Сегодня мы рассмотрим: Настоящие ценители музыки знают, что для качественного...
Мы говорили о том, что эти сигналы
получаются как частный случай частотной модуляции при цифровом
модулирующем сигнале в виде последовательности импульсов,
соответствующих нулям и единицам бинарного потока. Поскольку
импульсы модулирующего сигнала меняют знак при смене информационного
бита, то мы получали частотную манипуляцию.
Проводя аналогию, мы
можем рассмотреть сигналы с фазовой манипуляцией (phase
shift key PSK), если подадим в качестве модулирующего сигнала
на фазовый модулятор цифровой сигнал. В данной статье речь пойдет о
двоичной фазовой манипуляции (binary phase shift
key BPSK). Данный вид модуляции нашел очень широкое
применение ввиду высокой помехоустойчивости и простоты модулятора и
демодулятора. В отечественной литературе BPSK
модуляцию обозначают как ФМн-2.
Сигналы с двоичной фазовой манипуляцией
Рассмотрим сигнал в виде последовательности импульсов цифровой информации, как это показано на рисунке 1.
Рисунок 1: Униполярный и биполярный цифровой сигнал
На верхнем графике показан униполярный цифровой
сигнал, в котором информационном логическому нулю соответствует
,
а на нижнем графике биполярный цифровой сигнал
,
в котором котором информационном логическому нулю соответствует
.
Подадим цифровой сигнал в качестве модулирующего сигнала
на фазовый модулятор, как это показано на рисунке 2 с девиацией фазы
равной
рад.
Рисунок 2: Формирование BPSK сигнала на основе фазвого модулятора
Поскольку
принимает только значения равные
0 и 1,
то синфазная
и квадратурная
компоненты комплексной огибающей
BPSK сигнала равны:
а структурную схему модулятора можно упростить,
как это показано на рисунке 3.
Рисунок 3: Упрощенная структурная схема BPSK модулятора
Внимательный читатель заметит, что эта схема точь в точь совпадает с рассмотренной ранее схемой АМ с подавлением несущей (DSB) , при модулирующем сигнале . Поясняющие графики формирователя BPSK показаны на рисунке 4.
Рисунок 4: Поясняющие графики BPSK модулятора
Информация передается со скоростью бит/c, длительность одного импульса цифровой информации равна . Исходный модулирующий сигнал умножается на несущее колебание ( на рисунке ) и получаем фазоманипулированный сигнал со скачком фазы на рад. Такой же скачок фазы мы наблюдали при формировании DSB сигнала. Таким образом BPSK модуляция - вырожденный тип фазовой манипуляции, который совпадает с балансной амплитудной модуляцией при биполярном цифровом модулирующем сигнале.
Спектр и векторная диаграмма BPSK сигнала
Поскольку BPSK сигнал можно представить
как DSB сигнал, то его спектр представляет
собой перенесенный на несущую частоту спектр цифрового биполярного
модулирующего сигнала
.
На рисунке 5 показан спектр BPSK сигнала
при скорости передачи информации
и несущей частоте
.
Из рисунка 5 отчетливо видно, что спектр BPSK
сигнала имеет основной лепесток и медленно убывающие боковые
лепестки. На рисунке 6 показаны основные соотношения спектра BPSK
и параметров исходного модулирующего сигнала.
Так основной лепесток спектра BPSK
имеет ширину равную удвоенной скорости передачи информации
,
симметричен относительно несущей частоты
.
Уровень максимального (первого) бокового лепестка спектра равен -13
дБ. Также можно сказать о том, что ширина боковых лепестков равна
.
Рассмотрим векторную диаграмму BPSK сигнала.
Согласно выражению (1) синфазная компонента
комплексной огибающей BPSK сигнала
равна
,
а квадратурная компонента
.
При этом
принимает значения
,
тогда векторная диаграмма BPSK сигнала
показана на рисунке 7.
Рисунок 7: Векторная диаграмма BPSK сигнала
Вектор комплексной огибающей может принимать одно из двух значений (при передаче информационного нуля) и при передаче информационной единицы.
Относительная (дифференциальная) двоичная фазовая манипуляция (DBPSK)
При передаче информации с использованием BPSK требуется применять следящие системы для демодуляции сигнала. При этом часто применяют некогерентные устройства приема, которые не согласованы по фазе с задающим генератором на передающей стороне, и соответственно не могут отследить случайный поворот фазы в результате распространения, выходящий за интервал . Например рассмотрим рисунок 8.
Рисунок 8: Пояснения к некогрентному приему BPSK
Исходная векторная диаграмма BPSK
(в случае с PSK сигналами векторную
диаграмму часто называют созвездие) показана на рисунке 8а и 8г.
Красным обозначено значение соответствующее информационному нулю, а
синим единице. В результате распространения сигнал приобретет
случайную начальную фазу и созвездие повернется на некоторый угол.
На рисунке 8б показан случай когда поворот созвездия лежит в
пределах от
до
рад. В этом случае при некогерентном приеме все созвездие будет
повернуто как это показано стрелочками на рисунке 8б. Тогда после
поворота созвездие займет исходное положение и информация будет
демодулирована верно. На рисунке 8д показан случай когда поворот
созвездия лежит в пределах от
до
рад. В этом случае, при приеме созвездие также будет повернуто для
горизонтального расположения, но как следует из рисунка 8е
информационные нули и единицы будут перепутаны.
Для того чтобы
устранить перепутывание информационных символов, используют
относительную манипуляцию или как ее еще называют дифференциальную
BPSK (DBPSK). Суть
относительной манипуляции заключается в том, что кодируется не сам
бит информации, а его изменение. Структура системы передачи данных с
использованием DBPSK показана на рисунке
9.
Рисунок 9: Структура системы передачи данных с использованием DBPSK
Исходный битовый поток
проходит дифференциальное кодирование, после чего модулируется BPSK
и на приемной стороне демодулируется некогерентным BPSK
демодулятором. Демодулированный поток проходит
дифференциальный декодер и получаем принятый поток
.
Рассмотрим дифференциальный кодер, показанный на
рисунке 10.
Рисунок 10: Дифференциальный кодер
Суммирование производится по модулю два, что соответствует логическому XOR (исключающее ИЛИ). Обозначение означает задержку на один бит информации. Пример дифференциального кодирования приведен на рисунке 11.
Рисунок 11: Пример дифференциального кодирования битового потока
Исходный битовый поток равен 011100101, на выходе дифференциального кодера мы получили 010111001. Первый бит (в приведенном примере первый 0 не кодируется), затем первый происходит сложение по модулю два предыдущего бита на выходе кодера и текущего бита на входе. Для дифференциального декодирования необходимо сделать обратную процедуру согласно схемы показанной на рисунке 12 (структура дифференциального декодера показана на рисунке 9).
Рисунок 12: Пример дифференциального декодирования битового потока
Как видно из кодированного битового потока 010111001 мы получили исходный 011100101. Теперь рассмотрим дифференциальный декодер, если мы инвертируем на приемной стороне все биты кодированного потока, т.е. вместо 010111001 примем 101000110. Это наглядно показано на рисунке 13.
Рисунок 13: Пример дифференциального декодирования при инверсии принятого потока
Из рисунка 13 наглядно следует, что при
перепутывании всех бит информации на выходе дифференциального
декодера информация не искажается (за
исключением первого бита, показанного красным), и в этом
несомненное преимущество DBPSK, которое
позволяет существенно упростить передающие и приемные устройства. Но
нужно также сказать и о недостатках дифференциального кодирования.
Главным недостатком DBPSK по сравнению с
BPSK является более низкая
помехоустойчивость, поскольку ошибки приема размножаются на этапе
декодирования.
Рассмотрим пример. Пусть исходный поток равен
011100101, закодированный поток равен 010111001. Пусть при приеме
четвертый бит закодированного потока был принят с ошибкой, тогда на
входе декодера будет 010101001. И в результате декодирования целых
два бита будут декодированы с ошибкой (смотри рисунок 14).
Рисунок 14: Размножение ошибок приема при декодировании DBPSK
Таким образом, мы рассмотрели сигналы с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK) и показали, что BPSK - частный случай PSK при входном сигнале в виде потока биполярных импульсов, который является вырожденным и сводится к DSB сигналу. Мы рассмотрели спектр BPSK и его спектральные характеристики: ширина главного лепестка, уровень боковых лепестков. Также было введено понятие относительной или дифференциальной двоичной фазовой манипуляции DBPSK, которая позволяет устранить инверсию символов при некогерентном приеме на этапе декодирования, но ухудшает помехоустойчивость DBPSK по сравнения с BPSK ввиду размножения ошибок на этапе декодирования.
10.3. Фазовая (относительно-фазовая) манипуляция сигналов
В настоящее время разработано несколько вариантов двухпозиционной (бинарной) и многопозиционной фазовой манипуляции. В радиосистемах передачи информации наиболее часто применяются двоичная, четырех позиционная и восьми позиционная фазовая манипуляция (ФМн). Данные сигналы обеспечивают высокую скорость передачи, применяются в радиосвязи, в системах фазовой телеграфии, при формировании сложных сигналов.
Временные и спектральные характеристики фазоманипулированных сигналов
Наиболее простой является бинарная ФМн, при которой изменение фазы несущего колебания происходит скачком в определенные моменты первичного сигнала (рис. 10.9а ) на 0 или 180 o ; при этом его амплитуда и частота несущей остаются неизменными.
Рис. 10.9. Временные и спектральные характеристики формирования ФМн сигнала
ФМн сигнал имеет вид последовательности радиоимпульсов (отрезков гармонических колебаний) с прямоугольной огибающей (рис. 10.9в ) :
где x c (t ) – нормированная функция, принимающая значения -1 и 1, и повторяющая изменения информационного сигнала (рис. 10.9а ); ∆φ m – девиация фазы (максимальное отклонение фазы от начальной).
Величина ∆φ m может быть любой, однако, для лучшего различения двух сигналов на приеме целесообразно, чтобы они максимально отличались друг от друга по фазе, т.е. на 180 o (∆φ m = π ).
Таким образом, одни из ФМн колебаний будут синфазны с колебаниями несущей, а другие противоположны по фазе на 180 o .
Такой сигнал можно представить в виде суммы двух АМн сигналов, с противофазными несущими 0 o и 180 o: S ФМн (t ) = S 1АМн (t ) + S 2АМн (t ).
Структурная схема модулятора в этом случае реализуется с помощью двух самостоятельных источников колебаний (генераторов) с разными начальными фазами, выходы которых управляются информационным сигналом с помощью ключа (рис. 10.10).
Спектр ФМн колебания находится суммированием спектров колебаний S 1АМн (t ) и S 2АМн (t ) :
(10.9)
И
з
формулы следует, что спектр колебаний
ФМн в общем случае содержит несущее
колебание, верхнюю и нижнюю боковые
полосы, состоящие из оставляющих частот
(k
2πf
н
± k
2πF
1)t
.
Анализ спектров ФМн сигналов (рис. 10.9) при различных значениях ∆φ m показывает, что при изменении ∆φ m от 0 до π происходит перераспределение энергии сигнала
между несущим колебанием и
Рис. 10.10. Структурная схема боковыми составляющими, а при
формирования ФМн колебаний ∆φ m = π вся энергия сигнала
содержится только в боковых полосах. Из рис. 10.11 следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит те же составляющие, что и спектр АМн сигнала, а для скважности Т /τ и = 2 составляющая на несущей частоте отсутствует. Амплитуды боковых составляющих ФМн сигнала в 2 раза больше, чем АМн сигнала.
Это объясняется наложением 2-х спектров – спектра ФМн сигнала и несущей. На интервале, где колебания синфазны, суммарная амплитуда удваивается, а где фазы противоположны, компенсируется, в результате для нахождения спектра ФМн достаточно определить спектр АМн колебания.
Равенство полос частот АМн и ФМн сигнала предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая амплитуда спектральных составляющих ФМн сигнала по сравнению с АМн обусловливает большую помехоустойчивость.
Рис. 10.11. Спектры сигналов фазовой манипуляции при различных значениях
девиации фазы
При ФМн начальная фаза является информационным параметром, и в алгоритмах работы фазового демодулятора с целью получения сведений о начальной фазе должны формироваться и храниться образцы вариантов передаваемого сигнала, достаточно точно совпадающие с ним по частоте и начальной фазе. Но на приеме нет признаков по которым можно точно установить однозначное соответствие между переданными двоичными символами и образцами сигнала на входе демодулятора, в результате возможно явление так называемой «обратной работы».
Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны тем, что в канале связи к переданной фазе добавляется произвольный и неизвестный фазовый сдвиг. С другой стороны, фаза сигнала всегда приводится к интервалу 2π и сигналы, различающиеся по фазе на 2π , для приемника одинаковы.
Данное свойство неоднозначности решения характерно именно для ФМн. При АМн сигнал, прошедший канал связи, также отличается от переданного, однако если на выходе модулятора сигналу с большей амплитудой соответствовал некоторый двоичный символ, то и на входе демодулятора варианту сигнала с большей амплитудой будет соответствовать тот же самый символ – неоднозначность отсутствует. При ЧМн ситуация аналогична. Если одна из двух частот больше другой на выходе модулятора, то после всех преобразований в канале она останется больше и на входе демодулятора.
Временные характеристики сигналов с относительной фазовой манипуляцией.
Неоднозначность характерная для ФМн сигналов, устранена в системах относительно-фазовой манипуляции (ОФМн). У такого метода манипуляции информация заложена не в абсолютном значении начальной фазы, а в разности начальных фаз соседних посылок, которая остается неизменной и на приемной стороне. Для передачи первого двоичного символа в системах с ОФМн необходима одна дополнительная посылка сигнала, передаваемая перед началом передачи информации и играющая роль отсчетной.
Процесс формирования сигнала с ОФМн можно свести к случаю формирования сигнала с ФМн путем перекодирования передаваемой двоичной последовательности. Алгоритм перекодировки прост: если обозначить s c n = ± 1 как информационный символ, подлежащий передаче на n -м единичном элементе сигнала, то перекодированный в соответствии с правилами ОФМн символ s отн n определяется следующим рекуррентным соотношением: s отн n (t ) = s c n (t )∙s отн n- 1 (t ). Для получения сигнала с ОФМн достаточно умножить полученный (перекодированный) сигнал s отн n (t ) на несущее колебание. Структурная схема модулятора для ОФМн (рис. 10.12) содержит генератор несущего колебания, перемножитель (ФМ) и перекодирующее устройство (относительный кодер), состоящее из перемножителя и элемента памяти.
Демодулятор сигнала с ОФМн содержит фазовый детектор, состоящий из перемножителя и ФНЧ, на который подается опорное колебание, совпадающее с одним из вариантов принимаемого сигнала. Дальнейшее вычисление разности фаз и определение переданного ПЭС осуществляется перемножением сигналов на выходе детектора, задержанных друг относительно друга на длительность единичного интервала.
Рис. 10.12. Модулятор и демодулятор ОФМн
На рис. 10.13 представлены временные диаграммы формирования сигналов ОФМн: а) непериодический информационный сигнал; б) информационный сигнал в относительном коде; в) несущее колебание; г) сигнал ОФМн на выходе модулятора.
Алгоритмы демодуляции сигналов с ОФМн в сравнении с ФМн иллюстрируются временными диаграммами на рис. 10.14 и 10.15.
На рис. 10.15 представлены временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн при однократной ошибке в принятом радиосигнале, в качестве исходного информационного взят сигнал (рис. 10.14а ).
Рис. 10.13. Временные диаграммы формирования сигналов ОФМн:
а) сигнал с ОФМн на выходе модулятора; б) сигнал с ОФМн на входе демодулятора, в принятый сигнал специально введена ошибка для 3 посылки; в) опорное колебание; г) принятый информационный сигнал, на выходе относительного декодера; д) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора; е) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора в случае отсутствия ошибки
Случай возникновения скачка фазы в опорном колебании представлен на рис. 10.15. При этом в опорное колебание специально введен скачок фазы на 180 0 между 2-й и 3-й посылками.
Это дает возможность проиллюстрировать появление ошибок в системах с ФМн и ОФМн. В системе с ФМн, после изменения полярности опорного колебания, все последующие символы ошибочные (обратная работа), причем ошибка будет оставаться до следующего скачка фазы опорного колебания. В системе с ОФМн скачкообразное изменение полярности опорного колебания приводит к одиночной ошибке, что и определяет преимущества сигналов с ОФМн.
Рис. 10.14. Временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн
при одной ощибке в принятом радиосигнале
Однако следует отметить недостатки систем с ОФМн, которые следует учитывать при выборе методов модуляций:
необходимость передачи отсчетной посылки в начале сеанса связи;
увеличение вероятности ошибки примерно вдвое;
появление двойных ошибок в цифровом потоке, что усложняет кодек при использовании корректирующих кодов;
сложность построения модема для ОФМн по сравнению с модемом для ФМн.
Для реализации системы с ФМн необходима передача специального синхросигнала (маркерного сигнала), соответствующего одному из символов, например 0. Другой путь реализации ФМн – применение специальных кодов с избыточностью, позволяющих обнаруживать ошибки типа инвертирования всех символов. Все это ведет к определенным потерям – энергетическим, скоростным и аппаратурным. Поэтому при выборе метода модуляции ФМн или ОФМн необходимо учитывать их достоинства и недостатки..
Рис. 10.15. Временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн
при изменении полярности опорного колебания
Модуляция
— процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала (сообщения).
Передаваемая информация заложена в управляющем сигнале, а роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим. Модуляция, таким образом, представляет собой процесс «посадки» информационного колебания на заведомо известную несущую.
В результате модуляции
спектр низкочастотного управляющего сигнала переносится в область высоких частот. Это позволяет при организации вещания настроить функционирование всех приёмо-передающих устройств на разных частотах с тем, чтобы они «не мешали» друг другу.
В качестве несущей могут быть использованы колебания различной формы (прямоугольные, треугольные и т. д.), однако чаще всего применяются гармонические колебания. В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания изменяется, различают вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая и др.). Модуляция дискретным сигналом называется цифровой модуляцией или манипуляцией.
Существуют следующие типы манипуляций:
Частотная манипуляция
Фазовая манипуляция
Амплитудная манипуляция
Квадратурная амплитудная манипуляция
Частотная манипуляция (ЧТ), используется для передачи по радиоканалу телеграфных сигналов, которые представляют собой последовательность прямоугольных элементарных токовых (положительных) и бестоковых (отрицательных) посылок. В отличие от радиосигналов амплитудной манипуляции, когда передатчик излучает электромагнитные колебания только при токовых посылках при ЧТ излучение радиосигнала происходит непрерывно и при токовой и при бестоковой посылках. Поэтому такой способ манипуляции иногда называю работой с активной паузой.
Рис.1 Цифровая модуляция (манипуляция)
При переходе от токовой посылки к бестоковой и наоборот амплитуд высокочастотного колебания остается постоянной, а изменяется лишь его частота на некоторую постоянную величину fc, которая называется частотным сдвигом.
В настоящее время наиболее широко используются системы частотного телеграфирования с частотными сдвигами 125 (ЧТ-125), 250 (ЧТ-250) 500 (ЧТ-500), 1000 (ЧТ-1000), 1500 (ЧТ-1500) Гц. При этом девиация частоты fм возбудителя относительно номинальной (средней) частоты колебаний передатчика составляет соответственно + 62,5 Гц; + 125 Гц; + 500 Гц; +750 Гц.
Средняя частота fo называется несущей (номинально частотой. Следует заметить, что термин «несущая частота» при частотно телеграфировании вводится весьма условно, поскольку при ЧТ передачи никогда не работает на частоте fo. Целесообразность введения этот термина обусловлена лишь тем, что несущая частота численно равна средней частоте спектра частот на выходе передатчика и, следовательно, является номинальной рабочей частотой передатчика.
Спектр сигналов ЧТ зависит не только от скорости телеграфирования (от основной частоты телеграфирования), но и от величины частотно сдвига и способа формирования ЧТ сигналов. Различают два основных способа формирования ЧТ сигналов: с разрывом фазы высокочастотного колебания и без разрыва ее.
В первом случае сигнал ЧТ формируется путем поочередного подключения к усилительному тракту передатчика двух независимых источник высокочастотных колебаний. Один из источников генерирует колебания некоторой частотой и подключается при бестоковых (отрицательных) посылках первичного сигнала. Второй — генерирует колебания с частотой, которая отличается от первой частоты (сдвинута относительно частоты) величину fc. Подключение этого источника производится при токовых (положительных) посылках первичного сигнала.
Поскольку оба источника высокочастотных колебаний являются независимыми, то во время переключения фаза колебаний принимает произвольное значение, т.е. происходит разрыв фазы.
При втором способе формирования сигналов используется один источник высокочастотных колебаний, который при бестоковых (отрицательных) посылках первичного сигнала генерирует колебания с частотой fа, а при токовых (положительных) — колебания с частотой fв. Поскольку используется один источник, то изменение частоты колебаний происходит непрерывно, без разрыва фазы высокочастотного колебания. Сигнал ЧТ такого вида можно рассматривать как частный случай частотно модуляции высокочастотного колебания дискретным сигналом
Используя методы частотного телеграфирования, можно осуществить передачу по радиоканалу двух различных телеграфных сообщений. Такой метод передачи называется двойным частотным телеграфированием (ДЧТ) и соответствует классу излучения F.
Амплитудная манипуляция - изменение сигнала, при котором скачкообразно меняется амплитуда несущего колебания. АМн можно рассматривать частный случай квадратурной манипуляции
Телеграфные сигналы - азбуку Морзе - чаще всего передают при помощи амплитудной манипуляции. В передатчике этот метод реализуется наиболее просто по сравнению с другими видами манипуляции. Приёмник для приёма телеграфных сигналов на слух, напротив, несколько усложняется: в нем должен присутствовать гетеродин, работающий на частоте, близкой к частоте принимаемого сигнала, чтобы на выходе приёмника можно было выделить разностную звуковую частоту. Пригодны приёмники прямого преобразования, регенеративные в режиме генерации и супергетеродинные с дополнительным «телеграфным» гетеродином.
Амплитуда высокочастотного сигнала на выходе радиопередатчика принимает только два значения: включено и выключено. Соответственно, включение или выключение («ключевание») выполняется оператором с помощью телеграфного ключа или с помощью автоматического формирователя телеграфных посылок (датчика кода Морзе, компьютера). Огибающая радиоимпульса (элементарной посылки - точки и тире) на практике, естественно, не прямоугольная (как это показано схематично на рисунке), а имеет плавные передний и задний фронты. В противном случае частотный спектр сигнала может стать недопустимо широким, а при приёме сигнала на слух ощущаются неприятные щелчки.
Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:
где g (t ) определяет огибающую сигнала; является модулирующим сигналом. может принимать M дискретных значений.
Если M = 2, то фазовая манипуляция называется двоичной фазовой манипуляцией (1 бит на 1 смену фазы), если M = 4 - квадратурной фазовой манипуляцией (2 бита на 1 смену фазы), M = 8 (3 бита на 1 смену фазы) и т. д.
Таким образом, количество бит n , передаваемых одним перескоком фазы, является степенью, в которую возводится двойка при определении числа фаз, требующихся для передачи n -порядкового двоичного числа.
Фазоманипулированный сигнал s i (t ) можно рассматривать как линейную комбинацию двух ортонормированных сигналов y 1 и y 2.
АМн · ФМн · КАМ · ЧМн · GMSKOFDM · COFDM · TCM АИМ · ДМ · ИКМ · ΣΔ · ШИМ · ЧИМ · ФИМ FHSS · DSSS · CSS
Фа́зовая манипуля́ция (ФМн, англ. phase-shift keying (PSK) ) - один из видов фазовой модуляции , при которой фаза несущего колебания меняется скачкообразно в зависимости от информационного сообщения.
Описание
Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:
где определяет огибающую сигнала; является модулирующим сигналом. может принимать дискретных значений. - частота несущей ; - время.
Если , то фазовая манипуляция называется двоичной фазовой манипуляцией (BPSK, B-Binary - 1 бит на 1 смену фазы), если - квадратурной фазовой манипуляцией (QPSK, Q-Quadro - 2 бита на 1 смену фазы), (8-PSK - 3 бита на 1 смену фазы) и т. д. Таким образом, количество бит , передаваемых одним перескоком фазы, является степенью, в которую возводится двойка при определении числа фаз, требующихся для передачи -порядкового двоичного числа.
Фазоманипулированный сигнал можно рассматривать как линейную комбинацию двух ортонормированных сигналов и :
Таким образом, сигнал можно считать двухмерным вектором . Если значения отложить по горизонтальной оси, а значения - по вертикальной, то точки с координатами и будут образовывать пространственные диаграммы, показанные на рисунках.
BPSK Gray Coded.svg
Двоичная фазовая манипуляция (BPSK)
QPSK Gray Coded.svg
Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK)
8PSK Gray Coded.svg
Восьмеричная фазовая манипуляция (8-PSK)
Двоичная фазовая манипуляция
Когерентное детектирование
Вероятность ошибки на бит (англ. BER - Bit Error Rate ) при бинарной ФМн в канале с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ) может быть вычислена по формуле:
Так как на символ приходится 1 бит, то по этой же формуле вычисляется и вероятность ошибки на символ.
В присутствии произвольного изменения фазы, введенного каналом связи, демодулятор не способен определить, какая точка созвездия соответствует 1 и 0. В результате данные часто дифференциально кодируются до модуляции.
Некогерентное детектирование
В случае некогерентного детектирования используется дифференциальная двоичная фазовая манипуляция.
Реализация
Двоичные данные часто передаются со следующими сигналами:
для двоичного «0»; для двоичной «1»,
где - частота несущего колебания.
Квадратурная фазовая манипуляция
π/4-QPSK
Здесь изображены два отдельных созвездия использующие кодирование Грея, которые повёрнуты на 45° относительно друг друга. Обычно, чётные и нечётные биты используются для определения точек соответствующего созвездия. Это приводит к уменьшению максимального скачка фазы с 180° до 135°.
С другой стороны, использование π/4-QPSK приводит к простой демодуляции и вследствие этого она используется в системах сотовой связи с временным разделением каналов.
ФМн более высоких порядков
ФМн с порядком больше 8 используют редко.
Дифференциальная ФМн
При реализации PSK может возникнуть проблема поворота созвездия, например, в непрерывной передаче без синхронизации. Для решения подобной проблемы может быть использовано кодирование, основанное не на положении фазы, а на её изменении.
Например для DBPSK фаза изменяется на 180° для передачи «1» и остается неизменной для передачи «0».
См. также
Напишите отзыв о статье "Фазовая манипуляция"
Примечания
Литература
- Прокис, Дж. Цифровая связь = Digital Communications / Кловский Д. Д.. - М .: Радио и связь, 2000. - 800 с. - ISBN 5-256-01434-X .
- Скляр, Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение = Digital Communications: Fundamentals and Applications. - 2 изд. - М .: «Вильямс» , 2007. - С. 1104. - ISBN 0-13-084788-7 .
- Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра = Wireless Digital Communications: Modulation and Spread Spectrum Applications. - М .: Радио и связь, 2000. - 552 с. - ISBN 5-256-01444-7 .
Ссылки
Отрывок, характеризующий Фазовая манипуляция
– Как тебе сказать, – отвечала Наташа, – я была влюблена в Бориса, в учителя, в Денисова, но это совсем не то. Мне покойно, твердо. Я знаю, что лучше его не бывает людей, и мне так спокойно, хорошо теперь. Совсем не так, как прежде…Николай выразил Наташе свое неудовольствие о том, что свадьба была отложена на год; но Наташа с ожесточением напустилась на брата, доказывая ему, что это не могло быть иначе, что дурно бы было вступить в семью против воли отца, что она сама этого хотела.
– Ты совсем, совсем не понимаешь, – говорила она. Николай замолчал и согласился с нею.
Брат часто удивлялся глядя на нее. Совсем не было похоже, чтобы она была влюбленная невеста в разлуке с своим женихом. Она была ровна, спокойна, весела совершенно по прежнему. Николая это удивляло и даже заставляло недоверчиво смотреть на сватовство Болконского. Он не верил в то, что ее судьба уже решена, тем более, что он не видал с нею князя Андрея. Ему всё казалось, что что нибудь не то, в этом предполагаемом браке.
«Зачем отсрочка? Зачем не обручились?» думал он. Разговорившись раз с матерью о сестре, он, к удивлению своему и отчасти к удовольствию, нашел, что мать точно так же в глубине души иногда недоверчиво смотрела на этот брак.
– Вот пишет, – говорила она, показывая сыну письмо князя Андрея с тем затаенным чувством недоброжелательства, которое всегда есть у матери против будущего супружеского счастия дочери, – пишет, что не приедет раньше декабря. Какое же это дело может задержать его? Верно болезнь! Здоровье слабое очень. Ты не говори Наташе. Ты не смотри, что она весела: это уж последнее девичье время доживает, а я знаю, что с ней делается всякий раз, как письма его получаем. А впрочем Бог даст, всё и хорошо будет, – заключала она всякий раз: – он отличный человек.
Первое время своего приезда Николай был серьезен и даже скучен. Его мучила предстоящая необходимость вмешаться в эти глупые дела хозяйства, для которых мать вызвала его. Чтобы скорее свалить с плеч эту обузу, на третий день своего приезда он сердито, не отвечая на вопрос, куда он идет, пошел с нахмуренными бровями во флигель к Митеньке и потребовал у него счеты всего. Что такое были эти счеты всего, Николай знал еще менее, чем пришедший в страх и недоумение Митенька. Разговор и учет Митеньки продолжался недолго. Староста, выборный и земский, дожидавшиеся в передней флигеля, со страхом и удовольствием слышали сначала, как загудел и затрещал как будто всё возвышавшийся голос молодого графа, слышали ругательные и страшные слова, сыпавшиеся одно за другим.
– Разбойник! Неблагодарная тварь!… изрублю собаку… не с папенькой… обворовал… – и т. д.
Потом эти люди с неменьшим удовольствием и страхом видели, как молодой граф, весь красный, с налитой кровью в глазах, за шиворот вытащил Митеньку, ногой и коленкой с большой ловкостью в удобное время между своих слов толкнул его под зад и закричал: «Вон! чтобы духу твоего, мерзавец, здесь не было!»
Митенька стремглав слетел с шести ступеней и убежал в клумбу. (Клумба эта была известная местность спасения преступников в Отрадном. Сам Митенька, приезжая пьяный из города, прятался в эту клумбу, и многие жители Отрадного, прятавшиеся от Митеньки, знали спасительную силу этой клумбы.)
Жена Митеньки и свояченицы с испуганными лицами высунулись в сени из дверей комнаты, где кипел чистый самовар и возвышалась приказчицкая высокая постель под стеганным одеялом, сшитым из коротких кусочков.
Молодой граф, задыхаясь, не обращая на них внимания, решительными шагами прошел мимо них и пошел в дом.
Графиня узнавшая тотчас через девушек о том, что произошло во флигеле, с одной стороны успокоилась в том отношении, что теперь состояние их должно поправиться, с другой стороны она беспокоилась о том, как перенесет это ее сын. Она подходила несколько раз на цыпочках к его двери, слушая, как он курил трубку за трубкой.
На другой день старый граф отозвал в сторону сына и с робкой улыбкой сказал ему:
– А знаешь ли, ты, моя душа, напрасно погорячился! Мне Митенька рассказал все.
«Я знал, подумал Николай, что никогда ничего не пойму здесь, в этом дурацком мире».
– Ты рассердился, что он не вписал эти 700 рублей. Ведь они у него написаны транспортом, а другую страницу ты не посмотрел.
– Папенька, он мерзавец и вор, я знаю. И что сделал, то сделал. А ежели вы не хотите, я ничего не буду говорить ему.
– Нет, моя душа (граф был смущен тоже. Он чувствовал, что он был дурным распорядителем имения своей жены и виноват был перед своими детьми но не знал, как поправить это) – Нет, я прошу тебя заняться делами, я стар, я…
– Нет, папенька, вы простите меня, ежели я сделал вам неприятное; я меньше вашего умею.
«Чорт с ними, с этими мужиками и деньгами, и транспортами по странице, думал он. Еще от угла на шесть кушей я понимал когда то, но по странице транспорт – ничего не понимаю», сказал он сам себе и с тех пор более не вступался в дела. Только однажды графиня позвала к себе сына, сообщила ему о том, что у нее есть вексель Анны Михайловны на две тысячи и спросила у Николая, как он думает поступить с ним.
– А вот как, – отвечал Николай. – Вы мне сказали, что это от меня зависит; я не люблю Анну Михайловну и не люблю Бориса, но они были дружны с нами и бедны. Так вот как! – и он разорвал вексель, и этим поступком слезами радости заставил рыдать старую графиню. После этого молодой Ростов, уже не вступаясь более ни в какие дела, с страстным увлечением занялся еще новыми для него делами псовой охоты, которая в больших размерах была заведена у старого графа.
Уже были зазимки, утренние морозы заковывали смоченную осенними дождями землю, уже зелень уклочилась и ярко зелено отделялась от полос буреющего, выбитого скотом, озимого и светло желтого ярового жнивья с красными полосами гречихи. Вершины и леса, в конце августа еще бывшие зелеными островами между черными полями озимей и жнивами, стали золотистыми и ярко красными островами посреди ярко зеленых озимей. Русак уже до половины затерся (перелинял), лисьи выводки начинали разбредаться, и молодые волки были больше собаки. Было лучшее охотничье время. Собаки горячего, молодого охотника Ростова уже не только вошли в охотничье тело, но и подбились так, что в общем совете охотников решено было три дня дать отдохнуть собакам и 16 сентября итти в отъезд, начиная с дубравы, где был нетронутый волчий выводок.
В таком положении были дела 14 го сентября.
Весь этот день охота была дома; было морозно и колко, но с вечера стало замолаживать и оттеплело. 15 сентября, когда молодой Ростов утром в халате выглянул в окно, он увидал такое утро, лучше которого ничего не могло быть для охоты: как будто небо таяло и без ветра спускалось на землю. Единственное движенье, которое было в воздухе, было тихое движенье сверху вниз спускающихся микроскопических капель мги или тумана. На оголившихся ветвях сада висели прозрачные капли и падали на только что свалившиеся листья. Земля на огороде, как мак, глянцевито мокро чернела, и в недалеком расстоянии сливалась с тусклым и влажным покровом тумана. Николай вышел на мокрое с натасканной грязью крыльцо: пахло вянущим лесом и собаками. Чернопегая, широкозадая сука Милка с большими черными на выкате глазами, увидав хозяина, встала, потянулась назад и легла по русачьи, потом неожиданно вскочила и лизнула его прямо в нос и усы. Другая борзая собака, увидав хозяина с цветной дорожки, выгибая спину, стремительно бросилась к крыльцу и подняв правило (хвост), стала тереться о ноги Николая.
– О гой! – послышался в это время тот неподражаемый охотничий подклик, который соединяет в себе и самый глубокий бас, и самый тонкий тенор; и из за угла вышел доезжачий и ловчий Данило, по украински в скобку обстриженный, седой, морщинистый охотник с гнутым арапником в руке и с тем выражением самостоятельности и презрения ко всему в мире, которое бывает только у охотников. Он снял свою черкесскую шапку перед барином, и презрительно посмотрел на него. Презрение это не было оскорбительно для барина: Николай знал, что этот всё презирающий и превыше всего стоящий Данило всё таки был его человек и охотник.
Цифровая фазовая модуляция - это универсальный и широко используемый метод беспроводной передачи цифровых данных.
В предыдущей статье мы видели, что мы можем использовать дискретные изменения амплитуды или частоты несущей как способ представления единиц и нулей. Неудивительно, что мы также можем представлять цифровые данные с помощью фазы; этот метод называется фазовой манипуляцией (PSK, phase shift keying).
Двоичная фазовая манипуляция
Наиболее простой тип PSK называется двоичной фазовой манипуляцией (BPSK, binary phase shift keying), где «двоичный» относится к использованию двух фазовых смещений (одно для логической единицы и одно для логического нуля).
Мы интуитивно можем признать, что система будет более надежной, если разделение между этими двумя фазами будет большим - конечно, приемнику будет сложно различать символ со смещением фазы 90° от символа со смещением фазы 91°. Для работы у нас есть диапазон фаз 360°, поэтому максимальная разница между фазами логической единицы и логического нуля составляет 180°. Но мы знаем, что переключение синусоиды на 180° - это то же самое, что ее инвертирование; таким образом, мы можем думать о BPSK как о простом инвертировании сигнала несущей в ответ на одно логическое состояние и оставление ее в исходном состоянии в ответ на другое логическое состояние.
Чтобы сделать следующий шаг, мы вспомним, что умножение синусоиды на отрицательную единицу - это то же самое, что ее инвертирование. Это приводит к возможности внедрения BPSK с использованием следующей базовой аппаратной конфигурации:
Базовая схема получения BPSK сигнала
Однако эта схема легко может привести к переходам с высоким наклоном в форме сигнала несущей частоты: если переход между логическими состояниями происходит, когда сигнал несущей находится в своем максимальном значении, напряжение сигнала несущей должно быстро перейти к минимальному значению.
Высокий наклон в форме BPSK сигнала при изменении логического состояния модулирующего сигнала
Такие события с высоким наклоном нежелательны, потому что они создают энергию на высокочастотных составляющих, которые могут помешать другим радиочастотным сигналам. Кроме того, усилители имеют ограниченную способность производить резкие изменения в выходном напряжении.
Если мы усовершенствуем вышеприведенную реализацию двумя дополнительными функциями, то сможем обеспечить плавные переходы между символами. Во-первых, нам необходимо убедиться, что период цифрового бита равен одному или нескольким полным периодам сигнала несущей. Во-вторых, нам необходимо синхронизировать цифровые переходы с сигналом несущей. Благодаря этим усовершенствованиям мы могли бы разработать систему таким образом, чтобы изменение фазы на 180° происходило, когда сигнал несущей частоты находится в пересечении нуля (или близко к нему).
QPSK
BPSK передает один бит на символ, к чему мы и привыкли. Всё, что мы обсуждали в отношении цифровой модуляции, предполагало, что сигнал несущей изменяется в зависимости от того, находится ли цифровое напряжение на низком или высоком логическом уровне, и приемник воссоздает цифровые данные, интерпретируя каждый символ как 0 или 1.
Прежде чем обсуждать квадратурную фазовую манипуляцию (QPSK, quadrature phase shift keying), нам необходимо ввести следующую важную концепцию: нет причин, по которым один символ может передавать только один бит. Это правда, что мир цифровой электроники строится вокруг схем, в которых напряжение находится на одном или другом экстремальном уровне, так что напряжение всегда представляет собой один цифровой бит. Но радиосигнал не является цифровым; скорее, мы используем аналоговые сигналы для передачи цифровых данных, и вполне приемлемо разработать систему, в которой аналоговые сигналы кодируются и интерпретируются таким образом, чтобы один символ представлял два (или более) бита.
Преимущество QPSK заключается в более высокой скорости передачи данных: если мы сохраняем одну и ту же длительность символа, то можем удвоить скорость передачи данных от передатчика к приемнику. Недостатком является сложность системы. (Вы можете подумать, что QPSK более восприимчив к битовым ошибкам, чем BPSK, поскольку разделение между возможными значениями в нем меньше. Это разумное предположение, но если вы рассмотрите их математику, то оказывается, что вероятности ошибок на самом деле очень похожи.)
Варианты
QPSK модуляция, конечно, является эффективным методом модуляции. Но ее можно улучшить.
Скачки фазы
Стандартная QPSK модуляция гарантирует, что переходы между символами будут происходить с высоким наклоном; поскольку скачки фазы могут составлять ±90°, мы не можем использовать подход, описанный для скачков фазы на 180°, создаваемых BPSK модуляцией.
Эту проблему можно смягчить, используя один из двух вариантов QPSK. Квадратурная фазовая манипуляция со сдвигом квадратур (OQPSK, Offset QPSK), которая включает в себя добавление задержки к одному из двух потоков цифровых данных, используемых в процессе модуляции, уменьшает максимальный скачок фазы до 90°. Другим вариантом является π/4-QPSK, которая уменьшает максимальный скачок фазы до 135°. Таким образом, OQPSK обладает преимуществом в уменьшении разрывов фазы, но π/4-QPSK выигрывает, поскольку она совместима с дифференциальном кодированием (обсуждается ниже).
Другим способом решения проблем с разрывами между символами является реализация дополнительной обработки сигналов, которая создает более плавные переходы между символами. Этот подход включен в схему модуляции, называемую частотной модуляцией минимального фазового сдвига (MSK, minimum shift keying), а также улучшение MSK, известное как Гауссовская MSK (GMSK, Gaussian MSK).
Дифференциальное кодирование
Еще одна сложность заключается в том, что демодуляция PSK сигналов сложнее, чем FSK сигналов. Частота является «абсолютной» в том смысле, что изменения частоты всегда можно интерпретировать, анализируя изменения сигнала во времени. Фаза, однако, относительна в том смысле, что она не имеет универсальной опорной точки - передатчик генерирует изменения фазы относительно одного момента времени, а приемник может интерпретировать изменения фазы относительно другого момента времени.
Практическое проявление этого заключается в следующем: если между фазами (или частотами) генераторов, используемых для модуляции и демодуляции, существуют различия, PSK становится ненадежной. И мы должны предположить, что будут разности фаз (если приемник не включает в себя схему восстановления несущей).
Дифференциальная QPSK (DQPSK, differential QPSK) - это вариант, который совместим с некогерентными приемниками (т.е. приемниками, которые не синхронизируют генератор демодуляции с генератором модуляции). Дифференциальная QPSK кодирует данные, создавая определенный сдвиг фазы относительно предыдущего символа таким образом, чтобы схема демодуляции анализировала фазу символа, используя опорную точку, которая является общей и для приемника, и для передатчика.
Резюме
- Двоичная фазовая манипуляция (BPSK) - это простой способ модуляции, который может передавать один бит на символ.
- Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK) более сложна, но она удваивает скорость передачи данных (или достигает той же скорости передачи данных при вдвое меньшей ширине полосы частот).
- Квадратурная фазовая манипуляция со сдвигом квадратур (OQPSK), π/4-QPSK, частотная модуляция минимального фазового сдвига (MSK) - это схемы модуляции, которые смягчают эффекты изменения напряжения сигнала несущей с высоким наклоном при переходе между символами.
- Дифференциальная QPSK (DQPSK) использует разность фаз между соседними символами, чтобы избежать проблем, связанных с отсутствием фазовой синхронизации между передатчиком и приемником.
