горизонтально-поляризованную волну (Е параллельно поверхности Земли), то поверхность Земли ослабляет поле тем больше, чем больше s, и создаёт вертикальную составляющую. Уже на небольших расстояниях от горизонтального излучателя вертикальная компонента поля становится больше горизонтальной. При распространении вдоль Земли фазовая скорость земных волн меняется с расстоянием, однако уже на расстоянии приблизительно нескольких от излучателя она становится равной скорости света, независимо от электрических свойств почвы.

Рис. 7. Высота шарового сегмента, характеризующая выпуклость Земли

Выпуклость Земли является своеобразным "препятствием" на пути радиоволн, которые, дифрагируя, огибают Землю и проникают в "область тени". Т. к. дифракция волн заметно проявляется тогда, когда размеры препятствия соизмеримы или меньше , а размер выпуклости Земли можно охарактеризовать высотой шарового сегмента h (рис. 7), отсекаемого плоскостью, которая проходит через хорду, соединяющую точки расположения приёмника и передатчика (см. табл. 1), то условие h выполняется для метровых и более длинных волн. Если учесть, что с уменьшением увеличиваются потери энергии в Земле, то практически только километровые и более длинные волны могут проникать глубоко в область тени (рис. 8).

Рис.8. График изменения напряжённости поля с расстоянием r (в км). По вертикальной оси отложена величина множителя ослабления, который определяется отношением напряжённости поля в реальных условиях распространения к величине напряжённости поля при распространении в свободном пространстве.

Высота шарового сегмента h для различных расстояний между передатчиком и приёмником

Таблица 1

Расстояние, км

Земная поверхность неоднородна, наиболее существенное влияние на распространение радиоволн оказывают электрические свойства участков трассы, примыкающих к передатчику и приёмнику. Если радиотрасса пересекает линию берега, т. е. проходит над сушей, а затем над морем, то при пересечении береговой линии резко изменится напряжённость поля (рис. 9), т. е. амплитуда и направление распространения волны (береговая рефракция). Однако береговая рефракция является местным возмущением поля радиоволны, уменьшающимся по мере удаления от береговой линии.

Рис. 9. Изменение напряжённости электрического поля на границе двух сред

Рельеф земной поверхности также влияет на распространение радиоволн. Это влияние зависит от соотношения между высотой неровностей поверхности h, горизонтальной протяжённостью l и углом падения q волны на поверхность (рис. 7). Если выполняются условия:

(1)

то неровности считаются малыми и пологими. В этом случае они мало влияют на радиоволн. При увеличении q условия (1) могут нарушаться. При этом энергия волны рассеивается, и напряжённость поля в направлении отражённого луча уменьшается (возникают диффузные отражения).

Высокие холмы, горы и т.п., кроме того, сильно "возмущают" поле, образуя затенённые области. Дифракция радиоволн на горных хребтах иногда приводит к усилению волны из-за интерференции прямых и отражённых от поверхности Земли волн (рис. 10).

Рис. 10. Усиление радиоволн при дифракции на непологих неровностях.

Подземная и подводная радиосвязь.

Земная кора, а также воды морей и океанов обладают проводимостью и сильно поглощают радиоволны. Для осадочных пород в поверхностном слое земной коры удельная проводимость 10-3-10-2 Ом-1м-1. Кроме того, для сред с большой удельной проводимостью коэффициент поглощения увеличивается с ростом частоты. Поэтому для подземной радиосвязи используются в основном длинные и сверхдлинные волны. В подводной связи наряду со сверхдлинными волнами используют волны оптического диапазона.

Рис. 11. Принцип подземной радиосвязи.

В системах связи между подземными или подводными пунктами может быть использовано частичное распространение вдоль поверхности Земли или моря. Вертикально поляризованная волна, возбуждаемая подземной передающей антенной, распространяется до поверхности Земли, преломляется на границе раздела между Землёй и атмосферой, распространяется вдоль земной поверхности, и затем принимается подземной приёмной антенной (рис. 11). Глубина погружения антенн достигает десятков метров. Системы этого типа обеспечивают дальность до нескольких сотен километров и применяются, например, для связи между подземными пунктами управления при запуске ракет. Системы др. типа используют подземные волноводы - слои земной коры, обладающие малой проводимостью и, следовательно, малыми потерями. К таким породам относятся каменная соль, поташ и др. Эти породы залегают на глубинах до сотен метров и обеспечивают дальность распространения радиоволн до нескольких десятков километров. Дальнейшим развитием этого направления является использование твёрдых горных пород (гранитов, гнейсов, базальтов и др.), расположенных на больших глубинах и имеющих малую проводимость (рис. 12). На глубине 3-7 км удельная проводимость может уменьшиться до 10-11 Ом-1м-1. При дальнейшем увеличении глубины благодаря возрастанию температуры создаётся ионизация (обращенная ионосфера) и проводимость увеличивается. Образуется подземный волновод толщиной в несколько км, в котором возможно распространения радиоволн на расстоянии до нескольких тыс. км. Одна из основных проблем подземной и подводной связи - расчёт излучения и передачи энергии от антенн, расположенных в проводящей среде.

Рис. 12. Изменение проводимости Земли s с глубиной.

Преимущество систем подземной связи состоит в их независимости от бурь, ураганов и искусственных разрушений на поверхности Земли. Кроме того, благодаря экранирующему действию верхних проводящих осадочных пород системы подземной связи обладают высокой помехозащищенностью от промышленных и атмосферных шумов.

Список литературы

Фейнберг Е. Л., Распространение радиоволн вдоль земной поверхности, М., 1961;

Альперт Я. Л., Распространение электромагнитных волн и ионосфера, М., 1972;

Гуревич А. В., Шварцбург А. Б., Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере, М., 1973;

Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973;

Татарский В. И., Распространение волн в турбулентной атмосфере, М., 1967;

Чернов Л. А., Распространение волн в среде со случайными неоднородностями, М., 1958;

Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн в плазме, М., 1967;

Долуханов М. П., Распространение радиоволн, 4 изд., М., 1972

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://referat.ru/

1 Наклон фронта волны – при распространении радиоволны, которая обычно имеет круговую поляризацию над полупроводящей землей, вследствие неодинакового значения параметров почвы для электрической и магнитной составляющей радиоволны круговая поляризация переходит в эллиптическую. Чем выше проводимость почвы, тем больше эксцентриситет эллипса, и тем ближе поляризация к плоской.

Проблеме распространения внутри зданий и помещений уделяется большое внимание. Это связано с возданием локальных информационных сетей, также обеспечение надёжной радиосвязью сотрудников предприятий с целью оперативного управления и обеспечения безопасности.

Наличие внутри зданий стен, перегородок, мебели, радиоэлектронной аппаратуры и других объектов создаёт сложную среду распространения радиоволн.

Основными эффектами, наблюдаемыми в такой среде являются:

Многолучевость, за счёт многократного переотражения от стен и других объектов;

Дифракция на острых кромках предметов внутри комнат;

Рассеяние радиоволн.

Эти эффекты создают сложную интерференционную структуру электромагнитного поля, которая сильно изменяется при перемещении людей и других объектов.

Модели, используемые для описания условий распространения радиоволн внутри зданий

Прием сигналов от удаленного внешнего источника внутри здания можно прогнозировать только в самых общих чертах. Помимо условий распространения радиоволн от передатчика к приемнику, определяемых высотой расположения пунктов, плотностью 1 характером застройки, на уровень сигнала существенным образом влияет конструкция здания и материал, а также положение приемника внутри здания. Учет вещ этих обстоятельств практически не возможен, так как внутри одного и того же помещения возможны такие расположения приемной аппаратуры, при которых прием может быть как хорошим, так и плохим, а иногда и совсем отсутствовать. Сложный интерференционный характер поля внутри помещения порождает резкие перепады в уровне принимаемого сигнала, превышающие зачастую 20 дБ, даже при небольшом перемещении приемника. Изменение частоты сигнала приводит к перераспределению полей, так что приемлемое ранее расположение аппаратуры может оказаться совершенно неудачным. Результаты измерений, приведенные в различных работах, трудно сопоставимы и могут казаться противоречивыми, если не учитывать крайнюю чувствительность пространственной интерференционной картины поля внутри помещения к изменению каких-либо условий передачи или приема сигнала.

Ослабление сигнала при прохождении внутрь зданий (сравнение уровня сигнала внутри здания с уровнем сигнала вне его на той же высоте) определялось Райсом на частотах 35 и 150 МГц. По оценкам "потери проникновения" составляют в среднем 22-24 дБ при среднеквадратическом отклонении 12-14 дБ. Отмечается также, что изменения, превышающие 20 дБ, иной раз наблюдаются при разнесении точек всего на несколько шагов. В целом же пространственные флуктуации сигнала в пределах одного этажа подчиняются логарифмически нормальному распределению. Наибольшее ослабление сигнала наблюдалось на первом этаже.

Измерения, выполненные Шеффердом в Вашингтоне на частотах 150, 450 и 900 МГц, указывают на почти линейную зависимость среднего уровня сигнала внутри здания от высоты расположения приемного пункта. Сравнивается средний уровень сигнала внутри здания последовательно на разных этажах с амплитудой сигнала на улице вблизи здания на высотах 1-1,5 м над поверхностью земли. На первом этаже сигнал внутри здания был ослаблен на 35 дБ на частоте 150 МГц. При поднятии приемного устройства внутри здания ослабление в среднем уменьшалось до 8 дБ на четырнадцатом этаже. На частотах 450 и 900 МГц соответствующие значения были близки и равнялись 28 дБ на первом и 0 дБ на четырнадцатом этажах.

Высотная зависимость ослабления внутри здания существенно зависит от высоты и плотности застройки. Измерения, выполненные Дьюрантом в Чикаго и Шаумбурге, где антенна базовой станции устанавливалась на высоте примерно 50 м над поверхностью земли на открытом месте (большей частью присутствовал прямой сигнал в точке приема на улице), подтвердили на частоте 900 МГц близкую к линейной высотную зависимость ослабления внутри здания (25 дБ на первом и 0 дБ на двенадцатом этажах) относительно уровня сигнала, зарегистрированного вблизи здания на улице. В то же время измерения в Манхеттене, где высота поднятия антенны была около 180 м (но в окрестности базовой станции в пределах полумили было много высотных зданий, создававших затенения в направлении на приемник, дают меньшее значение высотного градиента ослабления: 22 дБ на первом и 6 дБ на двадцатом этажах. Отмечается, что высота приемного пункта была еще недостаточна для выхода из тени, создаваемой окружающими зданиями. Здания в Манхеттене были 20- 80-этажные, в Чикаго - 8-16-этажные. "Потери проникновения" внутрь здания во всех случаях составляли от 10 до 30 дБ, но, как правило, на нижних этажах были больше (18-30 дБ). Распределение амплитуды сигнала было близким к логарифмически нормальному.

Эксперименты по определению затухания УКВ внутри зданий описаны также в книге . Для измерений выбирались здания с известным уровнем напряженности поля снаружи на уровне 1,5 м от земли. Измерения в помещениях с помощью приемника-анализатора позволили получить значительную выборку затуханий поля УКВ, проникающего в помещения здания, каждое значение которой определялось как

где - медианный уровень напряженности поля снаружи здания уровне 1,5 м от земли,- медианный уровень напряженности поля внутри помещений зданий на уровне 1 м от пола.

Статистическую обработку выборок затуханий проводили для каждого вида помещений (первых и цокольных этажей, подвальных помещений) отдельно по классической схеме: полученные результатов по оценке затуханий для каждого типа помещений зданий группировали винтервалови определяли их среднюю величину, число отсчетов в каждом 1-м интервале и его относительную величину (частность). Далее определяли плотность частности.

На рис 4.12 представлены соответствующие гистограммы. Из приведенных графиков видно, что порядки величин "потерь проникновения" вполне соответствуют данным зарубежных авторов. Четко прослеживается также тенденция уменьшения относительного затухания при подъеме на более высокие этажи.

Во всех экспериментальных работах отмечается относительно слабая зависимость "потерь проникновения" от частоты сигнала для частот выше 30 МГц.

К настоящему времени нет удовлетворительных методов расчета среднего ослабления поля при проникновении его внутрь здания. Обращение к многослойным диэлектрическим структурам не порождает каких-либо надежд. Подгонка квадратичной формулы Введенского путем введения в нее эмпирических коэффициентов также не представляется перспективной, поскольку не может быть физически разумно истолкована.

Естественно предположить, что в среднем высотная зависимость поля внутри здания должна соответствовать высотной зависимости поля вне здания, отличаясь от нее на некоторый коэффициент. Это подтверждается качественным сопоставлением высотной зависимости в описанных работах с высотной зависимостью медианного значения напряженности поля в городе, установленной в общих чертах экспериментально.

1. Большинство моделей для расчёта радиотрасс внутри зданий основано на формуле распространения радиоволн в свободном пространстве

где - мощность передатчика;

Расстояние между передатчиком и приёмником

Однако, наличие стен, пола, предметов, людей и других объектов приводит к применению некоторых эмпирических моделей, основанных на многочисленных экспериментах.

Для таких трасс потери определяются выражением

где - расстояние между передатчиком и приёмником;

Расстояние прямой видимости;

Потери при распространении радиоволн на трассе прямой видимости длиной r 0 .

В некоторых моделях n – постоянная величина и является функцией расстояния между приёмником и передатчиком. Он показывает с какой скоростью возрастают потери передачи от расстояния:

В интервале расстояний

До r = 10 м n = 2,

10 м < r < 20 м n = 3,

20 м < r < 40 м n = 6,

R > 40 м n = 12.

Важно правильно выбрать подходящее расстояние r 0 для исследования условий распространения. В сотовой связи с большими зонами действия обычно используется расстояние 1 км, в микросотовых системах много меньше – 100 м. Это расстояние должно соответствовать дальней зоне антенны для исключения эффектов ближнего поля.

Увеличение значения n с ростом расстояния связано с увеличением числа стен, отделяющих приёмную и передающую антенны.

Показатель n зависит от конкретных параметров среды распространения. Значения n для различных сред приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Показатель n Свободное пространство Сотовая связь в городе Сотовая связь в городе в тени В зданиях при прямой видимости Препятствия, загромождения в зданиях

Таблица 3.2

Материал	Коэффициент прохождения, %		Коэффициент отражения, %
Гипсовая панель (s=1см)
Фибролит (s=1,9см)
Бетонная плита (s=10см)

2. Явление реверберации

Если передающая антенна расположена внутри комнаты, то независимо от её положения многократное отражение радиоволн от стен, пола, потолка, мебели и других объектов приводит к увеличению мощности принимаемого сигнала по сравнению со свободным пространством. Это напоминает явление реверберации, хорошо изученное в акустике.

Реверберация – остаточный звук, при выключенном источнике за счёт переотражений.

Формула расчёта основных потерь имеет вид:

,

где R– коэффициент реверберации (коэффициент отражения)

где S– площадь поглощающей поверхности;

–средний коэффициент поглощения поверхности.

Значение потерь сильно зависит от – коэффициента поглощения строительных материалов и покрытий (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Материал		Коэффициент прохождения, %		Коэффициент отражения, %
Гипсовая панель (s=1см)
Фибролит (s=1,9см)
Бетонная плита (s=10см)

В некоторых работах приведены результаты экспериментальных исследований электромагнитных свойств некоторых строительных конструкций (стен, перегородок и т.п.), а также свойства однородных строительных материалов – см. табл. в диапазонах волн 2 – 7 ГГц (табл. 1, 2).

При расчёте характеристик сигналов внутри зданий и помещений используются различные модификации лучевых методов, которые позволяют учитывать отражение радиоволн от стен, потолка, пола, местных предметов,дифракцию волн на дверях, окнах и другие явления, сопутствующие распространению радиоволн.

Таблица 1. Результаты измерений коэффициентов прохождения и отражения для различных материалов на двух частотах 2,3 ГГц и 5,25 ГГц.

Материал
Оргстекло (7,1 мм)
Оргстекло (2,5 мм)
Жалюзи (закрытые)
Жалюзи (открытые)
Красный кирпич (сухой)
Красный кирпич (влажный)
Потолочное покрытие
Стекловолокно
Линолеум
Хвойная доска
Гипсовая плита
Шлакоблок (сухой)
Шлакоблок (влажный)

Таблица 2.Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс потерь при f = 2 – 7 ГГц

Материал	Относительная диэлектрическая Проницаемость	Тангенс угла потерь
Оргстекло
Жалюзи (закрытые)
Жалюзи (открытые)
Красный кирпич (сухой)
Красный кирпич (влажный)
Потолочное покрытие
Стекловолокно
Линолеум
Хвойная доска
Гипсовая плита

Метод параболического уравнения (по расчёту радиотрасс пролегающих в сильнопересечённой местности)

Donohue D.I., Kutter I.R. Propagation modeling over terrain using the parabolic wave equation. IEEETrans.AntennasPropagat. 2000,vol. 42No.2,pp200 – 277.

Модели, позволяющие учесть дифракцию радиоволн на нескольких препятствиях – это модели Биллингтона, Эйнштейна – Петерсона и др.